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文档简介

引言单自由度多自由度1已知机器人中各运动副的运动参数，求末端执行器位姿。已知末端执行器位姿，求各运动副的运动参数。运动学正问题运动学逆问题机器人运动学问题引言2运动学研究的问题Whereismyhand?DirectKinematicsHERE!HowdoIputmyhandhere?InverseKinematics:Choosetheseangles!运动学正问题运动学逆问题3第3章工业机器人运动学和动力学1位姿描述2齐次变换及运算3机器人连杆参数及运动学方程4动力学方程及轨迹规划4位姿描述刚体参考点的位置和刚体的姿态统称为刚体的位姿。位姿描述齐次变换法矢量法旋量法四元数法5位姿描述——点的位置描述1.点的位置描述{位置矢量}对于直角坐标系{A}，空间任一点P的位置可用3×1的列矢量表示。AP的上标A代表参考坐标系｛A｝。6姿态可由某个固连于此物体的坐标系描述。位姿描述——姿态的描述(旋转矩阵)旋转矩阵7位姿描述——姿态的描述(旋转矩阵)其中，故旋转矩阵是正交矩阵，并且满足条件8

2个常用的公式：9位置矢量旋转矩阵刚体的位姿非方阵齐次坐标位姿描述——姿态的描述(旋转矩阵)10将一个n维空间的点用n+1维坐标表示，则该n+1维坐标即为n维坐标的齐次坐标。位姿描述——齐次坐标注意：(1)点的齐次坐标齐次坐标齐次坐标的表示不是惟一的。11位姿描述——齐次坐标规定：(1)(4×1)列阵[abcω]T中第四个元素不为零，则表示空间某点的位置；(2)(4×1)列阵[abc0]T中第四个元素为零，且a2+b2+c2=1，则表示某轴(矢量)的方向；(2)矢量(坐标轴)方向的齐次坐标X、Y、Z三个坐标轴方向的齐次坐标为：12空间任意矢量v的方向可用4*1列阵表达为矢量所坐落的点O为坐标原点，可用4*1列阵表示为位姿描述——齐次坐标13位姿描述——齐次坐标有一个向量P=3i+5j+2k,按如下要求将其表示成矩阵形式：（1）比例因子为2。（2）将它表示为方向的单位向量。14静系在机器人坐标系中，运动时相对于连杆不动的坐标系称为静坐标系，简称静系；动系跟随连杆运动的坐标系称为动坐标系，简称为动系。概念位姿描述——动坐标系位姿的描述15例题：图中表示固连于连杆的坐标系{B}位于OB点，XB = 2，YB = 1，ZB = 0。在XOY平面内，坐标系{B}相对固定坐标系{A}有一个30°的偏转，试写出表示连杆位姿的坐标系{B}的44矩阵表达式。位姿描述——动坐标系位姿的描述

16(1)原点：取手部中心点为原点OB；(2)接近矢量:手指接近物体方向的单位矢量a；(

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