2022-2023学年山东省微山县高一年级上册学期期末考试数学试题

山东省微山县第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题一、单选题(共40分)1．命题“”的否定是（

）A．B．C．D．2．已知，则（

）A． B． C． D．3．若，满足，，且，则的值为（

）A． B． C．9 D．114．若对任意，有恒成立，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．5．已知函数则的值为（）A． B． C． D．6．某教学软件在刚发布时有100名教师用户，发布5天后有1000名教师用户.如果教师用户人数与天数之间满足关系式：，其中为常数，是刚发布时的教师用户人数，则教师用户超过20000名至少经过的天数为（

）（参考数据：）A．9 B．10 C．11 D．127．若，，，则a，b，c的大小关系（

）A． B．C． D．8．已知函数是奇函数，是偶函数，且，则（

）A． B． C． D．二、多选题(共20分)9．已知集合，若，则的取值可以是（

）A．2 B．3 C．4 D．510．关于函数，下列说法正确的是（

）A．直线为其一条对称轴 B．点为其一个对称中心C．在区间单调递减D．在区间单调递减11．下列结论中，所有正确的结论是（

）A．当时，B．当时，的最大值是C．当时的最小值为D．当时，的最大值是12．若函数满足条件：①对于定义域内的任意两个实数都有；②对于任意，，恒有；③对于内的任意两个实数，，都有成立.则下列函数满足以上条件的有（

）A． B．C． D．三、13题、填空题(共20分)（1）．设函数在上是减函数，则实数的取值范围是_________.（2）．函数是奇函数，则函数的零点是______.（3）．若实数，，且，则的最小值为______．（4）．函数的部分图象如图所示，则函数的解析式______；（2分）将函数图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，则______.（3分）四、解答题(共70分)14．（10分）对下列式子化简求值(1)求值：;(2)已知（且）,求的值.15．（12分）已知是函数的一个零点，且．(1)求的解析式；(2)利用函数单调性的定义证明：在上是增函数．16．（12分）已知非空集合，．(1)若，求；(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．17．（12分）已知函数的部分图象如图.(1)求函数的解析式;(2)将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，当时，求值域.18．（12分）为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形ABCD，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为．为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm，设．(1)当时，求海报纸的面积；(2)为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形ABCD的面积最小）？19．（12分）若函数在区间上有最大值4和最小值1，设．(1)求a、b的值；(2)若不等式在上有解，求实数k的取值范围；山东省嘉祥县第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学参考答案一、单选题1．D2．B3．A4．B5．A6．D7．A8．D二、多选题9．AB10．ABD11．BCD12．BC三、13题、填空题（1）．（2）．（3）．（4）．四、解答题14.解（1）原式.（2）,,,.15．解（1）由题意，解得，∴；（2）任取，则，，则，所以，所以在上是增函数．16．解（1）当时，，，则,，（2）由题意得是的真子集，而是非空集合，则且与不同时成立，解得，故a的取值范围是17.解（1）由图象可知，的最大值为，最小值为，又，故，

周期，，，则，从而，代入点，得，则，，即，，又，则..（2）将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，故可得；再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象故可得；，，，.18．解（1）设阴影部分直角三角形的高为所以阴影部分的面积：，所以即：，由图像知：，（2）由（1）知：，