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文档简介

全国２０23年10月高等教育自学考试高等数学（一)试题课程代码：0０02０请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项：１.答题前,考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色笔迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上相应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、单项选择题（本大题共5小题,每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目规定的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1.在区间内,下列函数无界的是Ａ.sｉnxﻩB.xｓinxC.sinｘ＋cｏsx D.cｏs(ｘ＋2)2.已知极限,则ｂ=Ａ．1 Ｂ.2C.3ﻩD.43.设函数f（x)二阶可导,则极限A. Ｂ.C.ﻩD.４．若Ａ．F（sinｘ)sinｘ＋CﻩB.f(siｎｘ）siｎx+ＣＣ.Ｆ(siｎx)+CﻩD.f(sｉnx)+C5.函数z=f（x,y)在点(x0，ｙ0）处偏导数存在，则该函数在点（x0,y0)处必A．有定义 B.极限存在Ｃ.连续ﻩD.可微非选择题部分注意事项：用黑色笔迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)6．已知函数ｆ(x)=，则复合函数f[f(x)］＝＿_＿____＿．7.极限8．某产品产量为q时总成本时的边际成本为___＿____.9.极限=__＿_____.１0.曲线的铅直渐近线为_____＿＿_.1１.已知直线ｌ与x轴平行且与曲线相切,则切点坐标为_____＿__.12.函数在区间[-1,２]上的最小值为___＿＿__．1３．设函数=_＿___＿__＿.14.函数的定义域为＿_____＿___．1５.设函数,则=＿＿_＿__＿_＿.三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分,共２5分）16．求极限.17．已知函数可导,且,求．18．设函数求ｄｙ.19.设函数在区间上二阶可导,且，判断曲线在区间上的凹凸性．20.计算不定积分.四、计算题(二）(本大题共3小题,每小题7分,共２１分)21.求函数的单调区间与极值.２２.求微分方程满足初始条件的特解.23．计算二重积分其中区域D由直线围成．题2３图五、应用题（本题９分）２4.过点(1,2）作抛物线的切线，设该切线与抛物线及y轴所围的平面区域为D.(1)求D的面积A;(2）求D绕x轴一周的旋转体体积.

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