第七章受扭构件承载力

第七章钢筋混凝土受扭构件承载力计算7.1

概述

截面中有扭矩作用的构件称为受扭构件，分为纯扭构件、弯扭构件、剪扭构件、弯剪扭构件。按照结构的受力特性分为平衡扭转（静定结构）和协调扭转。（超静定结构）

实际工程中吊车梁、雨蓬梁、框架边梁等均属受扭构件。◆特点：

静定受扭构件，构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出，与构件的抗扭刚度无关。如图所示支承悬臂板的梁、偏心荷载作用下的梁。（箱形梁、吊车梁）◆受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏。平衡扭转

在超静定结构，若扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产生的，扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关，称为约束扭转对于约束扭转，由于受扭构件在受力过程中的非线性性质，扭矩大小与构件受力阶段的刚度比有关，不是定值，需要考虑内力重分布进行扭矩计算。协调扭转7.2

受扭构件的开裂扭矩7.2.1素混凝土的纯扭构件

在扭矩作用下，矩形截面受扭构件最大剪应力τmax发生在截面长边中点，，由于剪应力产生的主拉应力和主压应力分别与纵轴成45°和135°，其大小就等于剪应力，当主拉应力达到混凝土的抗拉强度时，先在长边中点开裂，裂缝向底、顶成45°延伸（沿主压应力迹线）。形成一螺旋形裂缝。对于素混凝土构件，开裂会迅速导致构件破坏，破坏面呈一空间扭曲曲面，三边受拉，一边受压，见下图。Tmax裂缝1122T(T)T(T)受压区7.2.2钢筋混凝土纯扭构件

抗扭钢筋有两种：抗扭纵筋和抗扭箍筋，两者不可缺一，抗扭纵筋应沿构件截面的周边均匀布置。一、裂缝出现前的性能

裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力性能，大体上符合圣维南弹性扭转理论。在扭矩较小时，其扭矩—扭转角曲线为直线，纵筋和箍筋的应力都很小。当扭矩接近开裂扭矩Tcr时，扭矩—扭转角曲线偏离了原直线。二、裂缝出现后的性能

当主拉应力达到混凝土的抗拉强度时，在构件中某个薄弱部位形成裂缝，拉力卸给钢筋。随荷载增加，裂缝沿主压应力迹线迅速延伸，并且形成许多新的裂缝，构件表面形成连续的螺旋状裂缝。当接近极限扭矩时，在构件长边上有一条裂缝发展成为临界裂缝，并向短边延伸，与这条空间裂缝相交的箍筋和纵筋达到屈服，最后在另一个长边上的混凝土受压破坏，达到极限扭矩。T(T)T(T)开裂前的应力状态——截面受扭弹性抵抗矩7.2.3开裂扭矩计算

一、矩形截面开裂扭矩按弹性理论按塑性理论考虑混凝土的弹塑性性质截面受扭塑性抵抗矩

有效翼缘宽度应满足bf'≤b+6hf'

及bf≤b+6hf的条件，且hw/b≤6。二、T形和工字形截面纯扭构件承载力计算腹板：受压翼缘：受拉翼缘：

总扭矩T由腹板、受压翼缘和受拉翼缘三个矩形块承担7.3纯扭构件的承载力计算7.3.1纯扭构件的试验研究结果随着配置钢筋数量的不同，受扭构件的破坏形态也可分为：⑴适筋破坏箍筋和纵筋配置都合适与临界（斜）裂缝相交的钢筋然后混凝土压坏与受弯适筋梁的破坏类似，具有一定的延性都能先达到屈服，⑵少筋破坏当配筋数量过少时一旦开裂，将导致扭转角迅速增大，构件随即破坏。

与受弯少筋梁类似，呈受拉脆性破坏特征。⑶超筋破坏箍筋和纵筋配置都过大在钢筋屈服前混凝土就压坏，为受压脆性破坏。与受弯超筋梁类似⑷部分超筋破坏

受扭箍筋和受扭纵筋两部分配置不协调，一个达到屈服强度，一个未达到屈服强度。设计时仅允许出现适筋破坏。《规范》受扭承载力计算公式7.3.2矩形截面纯扭构件承载力计算

——扭矩设计值；

——混凝土的抗拉强度设计值；——截面的抗扭塑性抵抗矩;

——箍筋的抗拉强度设计值；——箍筋的单肢截面面积；

——箍筋的间距；——截面核芯部分的面积。

和

分别为箍筋内表面计算的截面核芯部分的短边和长边尺寸。抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比《规范》建议取0.6≤z≤1.7，将不会发生“部分超筋破坏”设计中通常取z=1.2—受扭计算中对称布置在截面周边的全部抗扭纵筋的截面面积；

——受扭纵筋的抗拉强度设计值；

——截面核芯部分的周长，

公式的适用范围⑴为避免超筋破坏，截面应满足下式要求：⑵为避免少筋破坏，纯扭构件的配筋率截应满足下式要求：⑶纯扭构件的受扭纵向钢筋配筋率截应满足下式要求：7.4弯剪扭构件的承载力计算7.4.1在剪、扭作用下的承载力计算

扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大，从而会使受弯承载力降低。TMTV

试验表明：在弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，各项承载力是相互关联的，其相互影响十分复杂。

为了简化，《规范》偏于安全地将受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加，而对剪扭作用为避免混凝土部分的抗力被重复利用，考虑混凝土项的相关作用，箍筋的贡献则采用简单叠加方法。

而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。剪扭作用下混凝土项的相关关系——为剪扭构件的混凝土强度降低系数

剪扭作用下受剪承载力和受扭承载力计算公式受剪承载力：受扭承载力：或7.4.2在弯剪扭共同作用下的承载力计算

弯剪扭构件的承载力计算可按以下步骤进行：

。⑴按受弯构件单独计算在弯矩作用下所需的受弯纵向钢筋截面面积及(2)按抗剪承载力计算需要的抗剪箍筋或(3)按抗扭承载力计算需要的抗扭箍筋(4)按抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比关系，确定抗扭纵筋(5)按照叠加原则计算抗弯剪扭总的纵筋和箍筋用量受弯纵筋As和A's抗扭箍筋AsA'sAstl

/3Astl

/3Astl

/3+=A's

+Astl

/3As+

Astl

/3Astl

/3sAst1sAsv1+=sAsv1sAsv1+sAst1抗扭纵筋抗剪箍筋7.4.3受扭构件承载力公式的适用条件及构造要求一、截面限制条件

当时

当时

当时

按线性内插法确定

二、构造配筋条件

《规范》规定：对弯剪扭构件，当符合下列条件时，

可不进行构件的受剪扭承载力计算，按构造配置纵向钢筋和箍筋即可。三、构造配筋要求⑴受扭纵筋的最小配筋率其中当>2时，取=2⑵受剪及受扭箍筋最小配箍率

弯剪扭构件纵筋最小配筋率应取受弯及受扭纵筋最小配筋率叠加值。

四、构造要求⑴纵筋

受扭纵筋应对称设置于截面的周边；伸入支座长度应按充分利用强度的受拉钢筋考虑。⑵箍筋箍筋的最小直径和最大间距要满足表5.1和表5.2要求。箍筋要采用封闭式。7.