专题42空间中的垂直关系专练-2017年高考数学理一轮复习解析版_第1页
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在空间中，l，m，n，a，b表示直线，α表示平面，则下列命题正确的是 l⊥m，m⊥n，则a⊥α，a⊥b，则A，m与αABlm，mn为异面垂直时，mBCb⊂αCD，由线面垂直的定义可知正确。已知平面α与平面β相交，直线m⊥α，则 βmmβmmβmmβmmP－ABC中，D，E，FAB，BC，CA BDFC.PDFD.PDEABC【解析因BC∥DF，DF⊂平面PDF，BC⊄平面PDF，所以BC∥平面PDF，A成立；易证BC⊥平面PAE，BC∥DF，所以结论B，C均成立P在底面ABC内的射影为△ABC的中心，不在中位线DE上，D不成立。α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中不正确的是(【答案】 “l⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件【答案】，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是( ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°BD⊥CD，ABDBCDABD∩BCD＝BDCDABDCD⊥AB，m，nα，βm∥α，n⊥α，则其中真命题的个数 个【答案】2，则PM的最小值为 。77形，AC＝2a，BB1＝3a，D是A1C1的中点，点F段AA1上，当AF＝ 时，CF⊥平面B1DF。aB1DACC1A1，所以B1D⊥CF。CFB1DF，CF⊥DFCF⊥DFAF＝x，A1F＝3a－x。Rt△CAF∽Rt△FA1D，得AC＝AF即2a

xx

＝ax2－3ax＋2a2＝0x＝a或x＝2a332ECC1AEABC1E，FABCD边BC，CD的中点，EFACO，PA，NC都垂直ABCDPA＝AB＝4，NC＝2，MPA上一动点。PCMEFPM∶MAMPAM－EF－N(1)BD，BD⊥AC，E，FBC，CDEF∥BD，EFPACEF⊂NEF，如图，ABOE，FO上，AB∥EFABCDO所在的平面互相垂直。AB＝2EF＝1。ABCBF所成角的大小。ADD－

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