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第第页秘密★启用前【考试时间:2019年10月24日14:40—16:40】重庆一中高2022级高一上期月考考试数学试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。2.作答时,务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效3.考试结束后,将答题卡交回。4.本卷满分150分,考试时间120分钟。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。已知全集,集合,,则()B.C.D.集合的真子集的个数为()A.4B.3C.2D.13.已知函数,若,则实数的值是()A.3或–3 B.–3或2 C.–3 D.3或–3或24.下列函数中,既是偶函数,又在单调递增的函数是()A.B.C.D.5.下列各组函数中,与相等的是()A. B.C. D.6.函数的单调递减区间为()A. B.C. D.7.已知函数的图像的图象如下,则()A.B.C.D.8.已知函数存在四个单调区间,则实数的取值范围是()A.B.C.D.9.已知函数,则函数的值域为()A. B.C.D.10.记表示中的最大者,设函数,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.11.设为实常数,是定义在上的奇函数,当时,,若对一切成立,则实数的取值范围为().A. B.C.D.12.已知定义在上的函数,且,函数的图象关于点中心对称,对于任意,都有成立.则的解集为()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把最简答案写在答题卡相应位置上。13.已知集合且,则__________.14.定义在上的奇函数满足:当,则_________,__________.15.已知函数满足:,其中.则的最小值为________.16.已知,函数,若存在,使得,则实数的取值范围为________.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)设函数的定义域为集合.(1)求集合;(2)求函数的值域.18.(本小题满分12分)已知集合,,.(1)求;(2)若,求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)已知二次函数对任意,都有,函数的最小值为,且.(1)求函数的解析式;(2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.20.(本小题满分12分)已知函数是奇函数,其中.(1)若在区间上为单调递增函数,求实数的取值范围;(2)若不等式的解集为,且求的值.21.(本小题满分12分)设函数满足:对任意实数都有,且当时,.(1)证明:在为减函数;又若在上总有成立,试求的最小值;(2)设函数,当时,解关于的不等式:.22.(本小题满分12分)已知一次函数设.(1)若不等式对一切恒成立,求实数的取值范围;(2)设函数.①求函数在上的最大值的表达式;②若对任意都存在,使得()成立,求实数的取值范围.命题:囧哥
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