苏科版八年级数学下册期末复习试卷296

9百里航拍创编9〖苏科版八年级数学册期末复习卷

创作人：百里航拍审核人：北堂中国

创作日期：2021.04.01创作单位：北市智语学校一选题在小给的个项，有项符题要求每题分，分．下列各式（﹣x），

，，+x，

，其中分式共有（）．A．2

B

C．4

D．．函数y=A．＞2

中，自变量x取值范围是（）B≠2x＞﹣Dx≠1．二十一世纪，纳米技术将被广泛应用，纳米是长度计量单位纳米=米，则5纳米可以用科学记数法表示为（）A．5×10

米

B50×﹣

8

米

C．5

9

米

D．510

8

米．下列命题是假命题的是（）A菱形的对角线互相垂直平分B有一斜边与一直角边对应相等的两直角三角形全等C．一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形D．角相等的四边形是矩形．对于数据808885，，83，83，84下列说法中错误的有（）A这组数据的平均数是；B、这组数据的众数是85C、这组数据的中位数是84、这组数据的方差是．A．1个

B．2个

C．

D．．货车行驶25米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为千/时，依题意列方程正确的是（）A

B

C．

D．百里航拍创编

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．将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、、CD分是个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（）A．

B4cmC

D．8cm．已：正比例函数=kx（k＞0）与反比例函数y=（＞）象相交于A、B两点，其横坐标分别是和﹣1求不等式kx＞的集．”对于这道题，某同学是这样解答的：由象可知：当x＞﹣1x＜0时，＞y，所以不等式kx的解集是＞﹣1＜0”．这种解决问题的思路体现的数学思想方法是（）A数形结合

B转化

C．比

D．类论．已知四边形，下列说法正确的是）A当AD=BC，AB∥，四边形ABCD是行四边形B当AD=BC，AB=DC，四边形ABCD是行四边形C．AC=BD，AC平分BD，四边形ABCD矩形D．AC=BDAC⊥，四边形ABCD是方形10如图，正方形ABCD边长为4为正方形边上一动点，运动路线是AD→BA，经过的路程为x，以点A、D为点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是（）A

BC．二填题每题3分共18分

D．11若分式

的值为零，则12在y=5x+﹣2中若yx正比例函数，则常数．13在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员次击的平均成绩都是，其中甲的成绩的方差为1.2，乙的成绩的方差为3.9，由此可知的成更稳定．百里航拍创编

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14定义运”对于任意实数，b都有a，如：

+4=8．若（x﹣13=7则实数x的是15如图，在矩形ABCD，⊥AC∠ADE=∠，那么BDC的度数为．16如图，已知：在ABCD中AB=AD=2DAB=60，F为AC上点，为中点，则+最小值为．三解题72分）17先化简，再求值：，其中+，﹣．18某游泳馆普通票价20元张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金售价元张，每次凭卡不再收费．②银售价元张，每次凭卡另收10元暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳次时，所需总费用为y（1分别写出选择银卡、普通票消费时y与间的函数关系式；（2在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、、的坐标；（3请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．19平行四边形的2顶点的坐标为（30，（10），第三个顶点在y上，且与x的距离是3个单位，求第四个顶点的坐标．20如图，已知菱形ABCDAB=ACE、F分别是、的中点，连接、．求证：四边形AECF是形21房山某改革学生的学习模式，“老师要学生学习为学生自主学习，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学“最喜欢哪种学习方随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：（1这次抽样调查中，共调查了名学生；百里航拍创编

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（2补全两幅统计图；（3根据抽样调查的结果，估算该校1000名生中大约有多少人选“小组合作学习？22如图，在平行四边形ABCD中∠BAD、∠ABC的平分线AFBG分与线段CD交于点、G，AF与于点．（1求证AFBG；（2若AB=10，AD=6，AF=8求FG和BG的度．23如图，直线﹣+轴、y轴分别相交于点A和B（1直接写出坐标：点A，点B；（2以线段为边在第一象限内作，其顶点D，）在双曲线y=（＞）上．①求：四边形ABCD正方形；②试索：将正方形ABCD沿x轴左平移多少个单位长度时，点C恰落在双曲线y=（＞0）上．参考答案试题解析一选题在小给的个项，有项符题要求每题分，分．下列各式（﹣x），

，，+x，

，其中分式共有（）．A．2B3

C．4

D．【考点】分式的定义．【分析】根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案．【解答】解：

中的分母含有字母是分式．故选A．【点评】本题主要考查分式的定义π不是字母，

不是分式．．函数y=

中，自变量x取值范围是（）A．＞2

B≠2百里航拍创编

C．＞﹣1D．x﹣1

9n9百里航拍创编9n9

【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0分析原函数式可得关系式x≠0，解可得答案．【解答】解：根据题意可得x10；解得x≠﹣1；故选D．【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为0．二十一世纪，纳米技术将被广泛应用，纳米是长度计量单位纳米=米，则5纳米可以用科学记数法表示为（）A．5×10米

B50×﹣

8

米

C．5

9

米

D．510

8

米【考点】科学记数法表较小的数．【分析】绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为×10，较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的个数所决定．【解答】解5米=5×﹣，故选．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为×

，其中≤||＜，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的个数所决定．．下列命题是假命题的是（）A菱形的对角线互相垂直平分B有一斜边与一直角边对应相等的两直角三角形全等C．一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形D．角相等的四边形是矩形【考点】命题与定理．【分析】根据菱形的性质对A进判断；根据直角三角形的判定方法对进判断；根据正方形的判定方法对C进判断；根据矩形的判定方法对D进判断．【解答】解A、菱形的对角线互相垂直平分所以A选为真命；百里航拍创编

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B有一斜边与一直角边对应相等的两直角三角形全等，所以B选为真命题；C、一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形，所以选项为真命题；D、角相等的平行四边形是矩形，所以选为假命题．故选D．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如…那”形．有命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．．对于数据808885，，83，83，84下列说法中错误的有（）A这组数据的平均数是；B、这组数据的众数是85C、这组数据的中位数是84、这组数据的方差是．A．1个

B．2个

C．

D．【考点】中位数；算术平均数；众数；方差．【分析】本题考查了统计中的平均数、众数、中位数与方差的计算．解题的关键是掌握计算公式或方法．注意：众数是指出现次数最多的数，在一组数据中有时出现次数最多的会有多个，所以其众数也会有多个．【解答】解：由平均数公式可得这组数据的平均数为；在这组数据中83出现了2，现了次其他数据均出现了1次，所以众数是85将这组数据从小到大排列为：、83、84、85、88可得其中位数是；其方差=

[（﹣）+（﹣84（﹣）+（﹣84）+（83﹣）+（83﹣84+（﹣84）]所以、错．故选

；百里航拍创编

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【点评】将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．样本方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．．货车行驶25米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为千/时，依题意列方程正确的是（）A

B

C．

D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】题中等量关系：货车行驶千与车行驶35千所用时间相同，列出关系式．【解答】解：根据题意，得．故选：．【点评】理解题意是解答应用题的关键，找出题中的等量关系，列出关系式．．将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、、CD分是个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（）A．

B4cmC

D．8cm【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】连接AP、，A是方形的对角线的交点，则AP=AN，∠∠°，易得≌，而可得四边形AENF的积等于NAP的积，同理可得答案．【解答】解：如图，连接AP，，点A是方形的对角线的交则，APF=∠°，∵∠+∠∠FAN∠°，∴∠PAF=NAE，∴△≌NAE百里航拍创编

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∴四边形AENF的面积等于NAP的积，而△NAP的积是正方形的面积的，正方形的面积为，∴四边形AENF的面积为，块阴影面积的和为4cm．故选【点评】本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素①定点﹣旋转中心；②旋方向③旋转度．．已：正比例函数=kx（k＞0）与反比例函数y=（＞）象相交于A、B两点，其横坐标分别是和﹣1求不等式kx＞的集．”对于这道题，某同学是这样解答的：由象可知：当x＞﹣1x＜0时，＞y，所以不等式kx的解集是＞﹣1＜0”．这种解决问题的思路体现的数学思想方法是（）A数形结合

B转化

C．比

D．类论【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】根据数形结合法的定义可知．【解答】解：由正比例函数y（＞0）与反比例函数y（＞0）象相交于A、B两点，其横坐标分别是﹣，然后结合图象可以看出x＞或＜x＜0时，y＞y，以不等式kx＞的解集是x＞﹣1＜＜0．解决此题时将解析式与图象紧密结合，所以解决此题利用的数学思想方法叫做数形结合法．故选A．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，数形结合法是解决函数问题经常采用的一种方法，关键是要找出图象与函数解析式之间的联系．．已知四边形，下列说法正确的是）A当AD=BC，AB∥，四边形ABCD是行四边形B当AD=BC，AB=DC，四边形ABCD是行四边形C．AC=BD，AC平分BD，四边形ABCD矩形D．AC=BDAC⊥，四边形ABCD是方形【考点】平行四边形的判定；矩形的判定；正方形的判定．百里航拍创编

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【分析】由平行四边形的判定方法得出A不确、B正；由矩形和正方形的判定法得出、D正确．【解答】解：∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，∴A不确；∵两组对边分别相等的四边形是平行四边形，∴B确；∵对角线互相平分且相等的四边形是矩形，∴正确；∵对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，∴D不确故选：．【点评】本题考查了平行四边形的判定、矩形的判定、正方形的判定；熟练掌握平行四边形、矩形、正方形的判定方法是解决问题的关键．10如图，正方形ABCD边长为4为正方形边上一动点，运动路线是AD→BA，经过的路程为x，以点A、D为点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是（）A

B

C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据动点从点A出，首先向点D运，时y随的加而增大，当点在上动时，y随x的大而增大，当点P在CB上运动时，y不，据此作出选择即可．【解答】解：当点由点A向运，即0≤x≤，的值为；当点在DC运动，即4x≤，随x的大而增大；当点在CB上动，即＜x≤12时y不；当点在BA上动，即＜x≤，y随x的大而减小．百里航拍创编

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故选【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解决动点问题的函数图象问题关键是发现随x变化而变化的趋势．二填题每题3分共18分11若分式

的值为零，则﹣．【考点】分式的值为零的条件．【分析】直接利用分式的值为0，则分子为0分母不为，进而得出答案．【解答】解：∵分式

的值为零，∴2﹣，x﹣2，解得：x=﹣2．故答案为：．【点评】此题主要考查了分式的值为零，正确把握定义是解题关键．12在y=5x+﹣2中若yx正比例函数，则常数a=2．【考点】正比例函数的定义．【分析】一般地，形如y=kx（是常数k≠0的函数叫做正比例函数，由此可得﹣2=0解出即可．【解答】解：∵一次函数y=5x+﹣正比例函数，∴﹣2=0解得：a=2故答案为：2；【点评】本题考查了正比例函数的定义，正比例函数y=kx定义条件是k常数且≠，自变量次数为113在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员次击的平均成绩都是，其中甲的成绩的方差为1.2，乙的成绩的方差为3.9，由此可知甲的成绩更稳定．【考点】方差．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．百里航拍创编

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【解答】解：因为

甲

=1.2S

乙

2

=3.9方差小的为甲，所以本题中成绩比较稳定的是甲．故答案为：甲；【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．14定义运”对于任意实数，b都有a，如：4=8若（﹣）3=7则实数x的是3或．【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【分析】根据新定义运算法则得到关于x的程，通过解方程来求x的．【解答】解：依题意得：x﹣13=7，整理，得（x﹣1=4，直接开平方，得x﹣±2，解得x=3x﹣．故答案是：3或．【点评】本题主要考查了直接开平方法解一元二次方程的知识，解答本题的关键是掌握新定义+b，此题难度不大．15如图，在矩形ABCD，⊥AC∠ADE=∠，那么BDC的度数为30．【考点】矩形的性质．【分析】由矩形的性质得出°，，出∠，已知条件求出∠，出、∠ODA，即可得BDC的度数．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是形，∴∠ADC=90，ACOD=BD，AC=BD∴，∴∠ODA=DAE百里航拍创编

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∵∠ADE=∠CDE，∴∠ADE=×=30，∵DEAC，∴∠AED=90，∴∠DAE=60，∴∠°，∴∠BDC=90﹣60；故答案为：．【点评】本题考查了矩形的性质、等腰三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．16如图，已知：在ABCD中AB=AD=2，DAB=60，为AC上点为中点，则+最小值为．【考点】轴对称-最短路线问题；平行四边形的性．【分析】首先菱形的性质可知点B与D关AC称，从而可知，EFBF=EFDF当点D、FE共时，EFBF有小值．【解答】解：∵ABCD中，∴四边形ABCD为形．∴点D与点B关AC对称∴连接DE∵AB的点，∴AE=1∴

=又∵∠DAB=60，∴∠DAE=．∴△ADE为角三角形．∴DE=

=

=

，故答案为：．百里航拍创编

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【点评】本题主要考查的是最短路径、平行四边形的性质以及菱形的性质和判定，由轴对称图形的性质将EF+最小值转化为DFEF的最小值是解题的关键．三解题72分）17先化简，再求值：，其中+，﹣．【考点】分式的化简求值．【分析】将原式第一个因式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，分子利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，第二个因式通分并利用同分母分式的减法法则计算，分子提取1并利用平方差公式分因式，约分得到最简结果，然后将x与y的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．【解答】解：原==，=则当+，﹣

（﹣）时，原式=﹣

=4．【点评】此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找出最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分，此外化简求值题要先化简再代值．18某游泳馆普通票价20元张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金售价元张，每次凭卡不再收费．②银售价元张，每次凭卡另收10元百里航拍创编

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暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳次时，所需总费用为y（1分别写出选择银卡、普通票消费时y与间的函数关系式；（2在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、、的坐标；（3请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据银卡售价元/张，每次凭卡另收，以及旅游馆普通票价20元/张，设游泳x次，分别得出所需总费用为y元x的系式即可；（2利用函数交点坐标求法分别得出即可；（3利用）的点的坐标以及结合得出函数图象得出答案．【解答】解：（1）由题意可得：银卡消费y=10x150，普消费y=20x（2由题意可得：当+，解得：，则，故B，300，当+150，时y=150，故A，），当+，解得：，则，故（，）；（3如图所示：由A，B，C的坐标可得：当0x＜时普通消费更划算；当时银卡、普通的总费用相同，均比金卡合算；当15x＜45时银卡消费更划算；当时金卡、银卡总费用相同，均比普通票合算；当x＞，金卡消费更划算．【点评】此题主要考查了一次函数的应用，根据数形结合得出自变量的取值范围得出是解题关键．19平行四边形的2顶点的坐标为（30，（10），第三个顶点在y上，且与x的距离是3个单位，求第四个顶点的坐标．百里航拍创编

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【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质．【分析】找第四个顶点，关键是看哪条边为对角线，再者第三个顶点在y轴，且与x轴的距离是3个单位，本身又有两种情况，所以做题要考虑周全．【解答】解：（1）当第三个点C1在y轴半轴时：AC1对角线时，第四个点为（，3；为对角线时，第四个点为（2﹣3；BC1为角线时，第四个点为43）．（2当第三个点在y负半轴时：AC2对角线时，第四个点为（，﹣）；为对角线时，第四个点为（2）；BC2为角线时，第四个点为4﹣）即第顶点坐标为：4，3，（4）（2﹣3，或（4﹣3），（，﹣），（﹣2，3）．【点评】本题主要是对平行四边形的性质与点的坐标的表示等知识的直接考查，同时考查了数形结合思想，题目的条件既有数又有形，解决问题的方法也要既依托数也依托形，体现了数形的紧密结合．20如图，已知菱形ABCDAB=ACE、F分别是、的中点，连接、．求证：四边形AECF是形【考点】矩形的判定；菱形的性质．【分析】根据菱形的四条边都相等可得AB=BC，然后判断eq\o\ac(△,出)ABC是边三角形，后根据等腰三角形三线合一的性质可得AE⊥，据菱形的对边平行且相等以及中点的定义求出AF与平且相等，从而判定出四边形AECF是行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可得证．【解答】证明：∵四边形ABCD是形，∴AB=BC，又∵AB=AC∴△是边三角形，∵BC的中点，∴AE⊥BC（等腰三角形三线合一），百里航拍创编

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∴∠，∵E、F分是、AD的点∴AF=ADEC=，∵四边形ABCD是形，∴AD且AD=BC，∴∥且，∴四边形AECF是行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），又∵∠AEC=90，∴四边形AECF是形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）．【点评】本题考查了矩形的判定，菱形的性质，平行四边形的判定的应用，等边三角形的判定与性质，证明得到四边形是平行四边形是解题的关键，也是突破口．21房山某改革学生的学习模式，“老师要学生学习为学生自主学习，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学“最喜欢哪种学习方随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：（1这次抽样调查中，共调查了500名生；（2补全两幅统计图；（3根据抽样调查的结果，估算该校1000名生中大约有多少人选“小组合作学习？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据个人自学后老师点拨的人数和所占的百分比求出总人数即可；（2用小组合作学习的人数除以总人数得出小组合作学习所占的百分比，用总人数减去其他学习方式的人数求出教师传授的人数，再除以总人数，求出教师传授的人数所占的百分比，从而补全统计图；（3用该校的总人数乘“小合作学习所的百分比即得出答案．百里航拍创编

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【解答】解：（1）这次抽样调查中，共调查的学数是：故答案为：500

=500（名）；（2小组合作学习所占的百分比是：

×100%=30%教师传授的人数是：﹣﹣150=50人），教师传授所占的百分比是：

×100%=10%补图如下：（3根据题意得：1000×30%=300（人）．答：该校名生中大约有300人择小组合作学习．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22如图，在平行四边形ABCD中∠BAD、∠ABC的平分线AFBG分与线段CD交于点、G，AF与于点．（1求证AFBG；（2若AB=10，AD=6，AF=8求FG和BG的度．【考点】平行四边形的判定与性质；勾股定理．【分析】（1）由在平行四边形中∠BAD、∠ABC的平分线AFBG分与线段交点F、G，易求得2BAF∠ABG=180，即可AEB=90，得AF⊥，易证得△ADF与BCG是腰三角形，即可得AD=DF，BC=CG，由AD=BC即可证得DF=CG（2由（）易求得DF=CG=8，CD=AB=10，即可求得FG的；过点BBHAF交的长线于H，证得四边形ABHF为行四边形，即可得HBG是角三角形，然后利用勾股定理，即可求得长．【解答】（1）证明：AF分∠，∴∠DAF=∠∠BAD．百里航拍创编

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∵BG平ABC，∴∠ABG=∠．∵四边形ABCD平四边形，∴ADBCAB∥，AD=BC，∴∠∠°，即2BAF2，∴∠BAF∠．∴∠AEB=18