第6章10通信基本振子

6.1概论6.2基本振子的辐射6.3天线的电参数6.4接收天线理论习

题

第6章天线辐射与接收的基本理论*本章要了解基本振子（基本电振子，基本磁振子，缝隙、面辐射元）的辐射特性。预备知识是时变场的位函数、达朗贝尔方程、电磁场与电磁波第八章的电磁辐射理论基础*定义天线的基本参数（从对馈线的角度，发射的角度，接收的角度），了解其物理意义，掌握有关计算*经典参考读物：约翰.克劳斯著《天线》上下册注意：天线的基本源通常提四个，推导电基本振子的电磁场分布需要利用矢磁位,磁基本振子的电磁场分布采用对偶原理与点基本振子置换。关注电基本振子与线天线及阵列本课时的要点：*明确天线的定义，功能*整理达朗贝尔方程，提出如何利用矢磁位降低辐射场的求解维数。*给出基本电振子解的矢磁位表达，整理6-2-1，近场区6-2-2，远场区6-2-3,6-2-5等表达，说明基本振子的辐射特点。*利用对偶原理，整理磁基本振子的辐射场表达（6-2-7,6-2-8）等表达6.1概论通信的目的是传递信息,根据传递信息的途径不同,可将通信系统大致分为两大类:一类是在相互联系的网络中用各种传输线来传递信息,即所谓的有线通信,如电话、计算机局域网等有线通信系统;另一类是依靠电磁辐射通过无线电波来传递信息,即所谓的无线通信,如电视、广播、雷达、导航、卫星等无线通信系统。在如图6-1所示的无线通信系统中,需要将来自发射机的导波能量转变为无线电波,或者将无线电波转换为导波能量,用来辐射和接收无线电波的装置称为天线。1.天线的定义天线的基本功能是辐射和接收无线电波发射时，把高频电流转换为电磁波；接收时，把电滋波转换为高频电流。不同的无线电设备对天线的要求不同。图6-1-1无线电设备的信道方框图图6–1无线电通信系统框图2、天线的作用（换能器件）

能量的转换：自由空间的电磁能量与高频电流能量的相互转换；能量的分配：使空间传播的电磁波能量在指定的空域内辐射传播；信息源信号变换发信机收信机信号变换受信者发射：高频能量转换成电磁波能量；向指定空域发射电磁波；接收：电磁波能量转换成高频电流形式的能量；收集指定空域内的电磁波。能接收电磁能量天线？发射机所产生的已调制的高频电流能量（或导波能量）经馈线传输到发射天线,通过天线将其转换为某种极化的电磁波能量,并向所需方向辐射出去。到达接收点后,接收天线将来自空间特定方向的某种极化的电磁波能量又转换为已调制的高频电流能量,经馈线输送至接收机输入端。天线作为无线电通信系统中一个必不可少的重要设备,它的选择与设计是否合理,对整个无线电通信系统的性能有很大的影响,若天线设计不当,就可能导致整个系统不能正常工作。综上所述,天线应有以下功能:①天线应能将导波能量尽可能多地转变为电磁波能量。这首先要求天线是一个良好的电磁开放系统,其次要求天线与发射机或接收机匹配(需要计算或测试天线的辐射阻抗）。②天线应使电磁波尽可能集中于确定的方向上,或对确定方向的来波最大限度的接受,即天线具有方向性（方向函数）。③天线应能发射或接收规定极化的电磁波,即天线有适当的极化。④天线应有足够的工作频带。以上四点是天线最基本的功能,据此可定义若干参数作为设计和评价天线的依据。通信的飞速发展对天线提出了许多新的要求,天线的功能也不断有新的突破。除了完成高频能量的转换外,还要求天线系统对传递的信息进行一定的加工和处理,如信号处理天线、单脉冲天线、自适应天线和智能天线等。特别是自1997年以来,第三代移动通信技术逐渐成为国内外移动通信领域的研究热点,而智能天线正是实现第三代移动通信系统的关键技术之一。指标要对传输馈线系统和空间辐射效率，辐射方向两个层面去定义天线的影响：

如设计、选择和作用不合理，则可能使整个系统工作不正常。天线的分类：

按用途：通信天线、广播电视天线、雷达天线等按工作波长：长波天线、中波天线、短波天线、超短波天线、微波天线、光学天线；按天线的结构：线天线、面天线、阵列天线；天线的种类很多，按用途可将天线分为通信天线、广播电视天线、雷达天线等;按工作波长,可将天线分为长波天线、中波天线、短波天线、超短波天线和微波天线等；按辐射元的类型可将天线分为两大类:线天线和面天线。所谓线天线是由半径远小于波长的金属导线构成,主要用于长波、中波和短波波段;面天线是由尺寸大于波长的金属或介质面构成的,主要用于微波波段,超短波波段则两者兼用。把天线和发射机或接收机连接起来的系统称为馈线系统。馈线的形式随频率的不同而分为双导线传输线、同轴线传输线、波导或微带线等。由于馈线系统和天线的联系十分紧密,有时把天线和馈线系统看成是一个部件,统称为天线馈线系统,简称天馈系统。3.天线的分类按频率不同分长波、中波、短波、超短波和微波天线。按用途不同分发射和接收天线。按场合不同分通讯、广播、雷达、导航天线。按性能不同分窄带、宽带和超宽带天线，全向和定向天线（低副瓣、超低副瓣和极低副瓣天线），以及移动和固定天线。按结构不同分线天线和面天线。按发展阶段分传统天线和现代天线（自适应天线、智能天线和软件天线）。预备知识：时变场的达朗贝尔方程，滞后位及其解

磁矢位和电标位线性、均匀各向同性的无耗媒质中，时谐形式的麦克斯韦方程为

由于磁通密度B是无散场，可用另一矢量A（磁矢位）的旋度来表示，即

B=▽×A有源区域，主要有电流分布产生辐射场

即（7-1-3）代入旋度方程，改写成无旋的电场，定义电位式子表明时变场的电位和矢磁位是相互约束的，需要导出位函数与场源的关系由于▽×▽×A=▽(▽·A)-▽2A即因而有令上式称为洛仑兹条件(LorentzCondition)。整理可得目的是什么？解耦等号说明矢磁位与电流同方向，当电流一维分布时，矢磁位的求解维数较少可得电位的解耦形式线性均匀媒质时变场有源区域的位函数为：（7-1-9）达朗贝尔方程表明：*时变场的位函数是空间和时间的函数*对于一维电流分布引起的辐射场，矢磁位也是一维的，先求矢磁位再转换求场量分布，维数较少，这是达朗贝尔方程的意义所在问题：矢磁位的解是什么具体形式？恒定场下泊松方程的解为矢量泊松方程的解为时变场条件下达朗贝尔方程的解应表现为式子中减号有什么含义？其解为：

yzxP在洛伦兹条件下，其方程为滞后位滞后位

换言之，观察点处位函数随时间的变化总是滞后于源随时间的变化。滞后的时间是电磁波从源所在位置传到观察点所需的时间，故称为滞后位或推迟位。物理意义：

时刻t空间任意一点r处的位函数并不取决于该时刻的电流和电荷分布，而是取决于比t较早的时刻

的电流或电荷分布。时间

正好是电磁波以速度从源点传到场点所需的时间。

例如：日光是一种电磁波，在某处某时刻见到的日光并不是该时刻太阳所发出的，而是在大约8分20秒前太阳发出的，8分20秒内光传播的距离正好是太阳到地球的平均距离。时谐电磁场的位函数与静态场的差别是多了传播项对比天线辐射场的求解思路：点源点源的矢磁位转换点源的辐射场计算连续分布结构的辐射场突破点源后利用结果推导新结构的结果6.2基本振子的辐射

1.电基本振子电基本振子是一段长度l远小于波长,电流I振幅均匀分布、相位相同的直线电流元,它是线天线的基本组成部分,任意线天线均可看成是由一系列电基本振子构成的。下面首先介绍电基本振子的辐射特性。在电磁场理论中,已给出了在球坐标原点O沿z轴放置的电基本振子(图6-2)在周围空间产生的场为

电偶极子是一种基本的辐射单元，是长度l远小于波长的直线电流元，（自由空间）线上电流是均匀的，且相位相同。由于电流元代入得电偶极子的矢量位8.2电偶极子的辐射yzxlP点源利用了I均匀，简化了积分表达，合理的坐标是采用求坐标，此时需要将点源的矢磁位转换为球坐标下的表达每个分量都有zxy作为点源，采用球坐标，则有按球坐标的关系求磁场，再由磁场按麦氏方程组转化求解电场由此得到电偶极子的电磁场：推导论证此结果根据麦克斯韦第一方程由此得到电偶极子的电磁场：仔细论证此结果

电偶极子周围的空间划分为三个区域：

近场区

远场区

过渡区近区场中间场远场区过渡区图6–2电基本振子的辐射场结构式中,，是媒质中波动方程所决定的电磁波的波数(6-2-1)下面介绍电基本振子的电磁场特性。(1)近区场在靠近电基本振子的区域（kr<<1即r<<λ/2π）,由于r很小,故只需保留式（6-2-1）中的1/r的高次项,并注意e-jkr≈1,考虑上述因素后,电基本振子的近区场表达式为(6-2-2)1、近区场：对比准静态场电偶极子、磁偶极子的结果对式（6-2-2）进行分析可知:①在近区,电场

和与静电场问题中的电偶极子的电场相似,磁场和恒定电流场问题中的电流元的磁场相似,所以近区场称为准静态场;②由于场强与1/r的高次方成正比,所以近区场随距离的增大而迅速减小,即离天线较远时,可认为近区场近似为零。③电场与磁场相位相差90°,说明玻印廷矢量为虚数,也就是说,电磁能量在场源和场之间来回振荡,没有能量向外辐射,所以近区场又称为感应场。门禁等许多RFID系统就是利用近场区的感应场来工作2、远区场（辐射场）：注意此结果的几种写法，默写几遍(2)远区场实际上,收发两端之间的距离一般是相当远的（kr1>>1,即r>>λ/2π）,在这种情况下,式（6-2-1）中的1/r2和1/r3项比起1/r项而言,可忽略不计,于是电基本振子的电磁场表示式简化为(6-2-3)将上式代入式（6-2-3）得电基本振子的远区场为对式（6-2-5）进行分析可知:(6-2-5)重要的经典结果，推导论证并记住频率越高，长度越长，辐射越强铅垂面90度方向上辐射最强，灯下黑现象①在远区,电基本振子的场只有和两个分量,它们在空间上相互垂直,在时间上同相位,所以其玻印廷矢量是实数,且指向r方向。这说明电基本振子的远区场是一个沿着径向向外传播的横电磁波,所以远区场又称辐射场;②/=η==120π（Ω）是一常数,即等于媒质的本征阻抗,因而远区场具有与平面波相同的特性;③辐射场的强度与距离成反比,随着距离的增大,辐射场减小。这是因为辐射场是以球面波的形式向外扩散的,当距离增大时,辐射能量分布到更大的球面面积上;④在不同的方向上,辐射强度是不相等的。这说明电基本振子的辐射是有方向性的。

远场区的基本结论：*波场结构为TEM横电磁波，功率流为径向的实功率流，说明电磁波沿径向辐射能量*电场、磁场成比例，同相位，场量与距离成反比*场量分布在垂直面上为8字，水平面上为圆，俗称面包圈，说明基本电振子具有方向性*频率越高辐射能力越强,线越长辐射能力也越强。zyyx电偶极子的方向图

远区场的特点：远区场是横电磁波，电场、磁场和传播方向相互垂直远区场电磁场振幅比等于媒质的本征阻抗远区场是非均匀球面波，电磁场振幅与1/r成正比远区场具有方向性，按sinθ变化（称为面包圈）4.研究基本电振子的意义基本电振子也称为电偶极子，任何线天线都可看成由大量首尾相连的电偶极子所组成。如果已知电偶极子的电磁场，则任何具有确定电流分布的线天线的电磁场即可计算（积分）。线天线由基本电振子组成示意图注意：此横电磁波是非均匀球面波思考题一：基本电振子的电流I可视为电偶极子的交变位移电流，辐射后是否会产生新的激励源？当然会激发出球面分布的一系列的二次辐射源，称为惠更斯原理，点源辐射到远场区的点源接受，可视为一系列二次辐射源共同作用，干涉叠加的结果思考题二：自由空间点源辐射到点源接受的电磁波能量传递的主要区域：菲涅尔区R1R1R对接受点而言，视为一系列二次辐射源的叠加，存在波程差，叠加的效果即可能增强，也可能削弱参考面上看到第一菲涅尔区第二菲涅尔区第一菲涅尔区：以辐射点，接受点为焦点的椭圆区域，是电磁波辐射同相叠加，辐射能量传递的主要区域。工程意义：第一菲涅尔区如果被遮挡，通信链路将不可靠2.磁基本振子的场在讨论了电基本振子的辐射情况后,现在再来讨论一下磁基本振子的辐射。我们知道,在稳态电磁场中,静止的电荷产生电场,恒定的电流产生磁场。那么,是否有静止的磁荷产生磁场,恒定的磁流产生电场呢？迄今为止还不能肯定在自然界中是否有孤立的磁荷和磁流存在，但是,如果引入这种假想的磁荷和磁流的概念,将一部分原来由电荷和电流产生的电磁场用能够产生同样电磁场的磁荷和磁流来取代,即将“电源”换成等效“磁源”,可以大大简化计算工作。对偶性原理与磁基本振子

如描述物理现象的方程具有相同的数学形式，则其解也将有相同的数学形式。相对应的量称为对偶量，其方程称为对偶性方程。由麦克斯韦方程组：由电流和电荷所产生的场单由磁流和磁荷产生的场应满足引入磁荷和磁流，则麦克斯韦方程组为对称形式：互换规则是：将原式中的参量进行下列替换现将电场及磁场分为两部分：一部分是由电荷及电流产生的电场及磁场；另一部分是由磁荷及磁流产生的电场及磁场，即由于麦克斯韦方程是线性的，那么他们分别满足的电磁场方程如下：比较上述两组方程，获得以下对应关系：这个对应关系称为对偶原理或二重性原理。充分解释重要对比1.对偶原理电荷、电流产生的场与磁荷、磁流产生的场之间具有对偶关系。对偶量对偶原理：利用对偶关系写出对偶量的场分布。由此可见，虽然实际中并不存在磁荷及磁流，但是类似电流环的天线可以看作为磁流元。rIlzyx

,

EH电流元rIm

lzyx

,

HE磁流元rISzyx

,

HE电流环基本磁振子的物理模型

（1）用表面的切向磁场表示基本电振子的电流和辐射场。电流辐射场基本电振子与基本磁振子的对比a)基本电振子b)基本磁振子稳态场有这种特性,时变场也有这种特性。小电流环的辐射场与磁偶极子的辐射场相同。磁基本振子是一个半径为b的细线小环,且小环的周长满足条件：2πb<<λ,如图6-3所示。假设其上有电流i(t)=Icosωt,由电磁场理论,其磁偶极矩矢量为

根据电与磁的对偶性原理,只要将电基本振子场的表达式（6-2-1）中的E换为η2H,H换为-E,并将电偶极矩p=Il/(jω)换为磁偶极矩pm,就可以得到沿z轴放置的磁基本振子的场:(6-2-6)(A·m2)图6–3磁基本振子的辐射(6-2-7)（重要的置换）远场区的基本电振子表达重要的演变即引入电距置换对应内容与电基本振子做相同的近似得磁基本振子的远区场为:(6-2-8)具体推导见电磁场与电磁波第八章磁偶极子的辐射场特点：*电场在方向，磁场在方向*电场，磁场仍成比例，反相位，功率流为径向*辐射方向图仍具有面包圈的形状*此处磁矩与回路形状无关，为任意回路的电流与面积的乘积。本课时要点：*结合基本电振子定义天线的电参数。了解其物理意义和相互关系，掌握其计算。*从接受的角度定义天线接受指标和参数，了解其物理意义，掌握其计算。*重点论证例6-4的结果，消化有关习题*本章的重点和难点是具体的天线结构方向函数的推导、方向系数推导计算、辐射阻抗的推导计算/实测，天线效率、增益计算，有效长度是计算，有效接受面积计算等问题等问题6.3天线的电参数

发射天线的参数一侧对馈线系统，描述其换能的效率能量转换：输入阻抗、辐射电阻、效率、增益系数一侧对空间，描述其能量的分配关系能量分配：波瓣宽度、旁瓣电平、方向性系数

对于（均匀电流分布时）电基本振子的远区场（问题的出发点）1、方向性函数和方向图（方向函数来自推导）式中绝对值|Emax|是|E(θ，φ)|的最大值。天线的方向性：距离天线相同距离而在不同方向上各点上的电场强度（功率密度）的相对分布关系。方向函数：

用数学表达式表示天线方向性；归一化方向函数：令空间场强（功率）的最大值等于1，相应的方向性函数为归一化方向函数。存在方向的变化。电基本振子的方向性函数为只有方向的变化E面图--与电场相平行的面（直立天线即铅垂面图）H面图--与磁场相平行的面（直立天线即水平面图）具体结构的天线的方向函数即可推导，也可实验测量，是研究天线的一个突破口。方向函数与天线的结构有关，与馈电方式所形成的天线电流分布有关。（当然要屏蔽地面，边界等反射的影响）方向函数是定义天线许多其他指标的基础（1）E平面所谓E平面，就是电场矢量所在的平面。对于沿z轴放置的电基本振子而言,子午平面是E平面。（2）H平面所谓H平面，就是磁场矢量所在的平面。对于沿z轴放置的电基本振子,赤道平面是H面。图6-4坐标参考图E面图--与电场相平行的面H面图--与磁场相平行的面注意仰角与关系

[例6-1］画出沿z轴放置的电基本振子的E平面和H平面方向图。解:①E平面方向图:在给定r处,Eθ与无关;Eθ的归一化场强值为|Eθ|=|sinθ|这是电基本振子的E平面方向图函数,其E平面方向图如图6-5（a）所示。图6-5(a)电基本振子E平面方向图(b)电基本振子H平面方向图图6-5(c)电基本振子立体方向图铅垂面水平面②H平面方向图:（基本振子为圆）在给定r处,对于θ=π/2,的归一化场强值为|sinθ|=1,也与

无关。因而H平面方向图为一个圆,其圆心位于沿z方向的振子轴上,且半径为1,如图6-5（b）所示。实际天线的方向图一般要比图6-5复杂。典型的H平面方向图如图6-6（a）所示,这是在极坐标中的归一化模值随变化的曲线,通常有一个主要的最大值和若干个次要的最大值。头两个零值之间的最大辐射区域是主瓣（或称主波束）,其它次要的最大值区域都是旁瓣（或称边瓣、副瓣）。为了分析方便,将图6-6（a）的极坐标图画成直角坐标图,即图6-6(b)所示。图6-6(a)极坐标表示的H平面方向图(b)直角坐标H平面方向图(c)直角坐标H平面方向图某种实际结构（线天线阵）的极坐标方向图多瓣方向图的几种表示天线方向图的参数定义如下主瓣宽度（两种定义）：-3dB(半功率点)波瓣宽度，主波瓣场强在1到0.707之间的角度的两倍，又有零功率波瓣宽度。旁瓣电平：付瓣电平，指第一付瓣电平，以分贝数表示方向图E面H面的方向图中的波瓣具有多瓣性主瓣：辐射的最大方向所在的波瓣；尾瓣：与主瓣方向相反的波瓣；旁瓣、副瓣或栅瓣：其它方向的波瓣。前后比：最大辐射方向的电平与尾瓣电平之比。(dB)主瓣宽度在E面、H面上都有定义与天的方向图有关的参数（一组指标）(1)主瓣宽度主瓣宽度是衡量天线的最大辐射区域的尖锐程度的物理量。通常它取方向图主瓣两个半功率点之间的宽度,在场强方向图中,等于最大场强的两点之间的宽度,称为半功率波瓣宽度;有时也将头两个零点之间的角宽作为主瓣宽度,称为零功率波瓣宽度。工程结论：主瓣宽度收窄（天线阵的控制），通常旁瓣会增多(2)旁瓣电平旁瓣电平是指离主瓣最近且电平最高的第一旁瓣电平,一般以分贝表示。方向图的旁瓣区是不需要辐射的区域,所以其电平应尽可能的低,且天线方向图一般都有这样一条规律:离主瓣愈远的旁瓣的电平愈低。第一旁瓣电平的高低,在某种意义上反映了天线方向性的好坏。另外,在天线的实际应用中,旁瓣的位置也很重要。讨论习题6.5(3)前后比前后比是指最大辐射方向（前向）电平与其相反方向（后向）电平之比,通常以分贝为单位。上述方向图参数虽能在一定程度上反映天线的定向辐射状态,但由于这些参数未能反映辐射在全空间的总效果,因此都不能单独体现天线集束能量的能力。

例如,旁瓣电平较低的天线并不表明集束能力强,而旁瓣电平小也并不意味着天线方向性必然好。为了更精确地比较不同天线的方向性,需要再定义一个表示天线集束能量的电参数,这就是方向系数。方向性系数：在同一距离及相同辐射功率的条件下，某天线在最大辐射方向上辐射的功率密度Pmax与无方向性天线的辐射功率密度P0之比称为天线的方向性系数。或D亦可用分贝数表示：（4）方向系数方向系数定义为:在离天线某一距离处,天线在最大辐射方向上的辐射功率流密度Smax与相同辐射功率的理想无方向性天线在同一距离处的辐射功率流密度S0之比,记为D,即(6-3-1)方向系数越大，说明定向性越强下面由这个定义出发,导出方向系数的一般计算公式。设实际天线的辐射功率为PΣ,它在最大辐射方向上r处产生的辐射功率流密度和场强分别为Smax和Emax;又设有一个理想的无方向性天线,其辐射功率为PΣ不变,它在相同的距离上产生的辐射功率流密度和场强分别为S0和E0,其表达式分别为由方向系数的定义得(6-3-2)(6-3-3)(6-3-4)（重要的中间过程）此处是瞬时坡印廷矢量

下面来求天线的辐射功率PΣ。设天线归一化方向函数为F(θ,),则它在任意方向的场强与功率流密度分别为将式（6-3-5）代入上式,则功率流密度的表达式为(6-3-5)(6-3-6)（重要的中间结果）(6-3-7)在半径为r的球面上对功率流密度进行面积分,就得到辐射功率:代入重要的中间结果将上式代入式（6-3-4）即得天线方向系数的一般表达式为由公式（6-3-8）可以看出,要使天线的方向系数大,不仅要求主瓣窄,而且要求全空间的旁瓣电平小。(6-3-8)重要的计算公式具体的天线结构，只要推导出方向函数，即可以此计算方向系数，注意方向系数的量纲有两个：dbi，dbd工程上，方向系数常用分贝来表示，这需要选择一个参考源，常用的参考源是各向同性辐射源（isotropic，其方向系数为1）和半波偶极子（dipole，其方向系数为1.64）。若以各向同性源为参考，分贝表示为dBi，即

（6-3-9）

若以半波偶极子为参考，分贝表示为dBd，即

（6-3-10）

通常情况下，如果不特别说明，dB指的是dBi。

将其代入方向系数的表达式得因此，电基本振子的方向系数以dBi表示,则D=10log1.5=1.76dBi。若以dBd表示，则为-0.39dBd。可见,电基本振子的方向系数是很低的。

［例6-2］确定沿z轴放置的电基本振子的方向系数。解:由上面分析知电基本振子的归一化方向函数为:|F(θ,φ)|=|sinθ|重要结论天线主瓣越宽，则方向系数小。2.天线效率天线效率定义为天线辐射功率与输入功率之比,记为ηA，即(6-3-11)式中,Pi为输入功率；Pl为欧姆损耗。其中常用天线的辐射电阻RΣ来度量天线辐射功率的能力。天线的辐射电阻是一个虚拟的量,定义如下:设有一电阻RΣ,当通过它的电流等于天线上的最大电流时,其损耗的功率就等于其辐射功率。显然,辐射电阻的高低是衡量天线辐射能力的一个重要指标,即辐射电阻越大,天线的辐射能力越强。由上述定义得辐射电阻与辐射功率的关系为即辐射电阻为(6-3-12)(6-3-13)仿照引入辐射电阻的办法,损耗电阻Rl为将上述两式代入式（6-3-9）得天线效率为可见,要提高天线效率,应尽可能提高RΣ,降低Rl。(6-3-15)(6-3-14)损耗电阻Rl通常与地面及附近物体的吸收有关将其代入式（6-3-7）得辐射功率为所以辐射电阻为［例6-3］确定电基本振子的辐射电阻（均匀电流分布时)-解:设不考虑欧姆损耗,则根据式（6-2-4）知电基本振子的远区场为工程基本结论式子表明频率高，尺寸长时辐射电阻大，天线的辐射能力强辐射电阻：是指相对于一定天线电流值的辐射功率。它代表天线辐射能力的大小。当天线的电尺寸l/l很小（中长波）的天线，RS较小，地面及邻近物体的吸收所造成的损耗电阻较大，因此天线效率很低，只有百分之几。而天线电尺寸较大时，如微波或超短波的面天线，其辐射电阻较大，辐射能力强，其效率可接近于1。上述结果表明：将其代入式（6-3-7）得辐射功率为则辐射电阻表示为如果电基本振子电流有一定分布时，存在一定的辐射方向重要的中间结果

G=D·ηA由上式可见:天线方向系数和效率愈高,则增益系数愈高。现在我们来研究增益系数的物理意义。将方向系数公式（6-3-4）和效率公式（6-3-11）代入上式得(6-3-16)(6-3-17)

3.增益系数（天线只是换能器件，并不是放大器）增益系数是综合衡量天线能量转换和方向特性的参数,它是方向系数与天线效率的乘积,记为G,即重要的中间结果最大场强与距离成反比，与输入功率与增益的乘积成正比(6-3-19)可见,天线的增益系数描述了天线与理想的无方向性天线相比在最大辐射方向上将输入功率放大的倍数。（天线增益系数的物理意义）假设天线为理想的无方向性天线,即D=1,

=1,G=1,则它在空间各方向上的场强为由上式可得一个实际天线在最大辐射方向上的场强为(6-3-18)发射天线增益系数的另一种定义：在相同输入功率的条件下，天线在最大辐射(某)方向某点产生的功率密度与理想点源（效率100%）同一点产生的功率密度的比值，---此天线的增益。用分贝数表示：显然，天线的增益单位也有dbi,dbd等量纲

4.极化和交叉极化电平(PolarizationandCrosspolarizationLevel)极化特性是指天线在最大辐射方向上电场矢量的方向随时间变化的规律。具体地说,就是在空间某一固定位置上,电场矢量的末端随时间变化所描绘的图形,如果是直线,就称为线极化(LinearlyPolarized);如果是圆就称为圆极化(CircularlyPolarized);如果是椭圆就称为椭圆极化(EllipticallyPolarized)。如此按天线所辐射的电场的极化形式可将天线分为线极化天线、圆极化天线和椭圆极化天线。线极化又可分为水平极化(HorizontalPolarized)和垂直极化(VerticalPolarized);圆极化和椭圆极化都可分为左旋和右旋。当圆极化波入射到一个对称目标上时,反射波是反旋向的,在电视信号的传播中,利用这一性质可以克服由反射所引起的重影。

接受天线与发射天线的极化方式一致，接受效率最高圆极化的发射天线，由于反射波的旋向相反，不会被发射天线收接受，故有消除重影，抗干扰的作用。注意线极化、圆极化、椭圆极化波之间的一些相互关系理想情况下,线极化意味着只有一个方向,但实际场合通常是不可能的。对线极化,因此引入交叉极化电平来表征线极化的纯度。例如一个垂直极化天线,交叉极化电平(Cross－polarizationLevel)是由于在水平方向有电场分量,一般交叉极化电平是一个测量值,它比同极化电平(CopolarizationLevel)要小。对于圆极化天线,难以辐射纯圆极化波,其实际辐射的是椭圆极化波,这对利用天线的极化特性实现天线间的电磁隔离是不利的,

因此引入椭圆度参数来表征圆极化纯度。

在通信和雷达中,通常是采用线极化天线,但如果通信的一方是剧烈摆动或高速运动着的,为了提高通信的可靠性,发射和接收都应采用圆极化天线,典型的例子是车载GPS常用的圆极化天线；如果雷达是为了干扰和侦察对方目标,也要使用圆极化天线。另外,在人造卫星、宇宙飞船和弹道导弹等空间遥测技术中,由于信号通过电离层后会产生法拉第旋转效应,因此其发射和接收也采用圆极化天线。

5.频带宽度(FrequencyBandWidth)天线的电参数都与频率有关,也就是说,上述电参数都是针对某一工作频率设计的。当工作频率偏离设计频率时,往往要引起天线各个参数的变化,例如主瓣宽度增大、旁瓣电平增高、增益系数降低、输入阻抗和极化特性变坏等。实际上,天线也并非工作在点频,而是有一定的频率范围。当工作频率变化时,天线的有关电参数不超出规定范围的频率范围称为频带宽度,简称为天线的带宽。

6.输入阻抗与驻波比(InputImpedanceandStandingWaveRatio)要使天线辐射效率高,就必须使天线与馈线良好地匹配,也就是天线的输入阻抗等于传输线的特性阻抗,才能使天线获得最大功率,如图6－7所示。设天线输入端的反射系数为Γ(或散射参数为S11),则天线的电压驻波比为

（6-3-20）回波损耗为

(6-3-21)输入阻抗为

(6-3-22)当反射系数Γ=0时,VSWR=1,此时Zin=Z0,天线与馈线匹配,这意味着输入端功率均被送到天线上,即天线得到最大功率。

实际天线应推导并测量出负载的输入阻抗，才能确定馈线的选型图6-7天线与馈线的匹配

电流I注意：天线电流要保持一致的方向，与馈线的接法还有一定的转换天线与馈线的阻抗一般不匹配，可接入匹配网络来消除天线的电抗，使电阻等于馈线的特性阻抗。此时r=1,G

=0。天线的输入阻抗决定于天线本身的结构和尺寸，工作频率以及天线的周围物体的影响等。当输入电阻等于辐射电阻时，则天线为理想状态（无损耗）。求输入阻抗的方法：①理论计算；②实验确定。辐射电阻与损耗电阻之和图6-8是某天线的回波损耗与频率的关系曲线,一般将VSWR≤2(或|Γ|≤1/3)的带宽称为输入阻抗带宽。当|Γ|=1/3时,反射功率为输入功率的11%。

思考：天线的输入阻抗如何测试(用习题1.3）天线的输入阻抗在谐振状态下是纯电阻，一般为复阻抗，与频率有关图6-8某天线的回波损耗与频率的关系曲线

7.有效长度（实际天线上的电流分布并不均匀，需要等效)有效长度是衡量天线辐射能力的又一个重要指标。天线的有效长度定义如下:在保持实际天线最大辐射方向上的场强值不变的条件下,假设天线上电流分布为均匀分布时天线的等效长度。它是把天线在最大辐射方向上的场强和电流联系起来的一个参数,通常将归于输入电流I0的有效长度记为hein,把归于波腹电流Im的有效长度记为hem。显然,有效长度愈长,表明天线的辐射能力愈强。图6–9短振子的辐射中间馈电，电流为驻波分布，天线顶端为开路，电流为0，天线电流的分布为不同点源的辐射场在场点处叠加时有相位差

[例6-4］一长度为2h(h<<λ)中心馈电的短振子,其电流分布为:,其中I0为输入电流,也等于波腹电流Im试求:①短振子的辐射场（电场、磁场）；②辐射电阻及方向系数；③有效长度。

解:此短振子可以看成是由一系列电基本振子沿z轴排列组成的,如图6-9所示。z轴上电基本振子的辐射厂为重要题例，推导思路对对称振子有用源点为变量（解释充分）由于辐射场为远区,即r>>h,因而在yOz面内作下列近似:所以整个短振子的辐射场为波的叠加有波程差其中积分欧拉公式其中利用分部积分则电小尺寸天线辐射功率为将Eθ和H

代入上式,同时考虑到短振子的辐射电阻为方向系数为由此可见,当短振子的臂长h<<λ时,电流三角分布时的辐射电阻和方向系数与电流正弦分布的辐射电阻和方向系数相同,也就是说,电流分布的微小差别不影响辐射特性。因此,在分析天线的辐射特性时,当天线上精确的电流分布难以求得时,可假设为正弦电流分布,这正是后面对称振子天线的分析基础。现在我们来讨论其有效长度。根据有效长度的定义,归于输入点电流的有效长度为重要结果之一这就是说,长度为2h、电流不均匀分布的短振子在最大辐射方向上的场强与长度为h、电流为均匀分布的振子在最大辐射方向上的场强相等,如图6-10所示。由于输入点电流等于波腹点电流,所以归于输入点电流的有效长度等于归于波腹点电流的有效长度，但一般情况下是不相等的。图6–10天线的有效长度三角形电流分布的面积为h因此有效长度为hl=0.25l，2l=0.5l半波振子如果天线为正弦线电流分布，且中间为波腹时有效长度为附:对称振子的有效长度其中：8、天线的功率容量功率容量限制因素：天线表面的电场；介质材料的性质（天线周围的空气及天线绝缘子的介质强度）；

场强过大----空气电离----击穿起始场强：约为30kV/cm有效长度的计算公式对于线天线，天线的有效长度是其上的电流分布与电基本振子相同，其上的电流同相且均匀分布，电流的大小等于实际天线的馈电点电流（或波腹电流）。并在同一距离的远区，实际天线在最大辐射方向的场强等于此天线在该方向产生的场强。有效长度与天线结构有关，也与实际的电流分布有关6.4接收天线理论天线的接收原理：天线导体在外电场的作用下激励产生感应电动势并在天线回路中产生电流。远场区可视为均匀平面波由互易定理分析可得：同一副天线在用作接收时和用作发射时，其各电参数相同。只是其含义不同。接受天线多了有效接受面积，等效噪声温度等的指标只有沿天线表面的电场切线分量才能激励起天线的表面电流可能存在极化失配角注意:接受天线首先要考虑与发射天线的极化匹配问题，对于线天线，当两者的极化存在失配角时，分解到入射平面的分量其次，电场的切线分量激发的感应电流也是驻波分布，天线顶端为开路，必为电流的波节点，如果天线尺寸为l=0.25l，2l=0.5l半波振子则有效长度为感应电势表示为：E=E2heinF(θ)=EicosψheinF(θ)（6-4-6）再其次，一定长度的接收天线激发的感应电流存在波程差可见,接收电动势E和天线发射状态下的有效长度成正比,且具有与发射天线相同的方向性。如果假设发射天线的归一化方向函数为F(θi),最大入射场强为|Ei|max,则接收天线的接收电动势为=|Ei|max·F(θi)cosψ·heinF(θi)

设在入射场的作用下,接收天线上的电流分布为I(z),并假设电流初相为零,则接收天线从入射场中吸收的功率由上述分析得整个天线吸收的功率为（6-4-1）接收位置上只有能流密度矢量，接收功率应视为一定接收面积所获得天线接收的功率可分为三部分，即P=PΣ+PL+Pl(6-4-8)其中,PΣ为接收天线的再辐射（反射）功率;PL为负载吸收的功率;Pl为导线和媒质的损耗功率。接收天线的等效电路如图6-12所示。图中Z0为包括辐射阻抗ZΣ0和损耗电阻Rl0在内的接收天线输入阻抗,ZL是负载阻抗。可见在接收状态下,天线输入阻抗相当于接收电动势 的内阻抗。图6–12天线的等效电路信号源内阻与负载阻抗相等时，接收功率最大为辐射电阻

2.有效接收面积(从能流密度矢量的角度，接受的最大功率可以换算为接受面积）有效接收面积是衡量一个天线接收无线电波能力的重要指标。它的定义为:当天线以最大接收方向对准来波方向进行接收时,接收天线传送到匹配负载的平均功率为PLmax,并假定此功率是由一块与来波方向相垂直的面积所截获,则这个面积就称为接收天线的有效接收面积,记为Ae,即有式中,Sav为入射到天线上电磁波的时间平均功率流密度，其值为（6-4-9）（6-4-10）方向上匹配时根据图6-12接收天线的等效电路,传送到匹配负载的平均功率（忽略天线本身的损耗）为当天线以最大方向对准来波方向时,接收电动势为将上述各式代入式（6-4-9）有（6-4-11）（6-4-12）（6-4-13）（6-4-14）注：即存在：可见,如果已知天线的方向系数,就可知道天线的有效接收面积。例如,电基本振子的方向系数为D=1.5,Ae=0.12λ2。如果考虑天线的效率,则有效接收面积为将天线的方向系数公式代入上式得天线的有效接收面积为（6-4-15）（6-4-16）（6-4-17）所以有重要结果重要的结果频率越高，接收能力越强

3.等效噪声温度（干扰信号的功率等效为噪声温度）接收天线把从周围空间接收到的噪声功率送到接收机的过程类似于噪声电阻把噪声功率输送给与其相连的电阻网络。因此接收天线等效为一个温度为Ta的电阻,天线向与其匹配的接收机输送的噪声功率Pn就等于该电阻所输送的最大噪声功率,即（6-4-18）式中,Kb=1.38×10-23(J/K)为波耳兹曼常数,而Δf为与天线相连的接收机的带宽。噪声源分布在天线周围的空间,天线的等效噪声温度为（6-4-19）式中,T(θ,)为噪声源的空间分布函数；F(θ,)为天线的归一化方向函数。