初中数学浙教版八年级上册第1章三角形的初步知识1．1认识三角形“百校联赛”一等奖

认识三角形【例题讲析】例1：如图,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,且∠P=β,试探求下列各图中α与β的关系,并选择(3)加以说明.例2.如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),试说明∠EAD=(∠C-∠B).【巩固练习】1．在△ABC中，AB＝4a，BC＝14，AC＝3a．则a的取值范围是()A．a＞2 B．2＜a＜14C．7＜a＜14 D．a＜142．已知：a、b、c是△ABC三边长，且M＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么()A．M＞0 B．M＝0C．M＜0 D．不能确定3．周长为P的三角形中，最长边m的取值范围是A． B．C． D．4．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）A．18B．15C．18或15D．无法确定5.下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（） A.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3B.∠A+∠B=∠CC.∠A=∠B=∠C D.∠A=2∠B=3∠C6.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定7.已知,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E为AC中点,AD、BE、CF交于一点G,BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,则△ABC的面积是()8.BE是∠ABD的平分线,CF是∠ACD的平分线,BE与CF交于G,若∠BDC=140°,∠BGC=110°,则∠A的大小是()°°°°9.如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内。若A2A21ECDBA65°B75°C60°D80°10．在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC边的取值范围是________，周长的取值范围是_________.11．在△ABC中，∠A－∠B＝30°、∠C＝4∠B，则∠C＝________．12.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1:2,则这个等腰三角形的顶角为_______.13．在等腰△ABC中，如果两边长分别为6cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为____________14．如图5—14，△ABC的两个外角的平分线相交于点D，如果∠A＝50°，那么∠D＝_____．15．如图5—15，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D，则∠BDC＝_____．16．如图5—16，该五角星中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝___17.如图,AF⊥CE于点E,∠F=30°,∠C=20°,则∠DBC=_____.18.如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,则∠EDF=________度.19.已知三角形三边的长分别为：5、10、a－2，求a的取值范围．20.已知△ABC三边分别为a、b、c,化简:│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│.21.如图,已知P是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC>(AB+BC+AC).22．如图5—21，△ABC中，∠B＝