特训班 追及问题

行程问题第二阶段追及问题课前游戏警察抓小偷模拟场地：周长为400米的椭圆形跑道（操场跑道）模拟人物：警察、小偷游戏规则：小偷一直是以6.5米/秒逆时针方向沿跑道逃跑，警察只能沿跑道上逮小偷，即不能越出跑道，他的速度为8.5米/秒。游戏任务：在警察和小偷逆时针相距50米时，假如你是警察，你是如何尽快抓住小偷的？小偷警察抓住了！BACK小偷警察抓住了！BACK分析：抓小偷有两种方案方案一：警察顺时针拦截小偷方案二：警察逆时针追小偷问题一：哪种方案花费的时间较少？方案一：解：设警察顺时针拦截小偷花费时间为x秒。6.5x+8.5x=400-5015x=350x≈23.3答：略。方案二：解：设警察逆时针追小偷花费时间为x秒。8.5x-6.5x=502x=50x=25答：略。我发现——在这种情况下，方案一能更快地抓住小偷。直线追及问题学习例题追及例题一A、B两站间的路程为480千米，一列慢车从B站出发，每小时行驶60千米，一列快车从A站出发，每小时行驶80千米，两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？重放ABAB480慢车行的路程快车行的路程A、B两站间的路程为480千米，一列慢车从B站出发，每小时行驶60千米，一列快车从A站出发，每小时行驶80千米，两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？解：设出发x小时后快车追上慢车。80x-60x=48020x=480x=24答：略。1．两辆汽车相距1500千米，甲车在乙车前面，甲车每分钟行610米，乙车每分钟660米，乙车追上甲车需几分钟？变式训练一两辆汽车相距1500千米，甲车在乙车前面，甲车每分钟行610米，乙车每分钟660米，乙车追上甲车需几分钟？我发现——这是同时、同向、不同地点的追及问题追及例题二老王和老张从甲地到乙地开会，老张骑自行车的速度是15千米/小时，先出发2小时后，老王老出发，老王用了3小时追上老张，求老王骑车速度？解：设老王骑车的速度为X。15×5=3x

3x=75x=25答：略。变式训练二小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明。爸爸出发几分钟后追上小明？我发现——这是同向、不同时间的追及问题追及例题三红、灰两个球在周长为400米的圆形轨道上滚动，已知红球每秒滚20米，灰球每秒滚40米。若两球同时同地同向出发，问它们出发后，过了多少时间，它们再次相遇？我明白，这时灰球已经比红球多滚了一圈。解：设经过X秒，它们再次相遇。40x-20x=400

20x=400x=20答：略。变式训练三甲、乙两人沿400米的环形跑道从同一点出发，同时同向而行，甲5分钟跑450米，乙3分钟跑330米。当两人第一次相遇时，甲一共跑了多少米？你们能从出发时间与地点，总结出什么规律吗？小博士全课小结：1、同时不同地出发的追击问题，等量关系是：后者走的路程-前者走的路程=两地间的路程差全课小结：2、同地不同时出发的追击问题，等量关系是：后者走的路程=前者走的路程全课小结：3、同地同时出发的追击问题，等量关系是：一人走的路程-另一人走的路程=一周的路程巩固拓展直击小升初

一队学生去校外进行军事训练。他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长。通讯员从学校出发，骑自行车以11千米/时的速度按原路追上去。通讯员用多少时间可以追上学生队伍？学生通讯员重放解：设通讯员过了x分钟，可以追上学生队伍。11x-5x=18×5

6x=90答：略。x=15一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子,已知狗一跳前进3米.兔子一跳前进2.1米,狗跳3次的时间兔子可以跳4次。问:兔子跑多少米后被猎狗追上?解题思路1、狗跳三次前进了3×3=9米，兔子跳四次前进了4×2.1=8.4米2、狗跳9米的时间等于兔子跳8.4米的时间所以狗和兔子的速度比是9:8.4

3、设狗的速度为9a，则兔子的速度是8.4a设兔子跑了X米被猎狗追上

不过关不下课

某校202名学生排成两路纵队，以每秒3米的速度去春游，前后相邻两个人之间的距离为0.5米。李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头，然后又返回到队尾，一共要用多少秒？解：这支队伍长（202÷2-1）=50米