初中数学浙教版七年级下册第3章整式的乘除3．4乘法公式 全国优质课一等奖_第1页
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文档简介

乘法公式（1）导学案【学习目标】1、通过运算多项式乘法，来推导并掌握平方差公式。2、学会运用平方差公式进行多项式的乘法运算。3、会运用平方差公式进行简便计算。【学习重点、难点】重点：平方差公式。 难点：构造图形来解释平方差公式。【学习过程】一、引入问题1、计算下列各题：①（a＋2）（a－2）②（3－x）（3＋x）③（2m＋n）（2m－n）2、问题：在完成上述练习过程中，你发现了什么特点？二、学习新知1、平方差公式观察等式两边的特征，分析产生这些特点的内在联系，然后由特殊到一般寻找出规律，并用语言进行概括，得到：（a＋b）（a－b）＝a2－b2即两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。2、几何解释平方差公式展示：边长a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。（1）请计算图的阴影部分的面积（让学生用正方形的面积公式计算）。（2）小明将阴影部分拼成一个长方形，这个长方形长与宽是多少？你能表示出它的面积吗？图1图2（3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？三、应用新知例1利用平方差公式计算：（1）（3x＋5y）（3x－5y）；（2）（＋a）（－＋a）（3）（－m＋n）（－m－n）仔细观察例题，看题目是否符合运用平方差公式的条件，如果符合，则说出是哪两数（式）的和与差。例2用平方差公式计算（1）103×97（2）×完成课内练习——课本P75练习题四、探究延伸，发展能力1、探究：怎样计算(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)+1？2、备选练习用平方差公式计算（1）（－y）（＋y）（2）（-2x＋3y）（-2x－3y）（3）（2x－5）（2x＋5）－（2x

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