电子版2-2清华827电路原理生课件-课内练习

互感、谐振习题课重点掌握内容：1.互感的同名端互感的去耦等效电路含互感电路的计算理想变压器。2.谐振的定义串、并联谐振的特征谐振频率的计算。1.求图示电路的谐振角频率和谐振时的入端阻抗(0<k<1)。LCku+uR+LRku+uC+法一:法二:jX2.求电路的谐振角频率。LCLCM+-令分子为零即令分母为零阻抗，电流最小，并联谐振角频率即阻抗为零，电流，串联谐振角频率102I()0102Z()0法三:去耦等效电路(加线)(1)(2)L-M串C成容性，与M发生并联谐振(3)，并联部分呈感性，C串L-M是容性发生串联谐振L-MCL-MCMLCLCM串联谐振3、电路如图所示。已知：uS(t)=sintV，L1=L2=1H，C1=C2=1F，R=1。求：电压表和电流表的读数(有效值).i解：+uSAVL1C1C2L2RiC2iL2i1V=0A=1A电路发生并联谐振时，如将整个谐振部分看作一个二端网络（或看成一条广义“支路”），那么流入和流出这个二端网络的电流都为0（或流经这条广义“支路”的电流为0），但是网络内部各支路电流不一定为0。+uSAVL1C1C2L2RiC2iL2i1电路发生串联谐振时，如将整个谐振部分看作一个二端网络（或看成一条广义“支路”），那么这个二端网络两个端钮间的电压为0（或这条广义“支路”上的总电压为0），但是网络内部各元件上电压不一定为0。+uSAVL1C1C2L2R+---++uLuC4.已知,M=10mH,

L1=30mH,L2=20mH。用戴维南定理求电流iR。算阻抗L1L2CM+-uiRR+-+-串联谐振解：+_C(4010)mH(1010)mH25010mH作去耦等效电路：C500+-+-uR0.5uR40mH10mH10mH+-u5.图中C恰好使电路发生电流谐振。求电容支路电流、电源电流和电容C（=10000rad/s，U=500V）。先简化受控源支路+_C30mH25010mH由谐振条件，得6.图中电路处于谐振状态，已知U=100V，I1=I2=10A，求电阻

R及谐振时的感抗和容抗。L+-+--+RC解：画各电压电流相量图45o由电流三角形得I=14.14A由电压三角形中UL=U=100V得UC=141.4VR=UC/I1=14.14W，XC=-

UC/I2=-

14.14WXL=UL/I=7.07W=10=10解：画各电压电流相量图7.图中电路在＝1000rad/s正弦电压作用下处于谐振状态，已知R0＝25W，C＝16μF，电压表读数为100V，电流表读数为

1.2A，求R和L。+--LAR0V+-+CR因电路处于谐振状态，则8.电路如下图所示。(1)标出互感线圈的同名端。(2)求:(a)两个线圈中的电流；

(b)电源发出的有功功率和无功功率；(c)电路的入端阻抗。R2R1+jL11/jCjL2jM解：同名端如图所示。R2R1+jL11/jCjL2jM代入参数，得解得(b)电源发出的功率P=39.11W，Q=66.26var(c)入端阻抗方法二：先作出去耦等效电路。R2R1+jL11/j

CjL2jMR2R1+j

(L1M)CjMj

(L2M)9.RL取值为多大时获得最大功率？最大功率是多少？解法：戴维南定理＋理想变压器左：右：20∠0oV+RL1:22144-20∠0oV+1:22144-++--+-则RL＝2.8W时获得最大功率.最大功率P=122/(42.8)=12.9WR＝2.8W1:22144++--+-第9题做法A4:1VL1L2M-+R+-****10.已知

。求电压表和电流表的读数。串联谐振A4:1j6j2-+2+-**-j2j2+-VA4:1j6-+2+-**+-V+-+-A=3.75AV=47.8V11.已知I1=I2=I