初中数学北师大版九年级上册第二章　一元二次方程 省赛获奖_第1页
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文档简介

用公式法求解一元二次方程课后作业：方案（A）一、教材题目：P43T1-T2知识技能1．不解方程，判断下列方程的根的情况：(1)5x2＋x＝7；(2)25x2＋20x＋4＝0；(3)(x＋1)(4x＋1)＝2x.2．用公式法解下列方程：(1)2x2－4x－1＝0；(2)5x＋2＝3x2；(3)(x－2)(3x－5)＝1；(4)＋5＝eq\f(3,2)x.二、补充题目：部分题目来源于《典中点》1．方程7x＝2x2－4化为一般形式后，a＝________，b＝________，c＝________，b2－4ac＝________．4．已知方程2x2＋mx＋1＝0的判别式的值为16，则m的值为()A．2eq\r(6)B．－2eq\r(6)C．±2eq\r(6)D．±3eq\r(6)6．(2023·湘西州)下列方程中，没有实数根的是()A．x2－4x＋4＝0B．x2－2x＋5＝0C．x2－2x＝0D．x2－2x－3＝0答案教材1．解：(1)将原方程化为一般形式，得5x2＋x－7＝0.这里a＝5，b＝1，c＝－7，因为b2－4ac＝12－4×5×(－7)＝1＋140＝141＞0，所以方程有两个不相等的实数根．(2)这里a＝25，b＝20，c＝4，因为b2－4ac＝202－4×25×4＝0，所以方程有两个相等的实数根．(3)将原方程化为一般形式，得4x2＋3x＋1＝0.这里a＝4，b＝3，c＝1，因为b2－4ac＝9－16＝－7＜0，所以方程没有实数根．2．解：(1)这里a＝2，b＝－4，c＝－1，因为b2－4ac＝(－4)2－4×2×(－1)＝24＞0，所以x＝eq\f(4±\r(24),2×2)＝eq\f(4±2\r(6),4)＝eq\f(2±\r(6),2).所以x1＝eq\f(2＋\r(6),2)，x2＝eq\f(2－\r(6),2).(2)原方程变形为3x2－5x－2＝0，这里a＝3，b＝－5，c＝－2，因为b2－4ac＝(－5)2－4×3×(－2)＝49＞0，所以x＝eq\f(5±\r(49),2×3)＝eq\f(5±7,6)，所以x1＝2，x2＝－eq\f(1,3).(3)原方程变形为3x2－11x＋9＝0，这里a＝3，b＝－11，c＝9，因为b2－4ac＝(－11)2－4×3×9＝13＞0，所以x＝eq\f(11±\r(13),6)，所以x1＝eq\f(11＋\r(13),6)，x2＝eq\f(11－\r(13),6).(4)原方程变形为－＋5＝0，这里a＝，b＝－，c＝5，因为b2－4ac＝－4＝－＜0，所以方程没有实数根．点拨：用公式法解一元二次方程时，要先将原方程化

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