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2椭圆的参数方程第二讲参数方程知识归纳xyO圆的标准方程:圆的参数方程:

x2+y2=r2θ的几何意义是:∠XOP=θPθ猜想？椭圆的参数方程为？

如图,以原点为圆心,分别以a,b（a>b>0）为半径作两个圆,点B是大圆半径OA与小圆的交点,过点A作AN⊥Ox,垂足为N,过点B作BM⊥

AN,垂足为M,当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹为椭圆.xOyAMNB问题一：

已知椭圆M是椭圆上位于第一象限的点且∠XOM=600,求点M的坐标。注意：离心角∠xOA与旋转角∠xOM的区别xOyMN【练习1】把下列普通方程化为参数方程.

(1)(2)练习2：已知椭圆的参数方程为(是参数)，则此椭圆的长轴长为（），短轴长为（），焦点坐标是（），离心率是（）。42(,0)例2、已知椭圆有一内接矩形ABCD，求矩形ABCD的最大面积。yXOA2A1B1B2F1F2ABCDYX二、知识应用例3.在椭圆上求一点M，使M到直线x+2y-10=0的距离最小，并求出最小距离（见课本P28）()B思考：实数x、y满足，试求x-y的最大值与最小值，并指出何时取最大值与最小值M解：由已知可设为参数），则其中

当

时，x-y的最大值为8同理，当x=-11/5,

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