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文档简介
§11.1全等三角形观察下列两组图形能够完全重合想一想定义:能够完全重合的两个图形叫全等形。形状不同的两个图形可以完全重合么?大小不同的两个图形可以完全重合么?全等三角形ABCDEF定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。符号“≌”,读作“全等于”如图,△ABC≌△DEF、思考可以写成△ABC≌△EDF么?重合的顶点叫对应顶点重合的边叫对应边重合的角叫对应角注意:表示时把对应顶点的字母写在对应的位置上。ABCDFE探究全等三角形元素的找法翻折旋转平移探究全等三角形元素的找法有公共边的,公共边是对应边.CDABE有公共角的,公共角是对应角.BDACO有对顶角的,对顶角是对应角.ABCD探究全等三角形元素的找法ABCDEFABCDE一对最长的边是对应边,一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角,一对最小的角是对应角.ADCBAEBDCABCDEF找一找2.已知△ABC≌△CDA,则,AC边的对应边为3.已知△ABC≌△ADE,则,BC的对应边为1.已知△ABC≌△DEF,则,AB边的对应边为∠C的对应角为CADEDE∠F全等三角形的性质如图:∵△ABC≌△DEF全等三角形的性质:对应边相等,对应角相等∴AB=DE,AC=DF,BC=EF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应角相等)思考若△ABC≌△DEF,那△ABC与△DEF的周长有什么关系?∵△ABC≌△DEF∴AB=DE、BC=EF、CA=FD
∴AB+BC+CA=DE+EF+FD即△ABC与△DEF的周长相等1、如右图,已知△ABC≌△DEC,B和E,A和D是对应顶点,说出这两个三角形中相等的边和角。小试牛刀2、如右图,已知△ABD≌△ACE,
且∠C=45°,AC=5,AE=3,则
∠B=
,DC=
.AEBCD245°DBEAC353拓展与应用如图,△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边,∠ACD和∠BCE相等吗?为什么?DBEAC解:∵△ABC≌△DEC,∴∠DCE=∠ACB又∵∠ACD=∠DCE-∠1
∠BCE=∠ACB-∠1∴∠ACD=∠BCE1小结:一.两个定义:(1)能够完全重合的两个图形叫做全等形(2)能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形二.全等三角形的性质:
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