高中物理鲁科版第二章能的转化与守恒 第2章第1节

第1节动能的改变学习目标知识脉络1.理解动能的概念，知道动能的定义式．(重点)2．能通过实验探究恒力做功与动能改变的关系．3．理解动能定理的内容及其表达式，能应用动能定理进行有关计算．(重点、难点)动能eq\a\vs4\al([先填空])1．概念物体由于运动而具有的能．2．表达式Ek＝eq\f(1,2)mv2.(1)表达式中的速度是瞬时速度．(2)动能是标量(“标量”或“矢量”)，是状态(“过程”或“状态”)量．3．单位动能的国际单位是焦耳，简称焦，用符号J表示．eq\a\vs4\al([再判断])1．动能是物体由于运动而具有的能．(√)2．动能是矢量，其方向与速度方向相同．(×)3．物体的速度发生变化，其动能就一定发生变化．(×)eq\a\vs4\al([后思考])如图2－1－1所示，耀眼的流星飞快的撞向地面，影响流星动能大小的因素有哪些？图2－1－1【提示】流星的质量及速度大小．eq\a\vs4\al([合作探讨])如图2－1－2所示，一辆质量为m，速度为v0的汽车，关闭发动机后在水平地面上滑行一段距离后停了下来．图2－1－2探讨1：汽车初、末状态的动能各是多少？【提示】初动能Ek1＝eq\f(1,2)mv2，末动能Ek2＝0.探讨2：若汽车开始时速度为2v0，初状态的动能变为原来的多少倍？【提示】4倍．eq\a\vs4\al([核心点击])1．动能是状态量动能：与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应，物体的运动状态一旦确定，物体的动能就确定了．2．动能具有相对性选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系．3．动能与速度的关系动能仅与速度大小有关，与速度方向无关，只有速度方向改变时，动能并不变，且恒为正值．4．关于动能的概念，下列说法中正确的是()A．物体由于运动而具有的能叫做动能B．运动物体具有的能叫动能C．运动物体的质量越大，其动能一定越大D．速度较大的物体，具有的动能一定较大【解析】物体由于运动而具有的能叫动能，但是运动的物体可以具有多种能量，如重力势能，内能等，故A正确，B错误；由公式Ek＝eq\f(1,2)mv2可知，动能既与m有关，又与v有关，C、D均错．【答案】A5．关于物体的动能，下列说法中正确的是()【导学号：01360035】A．一个物体的动能可能小于零B．一个物体的动能与参考系的选取无关C．动能相同的物体速度一定相同D．两质量相同的物体，若动能相同，其速度不一定相同【解析】由公式Ek＝eq\f(1,2)mv2知动能不会小于零，故A错；因v的大小与参考系的选取有关，故动能的大小也应与参考系的选取有关，故B错；动能是标量，速度是矢量，故D正确，C错．【答案】D6.(多选)下列方法能使汽车的动能变为原来的2倍的是()A．质量不变，速度增大到原来的2倍B．速度不变，质量增大到原来的2倍C．质量减半，速度增大到原来的2倍D．速度减半，质量增大到原来的2倍【解析】根据Ek＝eq\f(1,2)mv2，可以判断，A、D错误，B、C正确．【答案】BC动能与速度的关系1．数值关系：Ek＝eq\f(1,2)mv2，速度v和动能Ek均为以地面为参考系时的数值．2．瞬时关系：动能和速度均为状态量，二者具有瞬时对应关系．3．变化关系：动能是标量，速度是矢量，当动能发生变化时，物体的速度(大小)一定发生了变化，当速度发生变化时，可能仅是速度方向的变化，物体的动能可能不变．动能定理eq\a\vs4\al([先填空])1．内容合外力对物体所做的功等于物体动能的改变．2．表达式W＝Ek2－Ek1.3．两种情况(1)合外力对物体做正功，Ek2＞Ek1，动能增加；(2)合外力对物体做负功，Ek2＜Ek1，动能减少．eq\a\vs4\al([再判断])1．动能定理表达式中，等号的左边一定是合外力做的功．(√)2．动能定理只适用于做匀变速直线运动的物体．(×)3．动能的改变量指的是物体末状态的动能减初状态的动能．(√)eq\a\vs4\al([后思考])如图2－1－3所示，高速列车出站时加速，进站时减速．这两个过程的合外力各做什么功？动能如何变化？图2－1－3【提示】加速出站时合外力做正功，动能增大；减速进站时，合外力做负功，动能减小．eq\a\vs4\al([合作探讨])如图2－1－4所示，一架喷气式飞机正在起飞．飞机质量为m，牵引力为F，跑道长度为L，阻力为f，飞机起飞时需要达到的速度大小为v.图2－1－4探讨1：飞机起飞时，合外力做的功是多少？飞机动能的变化是多少？【提示】合外力做功W＝(F－f)L动能的变化ΔEk＝eq\f(1,2)mv2－0＝eq\f(1,2)mv2.探讨2：合外力做功与动能的变化是什么关系？【提示】根据动能定理，W＝ΔEk.eq\a\vs4\al([核心点击])1．动能定理的理解(1)等值关系：某物体的动能变化量总等于合力对它做的功．(2)因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做功的过程实际上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来度量．2．动能定理与牛顿运动定律的比较牛顿运动定律动能定理相同点确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析适用条件只能研究在恒力作用下物体做直线运动对于物体在恒力或变力作用下，物体做直线或曲线运动均适用应用方法要考虑运动过程的每一个细节，结合运动学公式解题只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能运算方法矢量运算代数运算两种思路对比可以看出应用动能定理解题不涉及加速度、时间，不涉及矢量运算，运算简单不易出错．4．关于动能定理，下列说法中正确的是()A．在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和B．只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变C．动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动D．动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况【解析】外力做的总功等于各个力单独做功的代数和，A错；根据动能定理，决定动能是否改变的是总功，而不是某一个力做的功，B错；动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况，C错，D对．【答案】D5．(2023·泉州高一检测)一个物体的速度从0增大到v，外力对物体做功为W1；速度再从v增大到2v，外力做功为W2，则W1和W2的关系正确的是()【导学号：01360036】A．W1＝W2 B．W1＝2W2C．W2＝3W1 D．W2＝4W1【解析】根据动能定理可知，W1＝eq\f(1,2)mv2，W2＝eq\f(1,2)m(2v)2－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(3,2)mv2，因此，W2＝3W1，选项C正确．【答案】C6．如图2－1－5所示，质量为m的物体从高为h、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平面上，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，求：(1)物体滑至斜面底端时的速度；(2)物体在水平面上滑行的距离．(不计斜面与平面交接处的动能损失)图2－1－5【解析】(1)物体下滑过程中只有重力做功，且重力做功与路径无关，由动能定理：mgh＝eq\f(1,2)mv2，可求得物体滑至斜面底端时速度大小为v＝eq\r(2gh).(2)设物体在水平面上滑行的距离为x由动能定理：－μmgx＝0－eq\f(1,2)mv2解得：x＝eq\f(v2,2μg)＝eq\f(h,μ).【答案】(1)eq\r(2gh)(2)eq\f(h,μ)应用动能定理解答多过程问题(1)对于物理过程较为复杂的问题，审题时应先画出较为明确的示意图，弄清各物理过程之间的联系．(2)过程较多时要弄清各个力在哪个过程做功，做正功还是负功，做了多少功，做功的特点．如：重力做功与实际过程无关，只要知道初、末状态的高度差即可；滑动摩擦力做功的绝对值等于摩擦力的大小与路程的乘积．(3)要确定准各过程中物体初、末态的动能，或部分过程用动能定理或全过程用动能定理．学业分层测评(五)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(多选)质量一定的物体()A．速度发生变化时其动能一定变化B．速度发生变化时其动能不一定变化C．速度不变时其动能一定不变D．动能不变时其速度一定不变【解析】速度是矢量，速度变化时可能只有方向变化，而大小不变，动能是标量，所以速度只有方向变化时，动能可以不变；动能不变时，只能说明速度大小不变，但速度方向不一定不变，故只有B、C正确．【答案】BC2．改变物体的质量和速度都可改变物体的动能，在下列情况下，物体的动能变化最大的是()【导学号：01360037】A．物体的质量不变，运动速度增大到原来的2倍B．物体的速度不变，质量增大到原来的2倍C．物体的质量变为原来的3倍，运动速度减为原来的一半D．物体的质量变为原来的一半，速度增加为原来的4倍【解析】由动能的计算式Ek＝eq\f(1,2)mv2可知，D正确．【答案】D3．一质量为m的滑块，以速度v在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v，在这段时间内，水平力所做的功为()\f(3,2)mv2 B．－eq\f(3,2)mv2\f(5,2)mv2 D．－eq\f(5,2)mv2【解析】由动能定理得W＝eq\f(1,2)m(2v)2－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(3,2)mv2.【答案】A4．某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身的重心又下降了0.5m，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为()A．自身所受重力的2倍B．自身所受重力的5倍C．自身所受重力的8倍D．自身所受重力的10倍【解析】设地面对双脚的平均作用力为F，在全过程中，由动能定理得mg(H＋h)－Fh＝0F＝eq\f(mgH＋h,h)＝eq\f(2＋,mg＝5mg，B正确．【答案】B5．(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s.如图2－1－6所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是()【导学号：01360038】图2－1－6A．力F对甲物体做功多B．力F对甲、乙两个物体做的功一样多C．甲物体获得的动能比乙大D．甲、乙两个物体获得的动能相同【解析】由功的公式W＝Fscosα＝F·s可知，两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A错误，B正确；根据动能定理，对甲有Fs＝Ek1，对乙有Fs－fs＝Ek2，可知Ek1＞Ek2，即甲物体获得的动能比乙大，C正确，D错误．【答案】BC6．一空盒以某一初速度在水平面上滑行，滑行的最远距离为L.现往空盒中倒入砂子，使空盒与砂子的总质量为原来空盒的3倍，仍以原来的初速度在水平面上滑行，此时滑行的最远距离为()\f(1,9)L \f(1,3)LC．L D．3【解析】盒子与水平面动摩擦因数一定，据动能定理得－μmgs＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得s＝eq\f(v\o\al(2,0),2μg)，位移s与物体质量无关，正确选项为C.【答案】C7．甲、乙两辆汽车的质量之比m1∶m2＝2∶1，它们刹车时的初动能相同，若它们与水平地面之间的动摩擦因数相同，则它们滑行的距离之比s1∶s2等于()【导学号：01360039】A．1∶1 B．1∶2C．1∶4 D．4∶1【解析】对两辆汽车由动能定理得：－μm1gs1＝0－Ek，－μm2gs2＝0－Ek，s1∶s2＝m2∶m1＝1∶2，B正确．【答案】B8．将质量为m的物体，以初速度v0竖直向上抛出．已知抛出过程中阻力大小恒为重力的倍．求：(1)物体上升的最大高度；(2)物体落回抛出点时的速度大小．【解析】(1)上升过程，由动能定理－mgh－fh＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)①将f＝②联立①②可得：h＝eq\f(5v\o\al(2,0),12g).③(2)全过程，由动能定理：－2fh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)④联立②③④可得：v＝eq\f(\r(6),3)v0.【答案】(1)eq\f(5v\o\al(2,0),12g)(2)eq\f(\r(6),3)v0[能力提升]9．(多选)在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到vmax后，立即关闭发动机直至静止，v－t图象如图2－1－7所示，设汽车的牵引力为F，受到的摩擦力为f，全程中牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2，则()图2－1－7A．F∶f＝1∶3 B．W1∶W2＝1∶1C．F∶f＝4∶1 D．W1∶W2＝1∶3【解析】对汽车运动的全过程，由动能定理得：W1－W2＝ΔEk＝0，所以W1＝W2，选项B正确，选项D错误；由图象知s1∶s2＝1∶4.由动能定理得Fs1－fs2＝0，所以F∶f＝4∶1，选项A错误，选项C正确．【答案】BC10．如图2－1－8所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从A到C的过程中弹簧弹力做功是()【导学号：01360040】图2－1－8A．mgh－eq\f(1,2)mv2 \f(1,2)mv2－mghC．－mgh D．－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mgh＋\f(1,2)mv2))【解析】由A到C的过程运用动能定理可得：－mgh＋W＝0－eq\f(1,2)mv2，所以W＝mgh－eq\f(1,2)mv2，故A正确．【答案】A11．(2023·福州高一检测)如图2－1－9所示，某人乘雪橇在光滑的雪坡上从A点无初速度下滑，经过B点，接着沿水平路面滑至C点停止．人与雪橇总质量为70kg，雪坡高度h＝20m，雪橇与地面动摩擦因数为μ＝.不计空气阻力，g取10m/s2.求：图2－1－9(1)人与雪橇从A点滑至B点时的速度是多大？(2)人与雪橇在地面滑行多远距离才能停下？【解析】(1)根据动能定理得mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得vB＝eq\r(2gh)＝20m/s.(2)在BC段由动能定理得－μmgs＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得s＝eq\f(v\o\al(2,B),2μg)＝40m.【答案】(1)20m/s(2)40m12．如图2－1－10所示，ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10m，BC长1m，AB和CD轨道光滑．一质量为1kg的物体，从A点以4m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度为零．(g取10m/s2)求：【导学号：01360041】图2－1－10(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数；(2)物体第5次经过B点时的速度；(3)物体最后停止的位置(距B点多少米)．【解析】(1)由动能定理得－mg(h－H)－μmgsBC＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，解得μ＝.(2)物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，由动能定理得mgH－μmg·4sBC＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，解得v2＝4eq\r(11)m/s≈m/s.(3)分析整个过程，由动能定理得mgH－μmgs＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，解得s＝m.所以物体在轨道上来回运动了10次后，还有m，故距B点的距离为2m－m＝m.【答案】(1)(2)m/s(3)距B点m实验：探究恒力做功与动能改变的关系一、实验目的探究恒力做功与动能改变的关系．二、实验原理在钩码的拉动下，小车的速度发生了变化，也就是小车的动能发生了变化．钩码对小车的拉力对小车做了功，只要能求出小车动能的变化量、小车运动的位移以及钩码对小车的拉力(近似等于钩码的重力)，就可以研究W＝Fs与ΔEk之间的关系．三、实验器材长木板(一端附有滑轮)、打点计时器、钩码若干、小车、纸带、复写纸片、刻度尺、细线．(实验装置如图1所示)图1一、实验步骤1．将打点计时器固定在长木板上，把纸带的一端固定在小车的后面，另一端穿过打点计时器．2．改变木板倾角，使小车重力沿斜木板方向的分力平衡小车及纸带受到的摩擦力，使小车做匀速直线运动．3．用细线将木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的钩码相连．接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点．4．更换纸带，重复实验．选择一条点迹清晰的纸带进行数据分析．二、数据处理1．应用纸带求解速度：小车在细线的拉力作用下，做匀加速直线运动．初速度和末速度可通过处理纸带求得．依据匀变速直线运动特点计算某点的瞬时速度：vn＝eq\f(sn＋1＋sn,2t).2．计算恒力所做的功：在纸带上记下第一点O的位置，再在纸带上任意点开始选取n个点1、2、3、4…并量出各点到位置O的距离，即为小车运动的位移s，由此可计算拉力所做的功W1＝mgs1，W2＝mgs2…3．确定物体动能的改变量：ΔE1＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)，ΔE2＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)…三、注意事项1．实验中不可避免地要受到摩擦力的作用，摩擦力对小车做负功，我们研究拉力做功与物体动能变化的关系，应该设法消除摩擦力的影响，可采取将木板一端垫高的方法来实现，将木板一端垫高，使重力沿斜面方向的分力与摩擦力相平衡，就能消除摩擦力的影响．2．尽量减小小车的加速度．因为钩码拉着小车加速运动时，钩码处于失重状态，小车受到的拉力小于钩码的重力．为减小这一系统误差，应使小车的加速度尽量小，也就是实验中必须满足钩码的质量远小于小车的质量．3．由于本实验要求小车由静止开始运动，所以应正确选取O点位置，选取第一个点迹清晰的纸带，其他点的位置尽量离O点远些．四、误差分析本实验的误差主要来源于拉力略小于钩码的重力、不能完全平衡摩擦力、起始点O的速度不为零和测量误差等方面.实验探究1实验原理和实验步骤(2023·福州高一检测)某学习小组的同学想要验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套装置如图2所示，另外还有交流电源、导线、复写纸、细沙以及天平都没画出来．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．如果要完成该项实验，则：图2(1)还需要的实验器材是()A．秒表 B．刻度尺C．弹簧测力计 D．重锤(2)进行实验操作时，首先要做的步骤是_______________________.(3)在(2)的基础上，某同学用天平称出滑块的质量M.往沙桶中装入适量的细沙，并称出此时沙和沙桶的总质量m.为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量m应满足的实验条件是________．实验时释放滑块让沙桶带着滑块加速运动，用打点计时器(打相邻两个点的时间间隔为T)记录其运动情况的纸带如图3所示，纸带上开始的一些点较模糊未画出，其他的每两点间还有4个点也未画出，现测得O到E点间的长为L，D到F点间的长为s，则E点速度大小为________．若取O点的速度为v1、E点速度为v2那么本实验最终要验证的数学表达式为________．图3【解析】(1)要完成该实验需要测定合外力做的功W及滑块的初、末动能Ek1、Ek2，因此需要测定滑块的运动位移，给出的几种器材中需要刻度尺，选项B正确．(2)为了便于操作，应使细线对滑块的拉力就是滑块受到的合外力，因此，应该首先平衡滑块受到的摩擦力．(3)滑块与沙桶和沙子组成的系统加速运动，为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，就要求沙子和沙桶的合外力近似为零，因此，需要满足m≪M；打下D、F两点的时间间隔为t＝2×5T＝10T，点E是中间时刻打的点，因此vE＝eq\x\to(v)＝eq\f(s,10T)；O点的动能为Ek1＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)，E点的动能为Ek2＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)，该过程合外力做的功为W＝mgL，为了验证动能定理，需要验证mgL＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)成立．【答案】(1)B(2)平衡摩擦力(3)m≪Meq\f(s,10T)mgL＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)实验探究2数据处理和误差分析(2023·衡阳六校联考)某同学为探究“合力做功与物体速度变化的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：①按图4摆好实验装置，其中小车质量M＝kg，钩码总质量m＝kg.②释放小车，然后接通打点计时器的电源(电源频率为f＝50Hz)，打出一条纸带．图4(1)他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，如图5所示．把打下的第一点记作0，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为d1＝0.004m，d2＝0.055m，d3＝0.167m，d4＝0.256m，d5＝0.360m，d6＝0.480m…，他把钩码重力(当地重力加速度g取9.8m/s2)作为小车所受合力算出打下0点到打下第5点合力做功W＝___J(结果保留三位有效数字)，打下第5点时小车的速度v5＝___m/s(结果保留三位有效数字)．图5(2)此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功W∝v2”A．钩码质量太大，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多B．没有平衡摩擦力，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多C．释放小车和接通电源的次序有误，使得动能增量的测量值比真实值偏小D．没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的重要原因【解析】(1)根据题意物体所受合外力为：F＝mg＝×N＝N，根据功的定义可知：W＝Fd5＝J；根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以求出第5个点的速度大小为：v5＝eq\f(d6－d4,2T)＝eq\f－,2×5×)m/s＝1.12m/s.(2)设绳子上拉力为F，根据牛顿第二定律有：对小车：F＝Ma①对钩码：mg－F＝ma②联立①②可得F＝eq\f(mgM,M＋m)＝eq\f(mg,1＋\f(m,M))，由此可知当M≫m时，钩码的重力等于绳子的拉力，因此当钩码质量太大时，会造成较大误差，故A正确；实验中要进行平衡摩擦力操作，若没有平衡摩擦力直接将钩码重力做的功当做小车合外力做的功，会造成较大误差，故B正确；释放小车和接通电源的顺序有误，影响打点多少，不一定会使动能的测量值偏小，故C错误；距离的测量产生的误差不是该实验产生的主要误差，故D错误．【答案】(1)(2)AB学业分层测评(六)(建议用时：45分钟)1．在“探究合外力做功和动能变化的关系”的实验中，根据实验数据作出了如图所示的W－v图象，下列符合实际的是()【导学号：01360042】【解析】根据实验探究知道W∝v2，故W－v图象应是开口向上的抛物线的一部分，故B对，A、C、D错．【答案】B2．在“探究恒力做功与动能改变的关系”的实验中，小车运动中会受到阻力作用．这样，在小车沿木板滑行的过程中，除细线对其做功外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是使木板略微倾斜，对于木板的倾斜程度，下面说法正确的是()①木板只要稍微倾斜一下即可，没有什么严格的要求．②木板的倾斜角度在理论上应满足下面的条件：重力沿斜面的分力应等于小车受到的阻力③如果小车在倾斜的木板上能做匀速运动，则木板的倾斜程度是满足要求的．④其实木板不倾斜，问题也不是很大，因为实验总存在误差．A．①② B．②③C．③④ D．①④【解析】有两个标准可以验证木板是否满足实验要求：(1)小车的重力沿斜面的分力应等于小车自由运动时所受的阻力；(2)小车能在木板上做匀速直线运动．故B正确．【答案】B3．在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中(装置如图6):【导学号：01360043】图6(1)下列说法哪一项是正确的()A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C．实验时，应使小车靠近打点计时器并由静止释放(2)图7是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，则打B点时小车的瞬时速度大小为________m/s(保留三位有效数字)．图7【解析】(1)平衡摩擦力的原理就是在没有拉力的情况下调整斜面倾角，使小车重力沿木板向下的分力平衡小车和纸带所受阻力，不应挂钩码．A错；为减小系统误差应使钩码质量远小于小车质量．B错；实验时使小车靠近打点计时器能充分利用纸带，由静止释放使测出的动能即等于该过程的动能变化量，便于利用实验数据进行探究，故选C.(2)据vB＝eq\f(xAC,2T)＝m/s可得打B点时小车的瞬时速度．【答案】(1)C(2)4．某实验小组的同学采用如图8所示的装置(实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面)用打点计时器得到一条纸带后，通过分析小车位移与速度变化的关系来研究合力对小车所做的功与速度变化的关系．图9是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的起始点，A、B、C是纸带上的三个连续的计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图9所示．已知所用交变电源的频率为50Hz，则：图8图9(1)打B点时，小车的瞬时速度vB＝________m/s.(结果保留两位有效数字)(2)实验中，该小组的同学画出小车位移l与速度v的关系图象如图10所示．根据该图线形状，某同学对W与v的关系作出的猜想，肯定不正确的是______．(填写选项字母代号)图10A．W∝v2 B．W∝vC．W∝eq\f(1,v) D．W∝v3(3)本实验中，若钩码下落高度为h1时合力对小车所做的功为W0，则当钩码下落h2时，合力对小车所做的功为________．(用h1、h2、W0表示)【解析】(1)vB＝eq\f(lAC,2T)＝eq\f(－×10－2,2×m/s＝m/s.(2)由题图知，位移与速度的关系图象很像抛物线，所以可能l∝v2或l∝v3，又因为W＝Fl，F恒定不变，故W∝v2或W∝v3，A、D正确，B、C错误．(3)设合力为F，由W0＝Fh1，得F＝eq\f(W0,h1)，所以当钩码下落h2时W＝Fh2＝eq\f(h2,h1)W0.【答案】(1)(2)BC(3)eq\f(h2,h1)W05．(2023·闽清高一月考)在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，某实验小组采用如图11所示的实验装置和实验器材.【导学号：01360044】图11(1)为了用细线的拉力表示小车受到的合外力，实验中必须进行的操作是______________________________________________________________；为了能够用沙桶和沙所受的重力代替拉力，必须满足的条件是______________________________________________________________．(2)如图12为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A、B两点对应的过程来探究恒力