第3节流体流动现象

一、流动类型与雷诺数二、层流与湍流的比较三、边界层与边界层分离第三节

流体流动现象（1）雷诺实验

1883年,英国物理学家OsboneReynolds作了如下实验。DBAC墨水流线玻璃管雷诺实验一、流动类型与雷诺数1、流动类型（2）雷诺实验现象两种稳定的流动状态：层流、湍流。随着流速的增大，红墨水所示的迹线将发生如下变化：(a)层流(b)过渡流湍流(c)湍流的特点：*流体中存在有大量的漩涡；*流体质点运动是脉动的，即速度的大小和方向是随机变化的；*流动阻力主要来自于漩涡之间的相互作用。层流的特点：*流体质点做直线运动；*流体分层流动，层间不相混合、不碰撞；*流动阻力来源于流体内部的粘性摩擦力。

过渡流：不是独立流型（层流/湍流），流体处于不稳定状态（易发生流型转变）。2、雷诺数Re雷诺数的因次：Re是一个没有单位，没有因次的纯数。在计算Re时，一定要注意各个物理量的单位必须统一。雷诺准数可以判断流型

流体在圆形直管内流动时：流体的流动类型属于层流；流体的流动类型属于湍流；流体的流动类型属于过渡流可能是层流，也可能是湍流，与外界条件有关。当时，二、层流与湍流的比较

1、流体内部质点的运动方式层流流动时，流体质点沿管轴做有规则的平行运动。湍流流动时，流体质点在沿流动方向运动的同时，还做随机的脉动。

管道截面上任一点的时均速度为：湍流流速可分解为一个时均速度叠加一个脉动速度。例如，湍流流动中空间某一点的瞬时速度可表示为：湍流的特征是速度出现脉动。

yyyuuu¢+=xxxuuu¢+=zzzuuu¢+=2、流体在圆管内的速度分布速度分布：流体在管内流动时截面上各点速度随该点距管中心的距离的变化关系。

1）圆管内层流流动的速度分布以水平向右（流动方向）作为正方向lrRuτp1p2作用于流体单元右端的总压力为：作用于流体单元四周的剪应力为：作用于流体单元左端的总压力为：稳态流动时，流体所受合外力为零，即P1+P2+F=0代入上式得：——层流流动时圆管内速度分布式

2）圆管内湍流流动的速度分布

4×104<Re<1×105时，n=6；1×105<Re<3.2×106时，n=7；Re>3.2×106时，n=10。——湍流流动时圆管内速度分布式

Re≤2000uumaxd层流时流体在圆管中的速度分布Re≥4000umaxururRd湍流时流体在圆管中的速度分布3、层流和湍流的平均速度平均速度：通过管截面的体积流量与管截面积之比

1）层流时的平均速度

流体的体积流量为：层流时，管截面上速度分布为：ldrRu积分此式可得层流时平均速度等于管中心处最大速度的一半。2）湍流时的平均速度积分上式得：通常流体在管内流动时，1×105<Re<3.2×106，此时平均速度大约等于管中心处最大速度的0.82倍。4、层流和湍流中的剪应力层流流动的剪应力：湍流流动的剪应力：ε：称为涡流粘度，反映湍流流动的脉动特征，随流动状况及离壁面的距离而变化。圆管内层流与湍流的比较层流湍流本质区别质点平行流动

质点高频脉动

速度分布平均速度剪应力四、边界层与边界层分离（2）边界层的形成(1)流体流经固体表面时由于粘性，接触固体表面流体的流速为零；(2)附着在固体表面的流体对相邻流层流动起阻碍作用，使其流速下降；(3)这种阻碍作用依次向远离壁面的方向传递，并逐渐减小。(4)最终阻碍作用减小至零，这时流速接近或达到主体流速时，速度梯度也减少至零。（1）边界层的概念从壁面到流速降至主体流速的99%的区域。

（3）边界层的特点流体的速度梯度主要集中在边界层内，边界层外，速度梯度约等于0。离壁面越近，速度梯度越大；湍流边界层内的速度梯度主要集中在层流底层。（4）边界层的发展u∞u∞u∞层流边界层湍流边界层层流底层Ax0δ平板上边界层的形成与发展流体最初接触平板时，x=0处，u0=0;δ=0；随流体流动，x增加，δ增加（层流段）；当x增加至某一数值时，边界层开始由层流向湍流过渡，转折点距起点处为x0；充分发展：x＞x0

，发展为稳定湍流。在平板上：u∞uu∞∞uu∞x0δδδd圆管进口处层流边界层的发展在圆管中：流速测量点必须选在进口段x0以后，通常取(50~100)dx0以后为充分发展的流动。层流湍流层流时湍流时不管层流还是湍流，边界层厚度等于圆管半径。完全发展了的流动：

（a）当流速较小时流体贴着固体壁缓慢流过(爬流)。（5）边界层的分离当流体绕流流过的物体截面形状变化较大，或在管道中流动流速的大小和方向发生急剧变化时，原本在壁面上速度为零的一层流体与壁面相分离的现象。(b)流速不断提高，达到某一程度时，边界层分离。

迹线流速增大，压力减小流速减小，压力增大边界层分离动画由此可见：流道扩大造成逆压强梯度逆压强梯度导致边界层的分离边界层分离造成大量漩涡，大大增加机械能消耗流体沿着壁面流过时的阻力称为摩擦阻力。由于固体表面形状而造成边界层分离所引起的能量损耗称为形体阻力。

粘性流体绕过固体表面的阻力为摩擦阻力与形体阻力之和，这两者之和又称为局部阻力。

(c)边界层分离的条件▲存在逆压梯度

(d)边界层分离对流动的影响

边界层分离→大量旋涡→消耗能量→增大形体阻力。由于边界层分离造成的能量损失