同济大学概率论与数据统计第2章习题课

上传人：a*** IP属地：湖北上传时间：2023-02-06 格式：PPT 页数：12 大小：53KB 积分：28 举报 版权申诉

已阅读5页，还剩7页未读，继续免费阅读

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

第二章习题课

第二章（第三章）随机变量及其分布

■一维随机变量及其分布

1.理解随机变量的概念、离散型随机变量及概率函数(分布律)的概念和性质（连续型随机变量及概率密度的概念和性质）。

2.理解概率函数（分布函数）的概念和性质，会利用概率分布计算有关事件的概率。

3.掌握二项分布、泊松(Poisson)分布（正态分布、均匀分布与指数分布）。

4.会根据自变量的概率分布求简单随机变量函数的概率分布。

■多维随机变量及其分布

1.了解多维随机变量的概念，了解二维随机变量的联合分布函数，了解二维离散型随机变量的联合概率函数（分布律）、（理解二维连续型随机变量联合概率密度的概念和性质），并会计算有关事件的概率。

2.理解二维随机变量的边缘分布及条件分布。

3.理解随机变量的独立性概念。

4.会求两个独立随机变量的函数(和、差、商、最大值、最小值)的分布。

1、设（X,Y）为二维离散型随机变量，X、Y的边缘概率函数分别为X01Y-101概率2/31/3概率1/41/21/4且P（XY=0）=1,（1）求（X，Y）的联合概率函数；（2）试问：X，Ｙ是否相互独立？为什么？（3）试问：Ｘ，Ｙ是否不相关，为什么？

习题

2、设随机变量

3、一口袋中有五个球，它们依次标号1、1、2、2、3从这袋中任取一球后，不再放回袋中，再从袋中任取一球，设每次取球时，袋中每个球被取到的可能性相同，以X、Y分别记第一、二次取到的球上标有的数字，试求：

（1）在第二次取出的球为1号球的条件下，第一次取的也是1号球的概率；（2）（X,Y）的联合概率函数。

4、设A、B为两个随机事件，且P(A)=1/4，

5、设随机变量X与Y相互独立，求（1）（X,Z）的联合概率函数；（2）Z的概率函数；（3）E(Z)，X和Z的相关系数。

6、设随机变量X，Y相互独立且服从相同的分布，X服从二项分布B(2,0.5)，记U=max(X,Y)，V=min(X,Y)。求（1）（X,Y）的联合概率函数；（2）（U,V）的联合概率函数；（3）U,V的边缘概率函数；（4）已知｛V=1｝发生的条件下U的条件概率函数；

7、已知随机变量X

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。