高中数学人教A版1第三章导数及其应用导数的计算 课堂10分钟达标_第1页
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温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂10分钟达标1.常数函数在任何一点处的切线是()A.上升的 B.下降的C.垂直于y轴的 D.以上都有可能【解析】选C.因为常数函数在任何一点处的导数都为零,所以其切线的斜率等于零,即任何一点处的切线垂直于y轴.2.下列结论不正确的是()A.若y=3,则y′=0B.若y=1x,则y′=-C.若y=-x,则y′=-1D.若y=3x,则y′=3【解析】选′=1x′=(x-12)′=-3.曲线y=13x3在x=1处切线的倾斜角为( π4 C.π4 【解析】选C.因为y=13x3,所以y′|x=1=1,所以切线的倾斜角α满足tanα=1,因为0≤α<π,所以α=π4.曲线y=ex在点(0,1)处的切线方程为.【解析】y′=ex,所以曲线y=ex在点(0,1)处切线的斜率k=e0=1,所以切线方程为y-1=x-0即y=x+1.答案:y=x+15.判断下列计算是否正确.求y=cosx在x=π3y′|x=π3=cosπ3′【解析】错误.应为y′=-sinx,所以y′|x=π3=-sinπ6.求下列函数的导数:(1)y=sinπ3.(2)y=x-1【解析】(1)因为函数y=sinπ3=1(2)因为函数y=x-1=1x,所以y′=-17.【能力挑战题】求证双曲线y=1x【证明】设双曲线y=1x上任意一点P(x0,y0因为y′=-1x所以点P处的切线方程为y-y0=-1x02令x=0,得y=y0+1x0=令y=0,得x=x0+x02y

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