初中数学湘教版七年级下册本册总复习总复习 优秀

xxx中学“三学四导”导学案

主备人：xxx审核人：课型新授年

级七年级科目数学课

题旋转学习目标1.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转．2.探索旋转的基本性质．重点难点旋转的概念和它的基本性质．对旋转的基本性质的理解．导学过程自主预学情趣导入：明确目标，个性导入【课堂引入】在日常生活中，除了物体的平移外，我们还可以看到许多如图5－2－5所示的现象：时钟上转动的秒针，转动的大风车，飞速转动的电风扇叶片．图5－2－5仔细观察这些情景中的转动现象，它们有什么共同特征？解：(1)绕某一固定点转动；(2)转动时秒针、风车叶片、风扇叶片的位置都发生了变化.自主预习单：活动1知识准备(1)在轴对称图形中，对应点的连线被__对称轴__垂直平分．(2)由一个平面图形可以得到它关于某条直线对称的图形，这个图形与原图形的__形状、大小__完全一样．活动2教材导学认识旋转图形，理解旋转的性质如图5－2－14，用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意三角形AOB的纸片上，在薄纸上画出与三角形AOB重合的一个三角形，然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉(即点O)转动90°，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标出点A′，O′，B′的位置，我们可以认为三角形AOB旋转90°后到了三角形A′O′B′的位置．在这样的旋转过程中我们发现：(1)三角形AOB与三角形A′O′B′的形状大小___(填“改变”或“没有变化”)，∠AOA′＝∠BOB′＝___.(2)将上述操作重复一次，且将图钉换到三角形AOB外任意位置，我们会发现(1)中的结论____(填“成立”或“不成立”)．图5－2－14(3)由此我们可总结得：①旋转不改变图形的____；②图形上的各点旋转的角的度数均为____，对应点到旋转中心的距离____．互助探学探究导研：合作探究，互助研讨【探究1】旋转的相关概念接[课堂引入]．问题1请大家观察多媒体演示的图形，你能说出它们是怎样动的吗？下面的图形呢？图5－2－6问题2对于上述图形，我们能否将其运动过程抽出来看成一个数学问题呢？归纳总结：如果把一个图形F绕这个平面内的________转动________，得到图形F′，图形的这种变换叫做________．这个定点叫做________，转动的角叫做________．【探究2】旋转的性质如图5－2－7，(做一做)用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意三角形AOB的纸上，在薄纸上画出与三角形AOB重合的一个三角形，然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉(即点O)转动45°，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A′，B′，我们可以认为三角形AOB旋转45°后得到了三角形A′OB′.在这样的旋转过程中，你发现了什么？图5－2－7根据叙述填空：可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，OB的中点D旋转到OB′的中点，这些都是互相对应的点、线段与角．那么点B的对应点是________；线段OB的对应线段是线段________；线段AB的对应线段是线段________；∠OAB的对应角是________；∠OBA的对应角是________；旋转中心是点________；旋转的角度是________．问题1旋转前后三角形AOB与三角形A′OB′有什么关系？由此你可以推广到一般的图形吗？能把这个关系总结成结论性的语句吗？各小组试试看，相信你们！问题2点A，A′是一对对应点，它们到点O的距离有什么特点？∠AOB与∠A′OB′有什么关系？你能用自己的语言叙述自己的结论吗？归纳总结：旋转不改变图形的形状和大小．一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.总结导评：精讲点拨，归纳总结【当堂训练】1．下列情形不属于旋转的是()A．电风扇的扇叶在不停转动B．时钟上的秒针不停地转动C．单摆上转动的小球D．笔直的铁轨上飞驰而过的火车2．将图5－2－12按顺时针方向旋转90°后的图形是()图5－2－12图5－2－13学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解．【课堂总结】1．课堂小结：(1)本节课主要学习了哪些知识？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！2．布置作业：教材第121页练习第1，2题．教材第121页习题第1，2，3，4题．提高拓学应用导思：学以致用，巩固拓展【拓展提升】例2如图5－2－10，把三角形ABC绕点C顺时针旋转35°，得到三角形A′B′C，A′B′交AC于点D.若∠A′DC＝90°，则∠A＝________°.图5－2－10例3如图5－2－11，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF＝eq\f(1,2)AB.问：(1)可以通过平移、翻