初中数学沪科版七年级上册第4章直线与角4．3线段的长短比较_第1页
初中数学沪科版七年级上册第4章直线与角4．3线段的长短比较_第2页
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文档简介

崇左市宁明县城镇第一中学七年级数学科导学案课题：线段的长短比较课型：新授一、学习目标：1.会比较线段长短的方法；2.理解线段的中点的概念及线段的基本事实.3.理解两点之间的距离的概念.二、预习导学：自学教材139-140页内容，思考下列问题：1.怎样比较线段的长短？2.什么叫做线段的中点？3.线段的基本事实是什么？4.两点之间的距离的概念是什么？三、合作探究：1.线段的长短比较问题思考：（1）你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？（2）任意的画出两条线段，你又该如何比较这两条线段的长度大小呢？你能想到什么方法？知识形成：第一种方法是：叠合法①如果点B在线段CD内部，就说线段AB小于线段CD，记作：ABCD；BBDA(C)②如果点B在线段CD的延长线上，就说线段AB大于线段CD，记作：ABCD；BBDA(C)③如果点B与点D重合，就说线段AB与线段CD相等，记作：ABCD。B(D)B(D)A(C)第二种方法是：度量法即用一把刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较。试一试：量出下列两条线段的长度，并比较大小。BBADDCAB=cm，CD=cm，因为，所以，ABCD。2.线段的和差（1）如图，如果线段AB=a，BC=b，线段AC就是与的和,可以表示为：AC＝＋（2）如图，如果线段AB=a，DB=b，线段AD就是与的差,可以表示为：AD＝－3.线段的中点如图，点C在线段AB上且使线段AC，CB相等，这样的点C叫做线段AB的中点.。则：AC=CB=AB或AB=+=AC=CB。4.线段的基本事实（1）如，甲、乙两地间有曲线、折线、线段等4条路可走其中哪条路最短？图图2（2）如图2，人们修建公路遇到大山阻碍时，为什么时常打通一条穿越大山的直的隧道？结论：两点之间的所有连线中，最短。5.两点之间的距离两点之间的，叫做这两点之间的距离。四、学以致用：例1已知：线段AB=4，延长AB至点C，使AC=11.点D是AB的中点，点E是AC的中点.求DE的长。解：如图,因为AB=4，点D为AB的中点，故AD=。又因为AC=11，点E为AC中点，故AE=。故DE=－=－=。五、当堂训练：1.观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短，再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。（3）（3）ab（1）ab2.如图，C、D是线段AB上不同的两点，那么：ACDB（1）AC=－DC，BD=ACDB（2）AC=－BC，BD=－AD；（3）AB=＋＋。3.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是。A

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