初中数学北师大版八年级上册第五章二元一次方程组6二元一次方程与一次函数(k)

二元一次方程与一次函数导学案杨庄集初级中学初二数学组供稿一、学习目标：1.初步理解二元一次方程和一次函数的关系；2.掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；3.掌握二元一次方程组的图像解法．二、学习重点、难点【学习重点】：（1）二元一次方程和一次函数的关系；（2）二元一次方程组和对应的两条直线的关系【学习难点】：数形结合和数学转化的思想意识．三、自主预习自主解惑（独学）1．方程x+y=5的解有多少个？是这个方程的解吗？2．点（0，5），（5，0），（2，3）在一次函数y＝的图像上吗？3．在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？4．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图相吗？合作交流（对学）1．解方程组2．上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和y=2x,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像．3．方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？图像解法；（1）求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标；（2）求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解．归纳：解二元一次方程组的方法有：.合作交流（群学）1．解方程组2．上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和y=2x,在同一直坐标系内分别作出这两个函数的图像．3．方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？预习诊断1.已知两直线y1=2x－3,y2=6－x（1）在同一坐标系中作出它们的图象.（2）求它们的交点A的坐标.（3）根据图象指出x为何值时，y1＞y2;x为何值时，y1＜y2.2.函数y=ax－3的图象与y=bx+4的图象交于x轴上一点，那么a∶b等于（）.A.－4∶3 ∶3 在同一直角坐标系中画出它们的图象。2.思考：（1）二元一次方程3x+5y=8和2x-y=1的公共解（即方程组的解）是；直线y=-x+与y=2x-1的公共点（即交点）坐标是。（2）观察两直线的交点坐标与方程组的解之间有什么关系？由此猜想：是否任意两个一次函数图象的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？3.归纳：（1）从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的，图象法解二元一次方程组的一般步骤是（2）从“数”的角度看：解方程组相当于考虑，当为何值时,两个相等以及这个函数值是何值。七、巩固训练拓展延伸1.以方程3x-y=2的解为坐标的所有点都在一次函数y=的图象上。2.方程组的解是,由此可知,一次函数y=-2x-3与y=x-1的图象必有一个交点,且交点坐标是。3.利用图象法解方程组：4.求直线与直线7272xy八、系统总结九、课后反思1、对教学内容2、对教学过程3、对教学效果4、意见与建议十、限时作业姓名班级印制时间必做题以方程组的解为坐标点在平面直角坐标系中的位置是（）.A．第一象限 B．第二象限 C．第三角限 D．第四象限2.用作图象的方法解二元一次方程组．3.如图，直线、相交于点轴的交点坐标为轴的交点坐标为21O32A21O32Ayx1数的表达式；选做题1.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式Ａ以每分钟0．1元的价格按上网时间计费；方式Ｂ除收月基费20元外再以每分钟0．05元的价格按上网时间计算．如何选择收费方式能使上网者更合算？2.已知y1=－x－4,y2=2ax+4a+b