第三章测试系统静特性

第三章、测试系统的基本特性

工程测试技术基础本章学习要求：1.建立测试系统的概念2.了解测试系统特性的测量方法3.系统实现不失真测试的条件第三章、测试系统特性

测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。3.1测试系统概论

简单测试系统(光电池)V

无论复杂度如何，任何一个系统的问题总可以简化为处理输入量x(t)、系统传输特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。x(t)h(t)y(t)输入量系统特性输出第三章、测试系统特性

y(t)=X(t)*h(t)卷积分3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。(预测)系统分析中的三类问题：1)当输入、输出是可测量的(已知)，可以通过它们推断系统的传输特性。(系统辨识)2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。(反求)第三章、测试系统特性

x(t)h(t)y(t)测试系统基本要求

3.1测试系统概论

理想的测试系统应该是能够实现不失真测试的线性系统.xy线性xy线性xy非线性3.1测试系统概论

系统输入x(t)和输出y(t)间的关系可以用常系数线性微分方程来描述：线性系统(时域描述)一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。3.1测试系统概论

线性系统性质：a)叠加性

系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和，即若x1(t)→y1(t)，x2(t)→y2(t)

则x1(t)±x2(t)→y1(t)±y2(t)b)比例性

常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，即:

若x(t)→y(t)则kx(t)→ky(t)3.1测试系统概论

c)微分性

系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即若x(t)→y(t)则x'(t)→y'(t)d)积分性

当初始条件为零时，系统对原输入信号的积分等于原输出信号的积分，即若x(t)→y(t)则∫x(t)dt→∫y(t)dt3.1测试系统概论

e)频率保持性

若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即

若x(t)=Acos(ωt+φx)

则y(t)=Bcos(ωt+φy)

线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。3.2测试系统静态响应特性

第三章、测试系统特性

如果测量时，测试装置的输入信号不随时间而变化，则称为静态测试。静态测试时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应特性。a)灵敏度

当测试装置的输入x有一增量△x,引起输出y发生相应变化△y时,定义装置灵敏度:S=△y/△x第三章、测试系统特性

yx△x△y3.2测试系统静态响应特性b)非线性度

标定曲线与拟合直线的偏离程度就是非线性度。

非线性度=B/A×100%,A为系统测量的输出范围;B为标定曲线与拟合直线的最大偏离yxB3.2测试系统静态响应特性c)回程误差（迟滞）

测试装置在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间差值最大者为hmax，则定义回程误差为:(hmax/A)×100%yxhmaxAd)静态响应特性的其他描述3.2测试系统静态响应特性准确度：描述仪表测量值与被测真值之间的接近程度；是线性误差、重复误差等地综合。表示了测量的可信程度

准确度用无量纲的百分比误差或满量程百分比误差来表示测量范围：是指测试装置能正常测量最小输入量和最大输入量之间的范围。3.2测试系统静态响应特性

可靠性：是与测试装置无故障工作时间长短有关的一种描述。

稳定性（漂移）：是指在一定工作条件下，当输入量不变时，输出量随时间变化的程度。分辨力：指能引起输出量发生变化时输入量的最小变化量，表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。工程规定分辨率应小于允许误差的1/5或1/101微分方程:系统在时域内的描述

2传递函数:系统在复平面的描述3.3测试系统的动态响应特性3.3测试系统的动态响应特性

频率响应H(j)可定义为系统零状态响应的傅里叶变换Y(j)与激励f(t)的傅里叶变换F(j)之比，即H(j)称为幅频特性（或幅频响应）；θ()称为相频特性（或相频响应）。H(j)是的偶函数，θ()是的奇函数。3系统频域内描述：傅里叶变换法频率响应函数的物理意义:

3.3测试系统的动态响应特性依据：频率保持性若x(t)=Acos(ωt+φx)

则y(t)=Bcos(ωt+φy)

描述系统对不同频率fi简谐信号输入的响应系统稳态输出幅值、相位与输入信号幅值比A(w)、相位差φ(w),分别成为幅频特性与相频特性.三、频率响应H(j)的计算1.将传递函数中的s用jw替代，可以得到H(j)

2.H(j)=Y(j)/F(j)由微分方程求，对微分方程两边取傅里叶变换。例1：某系统的微分方程为

y´(t)+2y(t)=f(t)求传递函数。解：微分方程两边取傅里叶变换jY(j)+2Y(j)=F(j)

从系统最低测量频率fmin到最高测量频率fmax，逐步增加正弦激励信号频率f，记录下各频率对应的幅值比和相位差，绘制就得到系统幅频和相频特性。A.频率扫描法(2)系统频率响应函数的测量B.脉冲输入法

若装置的输人为单位脉冲δ(t),其响应记为h(t)，称为脉冲响应函数。因δ(t)的傅立叶变换为1，因此,系统的频率响应的函数为:输出的傅立叶变换除输入的傅立叶变换,Y(f)=H(f)3.3测试系统的动态响应特性优点：直观缺点：简单系统识别H(f)固频、阻尼参数傅立叶变换第三章、测试系统特性

系统频率响应函数的图形表示为幅频曲线与相频曲线,取对数坐标即为伯德图。3.3测试系统的动态响应特性频率响应函数:直观的反映了测试系统对不同频率成分输入信号的响应情况。例：某线性系统的H(j)和θ()如图，若f(t)=2+4cos(5t)+4cos(10t)，求系统的响应。该信号