一阶动态电路研究(仿真)

一阶动态电路的研究

实验目的1、测定RC一阶电路的零状态响应、零输入响应及完全相应。

2、掌握电容器充电与放电过程中电流与电压的变化规律。3、了解电路参数对充放电过程的影响。4、学习电路时间常数的测量方法5、掌握有关微分电路和积分电路的概念；了解微分电路与积分电路的功能。实验原理一阶电路是指用一阶微分方程描述的动态电路。动态电路至少包含一个储能元件（电感或电容）的集中参数电路。当动态电路的结构或元件的参数等发生变化时，会产生过渡过程，使电路改变原来的工作状态，转变到另一工作状态。动态电路在任意时刻的响应与激励的全部过去历史有关，即使激励不再作用，仍可能有响应。在一阶RC电路中，由于电容器是一种储能元件，它在电路的通断、换接时，其贮能不可能突变，电路中的电压和电流随时间变化，这个过程通常称之为瞬态过程，工程上亦称为过渡过程。在动态电路中，如果贮能元件的初始状态为零，仅有输入引起的响应，称为零状态响应。如果电路的输入为零，仅由电路贮能元件的初始能量激发的响应，称为零输入响应；全响应则为输入和电路贮能元件的初始能量共同作用引起的响应。

若一电容为C的未经充电的理想电容器经过电阻R与一电压为U的直流电源在t=0时接通，电容器的端电压uc将按下面的指数规律变化：，t≥0式中，τ=RC为该电路的时间常数。电容器电流的变化规律是：，t≥0如果电容器已充电到直流电压U，在t≥0时，经过R放电，则电容器电压uc的变化规律是：

，t≥0

而放电时电容器电流：，t≥0。如果电路的时间常数足够大（在几秒左右），电压、电流的衰减相当缓慢，一般认为经过4—5τ的时间瞬态过程趋于结束。一阶RC电路的充放电电路如图所示，CRK充电放电Us实验任务1、在Multisim7工作窗口编辑一阶（RC串联）电路。2、一阶电路的激励源为时钟方波，参数设置：US=2Vf=100Hz3、元件参数R=1k,C值待定4、根据5≤T/2,计算电容C=？5、用示波器观测RC电路中的uc、uR在时钟方波信号作用下的响应，画出他们的响应波形。6、测时间常数（要求：的相对误差小于3%）数学模型：uC=US（1-e-t/）采用半压法：当UC=US/2时t=t0则=1.443t0图解见“方波响应”曲线。7、用示波器的叠加测量法，观测电路中的uc+uR是否等于外加方波源的输出电压uS，并说明相等或不相等的原因。8、观测RC微分电路和积分电路的输出波形实验表格电阻电容时间常数（τ=RC）一个周期响应曲线理论值测量值RC串联电路C=？内容要求τ理=？t0=？τ测=？uctuc+uRtuRt零状态响应零输入响应uc与合成曲线uRR=1k

积分响应微分响应uctuRtC=？C=？2uuc

us2t0uRuus22t0

将连续的时钟方波信号加在电压初始值为零的RC电路上，电路的方波信号响应相当于对阶跃信号的零输入响应和零状态响应。RC电路的零状态响应、零输入响应R=1kCUs=2Vf=100Hztt0t05≤T/2CRK充电放电Us微分电路

用示波器观测RC微分电路的波形，分析，（）的关系。当T/2时：

;电阻两端的电压与输入电压近似成导数关系。即：

于是在电阻两端输出电压为正负交替的尖脉冲。实际应用中常用于把方波脉冲转换为尖脉冲，作为触发信号。dtdusRC(u

)R=uoR=1kCUs=2Vf=100HztUR(t)UC(t)uR

uousdtducRC=icu

R(t)=(t)R(t)u

C(t)u

R(t)u

C(t)u

S(t)≈t20-2usuRT/2t20usuC积分电路用示波器观测RC积分电路的波形，分析us，u0（uc）的关系。当T/2时：电容两端的电压与输入电压近似成积分关系。即：

于是在电容两端输出的电压近似为三角波。实际应用中常用于把方波信号转换为三角波。R=1kCUs=2Vf=100Hztu

R(t)u

S(t)≈u

R(t)u

C(t)dtuR=iu

C(t)=(t)Rdt(t)=uR(t)dtC1C1RC1uS(t)dtRC1u

C(t)=ust20-2uCT/2实验报告要求1、根据实验结果，在坐标纸上