第九章相干光处理zwh

第九章相干光处理从物像关系或者输入和输出的关系来说,可分为:线性处理与非线性处理,空间不变与空间变处理。本章按第二种分类方法进行论述,先介绍几种典型的相干光学处理方法.光学信息处理通常有两种分类方法:从所使用光源的空间和时间相干性来说,可分为:相干光处理、非相干光处理和白光光学处理。9.1图像相减

图像相减可以用于检测两张近似图像之间的差异,使我们能研究事物的变化,例如不同时间拍摄的两张病理照片相减可以发现病情变化;用于军事上则有利于发现基地上新增添的军事设施.图像相减的方法很多,我们介绍光栅编码和光栅衍射两种方法.一、空域编码、频域解码相减方法1.编码

将间距为x0,透光部分与不透光部分相等的罗奇光栅贴放在照相底片上对像进行编码。如右图(a)所示,在第一次曝光时,我们记录下乘以光栅透射因子t(x)的像A,注意到周期函数的傅里叶级数展开公式得第二次曝光时将光栅平行移动半个周期,这时光栅透射因子于是得到乘以光栅透射因子t‘(x)的第二个像B.两次曝光时的光栅位置互补,如右图(b)所示.设图像A和图像B的光强分别为IA和IB,于是照相底片上的曝光量上式,在图像A和图像B不同的部分得到一张其差值受光栅调制的负片。2.解码

解码光路采用常规的4f系统,将调制片置于输入平面上,假定像的频率低于光栅频率,使用高通滤波器,阻止相应于IA+IB的低频部分,而容许相应于(IA-IB)R的谱的高频成分通过.在输出平面上我们只得到(IA-IB)R项,实现了图像相减.它显示出两个图像不同的区域,这些区域在暗背景上出现光亮.采用这种空域编码的方法,使图像和与图像差的信息分别受到光栅零频和较高频率的调制,在空间频域上实现了和、差信息的信道分离,因此通过频域滤波,可以单独提取图像A和B的差异.空域编码和频域解码是相干光学信息处理中的一种基本技术,它不仅可以用于图像相减,还可以用于其它的图像运算。二、正弦光栅滤波器相减方法.图9.1.2是用于图像相减的4f系统.将正弦光栅置于频谱平面位置,并忽略光栅的有限尺寸,则滤波函数可以写为式中0是光栅的频率，0表示初相位，它决定了光栅相对于坐标原点的位置。在像面上有三个图像从频域看,它使通过频谱面的信息沿三个不同的方向传播,图像A的某一级信息与图像B的某一级信息在输出平面相干叠加.由于两者的衍射光相位差π,因此在输出平面上实现了图像相减.图像A和B在4f系统的物面上，沿x1方向相对原点对称放置，其中心与原点距离为输入场分布可表示为则入射到光栅上的光场复振幅是上式的傅里面叶变换经光栅滤波后的频谱为P3平面上输出场的分布是上式的逆傅里叶变换当光栅的初相位0=/2，即光栅偏离原点1/4周期时在P3平面中心部位实现了图像相减。光栅滤波器的作用还可以通过系统的脉冲响应来理解。0=/2时，滤波系统的脉冲响应输出平面上复振幅是输入图像的几何像与系统脉冲响应的卷积图9.1.3光栅滤波系统的输入与输出与脉冲响应下图表示了输入、输出与光栅滤波系统脉冲响应的关系.图中用Re和Im复平面来表示输入与输出脉冲响应的复振幅分布,以便对脉冲响应中后两项的方向相反有更深入的理解

从空域看,光栅滤波系统提供了一对大小相等、相位相反,但空间位置不同的两个脉冲响应,即脉冲响应中的后两项.当图像A相对于其中一个的卷积像与图像B相对于另一个的卷积像重合时,在输出平面上实现了图像相减.A与B在输入平面上放置的位置,正是为了保证两个卷积像的相干叠加.空域分析法和频域分析法是等价的.一、匹配空间滤波器9.2匹配滤波与图像识别

相干光学处理还能作两个函数的卷积运算和相关运算.由于这两种方法极为相似,也由于相关运算能直接用于图像识别(特征识别),本节主要介绍匹配滤波器和相关图像识别.函数s(x,y)和f(x,y)的卷积运算和相关运算分别定义为★★相关运算可用卷积表示为

空域中两个函数的卷积运算在频域中对应于相乘运算,若要对s(xy)和f(x,y)进行卷积运算,可先用全息方法制作s(x,y)的频谱函数S(,),然后把f(x,y)作为4f系统的输入函数,把S(,),作为滤波函数H(,),在频谱面上的复振幅分布为

H(,)F(,),输出面上的分布则为★相关运算可用卷积表示为

对于作相关运算,可根据相关运算和卷积运算的关系,只需制作具有如下透过率的滤波器将f(x,y)放在4f系统的输入面上放在频谱面上，则输出面上得到的分布为★一般将的滤波器称为s(x,y)匹配滤波器★

当输入信号在输入平面出现时，则在输出平面上得到信号的自相关。我们可以由匹配滤波器所透过的光场分布的特性，深入理解匹配滤波的本质。设输入信号频谱表示为★匹配滤波操作的光学解释信号经过匹配滤波器后变为这意味着滤波器完全抵消了入射波前s的全部相位弯曲,于是透射场是一个振幅加权但相位均匀的平面波前,这一平面波前继续向前传播,在输出平面上产生信号的自相关光斑.这个量完全是实数,则由定义，匹配滤波器函数可以表示成显然,所谓“匹配”,实质上是在频域对输入信号频谱的相位补偿,形成平面相位分布,匹配滤波器在光学特征识别中起着重要作用,即可以根据输出平面是否出现自相关峰值,判断输入信号中是否存在待识别信号.匹配滤波器是复数滤波器,可以用光学全息或计算全息的方法制作.二、用全息法制作复数滤波器

上图是复数滤波器的记录光路,实际上就是制作一张傅里叶变换全息图.透镜L1使点光源S发出的光准直,一部分光照射模片P1,其复振幅透过率等于所需要的h,透镜L2对振幅分布h进行傅里叶变换,在胶片上产生一个分布H(,).二、用全息法制作复数滤波器

另一部分准直光从模片P1之上通过,经过棱镜P以角度。入射到胶片上.在线性记录条件下,胶片的复振幅透过率正比于曝光光强式中

公式中的第三、第四项表明,这种全息图中包含了所需的滤波函数H和H·.在综合出频率平面模片之后,就可以将其插入4f系统的频率平面.如果输入平面上的物函数是f(x1,yl),那么P3平面上的复振幅分布为★★上式中的第三和第四项在P3平面上给出了f和h的互相关和卷积,其中心坐标为(0,b).式中的第一项和第二项在通常的滤波运算中没有什么特别的用途,其中心坐标在(x3,y3)平面原点上.(*)

显然,如果参考光倾角足够大,那么卷积项和互相关项将与中心项充分分离,从而避免相互影响.为了定量说明对参考光倾角的要求,考虑下图所示的各个输出项的宽度.假定f和h沿y3方向的最大宽度为Wf和Wh,公式(*)中前两项沿y3方向宽度为Wf和Wf+2Wh,相关项和卷积项的宽度都是Wf+Wh.由图可以清楚地看出各项完全分离的条件是参考光倾角图9.2.3三、图像识别

图像识别是指检测和判断图像中是否包含某一特定信息的图像.例如:从许多指纹中鉴别有无某人的指纹;从许多文字中找出所需的文字:在病理照片中识别出癌变细胞等等.采用匹配滤波器进行相关检测,是图像识别的一种重要手段.

将此匹配空间滤波器置于4f系统的谱面,在输入平面放置待识别的图像f(x1,y1),如果待识别图像中包含基准图像和相加性噪声,则假定基准图像为s(x1,yl),制作匹配空间滤波器时要求滤波函数其频谱为再经过滤波和逆傅里叶变换则在输出平面上的复振幅分布★★★

式中第一项是较强的自相关项输出,在输出平面上产生一个亮点。第二项是噪声与信号的互相关,能量比较弥散,因此,可以根据输出平面是否出现自相关亮点,判断输入图像中是否包含待识别的信号。

用全息法制成的匹配滤波器,除了包含所需的滤波函数H外,还有其余三项,它们在输出平面上所对应的输出,在相关识别问题中没有什么特别的用途,又与我们感兴趣的相关输出在空间上是分离的,我们就不去讨论了。

一个处理系统的输入g可以是N个可能的字符S1,S2,…,SN之一,要由相干光学识别机来确定到底是哪个具体字符.现在考虑一个更一般的图像识别问题:字符分辩别系统的方框图V2V3V4V1输入输出输入同时(或依次地)被加到滤波函数分别为S1,S2,,…,SN的N个匹配滤波器上,考虑到各个字符的能量一般不相等,故每个滤波器的输出要用各自所匹配的字符的总能量的平方根值来规范化。最后对各个输出的模的平方进行比较，如果输入平面上是第k个特定的字符g(x,y)=SK(x,y),则特定的输出|VK|将是N个响应中最大的.自相关输出字符分辩别系统的方框图V2V3V4V1输入输出因此,这种相干光学识别机可以辨认一组可能的字符中究竟是哪一个字符实际输入到系统中.四、联合变换相关识别

联合变换相关方法由C.S-Weaver和J.W.Goodman于1966年提出。80年代后期,由于实时光电转换器件的发展,给这种方法带来新的活力,近年来,有关的研究日趋活跃,联合变换相关器(JTC)已成为模式识别的重要手段。联合变换相关识别与匹配空间滤波相关识别在原理和方法上存在明显的差异.在这种方法中,参考图像和待识别图像同时置于输入平面上,对称地分放在光轴两侧,在傅里叶平面上可以记录下其干涉功率谱.如果对谱图像进行傅里叶变换,则在输出平面上可以得到自相关和互相关输出.设输入面P1上并排放着目标图像和参考图像输入函数可写为经傅里叶变换透镜L1变换后，其联合频谱为在P2平面上的记录介质，如全息干板，仅对强度有响应，则在线性记录条件下，并忽略透过率函数中的均匀偏置项和比例常数,用单位振幅的平面波读出，则经L2傅里叶变换后在输出平面P3得到★★★★第一项和第二项是f和h的自相关，位于输出平面中心；后两项是f和h的互相关，其中心位于（2b,0）处，如果考虑透过率函数中的均匀偏置项，则输出项中还应增加一个近年来发展了多种实时光电混合的联合变换相关器,图是一种采用两个液晶光阀(LCLV)的光电混合式实时联合变换相关器.光电混合式实时联合傅里叶变换相关器一束He-Ne激光经针孔滤波和扩束后,由偏振分束镜BS2将其分为两束,作为空间光调制器LCLV1和LCLV2的读出光.参考图像由CCD摄像机采集后预先存在计算机内存,目标图像由CCD摄像机实时采集,在计算机控制下两个图像显示在监视器左、右两侧,成像透镜L将其写入LCLV1.一束读出光将LCLV1上的图像读出,经FTL1傅里叶变换后,得到联合功率谱,并写入LCLV2。另一束读出光将联合变换功率谱读出,经FTL2傅里叶变换后在输出平面得到目标图像与参考图像的相关输出.类似的联合变换相关器还用于指纹和汉字手写体的实时识别。五、用逆滤波器消模糊

相干光学信息处理的一项有趣的应用是模糊图像的复原。在成像过程中,由于成像系统的像差、目标和底片的相对运动、大气扰动等因素造成模糊的像,模糊的原因可以归结为系统传递函数的缺陷。如果在相干光学滤波系统中,从频谱平面对系统传递函数作适当补偿,将在输出平面上得到清晰像,这一处理过程称为消模糊。

设物的光场分布为f(x,y),造成模糊像的点扩散函数为h

(x,y),则像的光场分布可以表示为卷积的过程。

消模糊实际上是解卷积的过程。在空域实现解卷积十分困难,但在相干光处理所提供的频域滤波能力却使这一过程变得十分简单。将模糊图像置于4f系统的输入平面上的谱分布为是带有系统缺陷的相干传递函数，即h

(x,y)的傅里叶变换。在理想情况下，由此可见，若在4f系统的频谱面上用一个透射系数为的逆滤波器进行滤波就可在输出面上，可得消模糊的像。这时系统的传递函数为1，输出像与输入的理想像完全一样。因为所以逆滤波器的制作可分两步进行：第一步制作Hc滤波器，第二步制作滤波器。使用时将二者叠合在一起便得到了逆滤波器。频谱面上拍它的频谱像，小心处理使照相干板的=2。这样,滤波器的光密度分布与|Hc|2平方成比例，透过率则与1/|Hc|2

成比例。制作Hc可用全息法，但要预先知道h

(x,y)，这是关键问题。滤波器的制作可用普通照相的方法，在h

(x,y)的实际上就是要知道怎么模糊的

将这两个滤波器对正紧贴在一起就得到了逆滤波器。由于胶片动态范围的限制,使得只能得到近似的逆滤波函数。此外，逆滤波过程与成像过程一样，也受到系统空间带宽积的限制，因此期望用逆滤波的办法实现超越衍射极限的复原是不现实的。例摄影时由于不小心，在横向抖动了2a，形成两个像的重影，设计一个改良此照片的逆滤波器.解：在此情况下造成成像缺陷的点扩散函数为它的傅里叶变换(即有成像缺陷的系统)的传递函数Hc为逆滤波器的透过率函数例：如图题(左)所示,一个振幅透射率为s(x,y)的“信号”底片紧贴着放在一个会聚透镜的前面,用照相底片记录后焦面上的强度,并使显影后底片的振幅透射率于曝光量成线性关系.这样制得的透明片放在图题(右)的系统中,假定在下述每种情况下考查输出平面的适当部位,问输入平面和第一个透镜之间的距离d应为多少,透射片才能综合出:(1)脉冲响应为s(x,y)的滤波器?(2)脉冲响应为s*(-x,-y)的"匹配"滤波器?解：参见图题（左），和上图的差别在于本题中物紧靠透镜，参考光波在记录胶片上造成的场分布为物透明片在记录介质上造成的场分布为式中胶片上的光强分布为将曝过光的胶片显影后制成透明片，使它的复振幅透过率与照射光的强度成线性关系。将制得的透明片放在下图焦平面上。要综合出脉冲响应s(x,y)或s*(-x,-y),我们只要考察当输入信息为单位脉冲（x1,y1)时，在什么条件下系统的要综合出脉冲响应s(x,y)或s*(-x,-y)。输入为单位脉冲时，在L2的后焦面上形成的光场复振幅为透过频率平面模片的光场分布为如果要使系统的脉冲响应为s(x,y)，则应利用上式第三项，应要求该项的二次相位因子为零，即有d=2f这时输出为（反演坐标系中）透过频率平面模片的光场分布为如果要使系统的脉冲响应为s*(-x,-y),则应利用上式中的第二项，应要求该项的二次相位因子为零，即有d=0这时输出为（反演坐标系中）透过频率平面模片的光场分布为例、在4f系统输入平面放置4Omm-l的光栅,入射光波长632.8nm.为了使频谱面上至少能够获得土5级衍射斑,并且相邻衍射斑间距不小于2mm,求透镜的焦距和直径.ff设光栅比较宽，可视为无穷，则透过率为频谱为x20所以谱点的位置由决定，即m级衍射在后焦面上的位置由下式确定：相邻衍射斑之间的距离由光栅方程得（2）要在后焦面上能够获得土5级衍射斑截止频率应大于第五级谱对应的衍射角，小角度下ffDD1因为D1不为零，所以当D满足下式时，上式一定成立

近年来，光学、光电子学领域出现的一系列崭新的成就为世人所瞩目，其中空间光调制器（如液晶显示器）、半导体激光器和微光学元器件及其应用都在突飞猛进的发展；尤其是各类空间光调制器，因其具有可实时地在空间上调制光束的重要功能而成为构成实时光学信息处理、光计算和光学神经网络等系统的关键器件。这里主要介绍一些基本概念和液晶显示的基本原理。空间光调制器

空间光调制器-它是一种能对光波的空间分布进行调制的器件.或者说,其输出光信号是随控制(电的或光的)信号变化的空间和时间的函数.有否可能利用一个器件按要求输出我们所期望的输出光

空间光调制器-它是一种能对光波的空间分布进行调制的器件.或者说,其输出光信号是随控制(电的或光的)信号变化的空间和时间的函数.写入信号(光的或电)读出光输出光输出光读出光孙悟空空间光调制器意念

空间光调制器的基本特点在于,它是由许多基本的独立单元组成的一维或二维阵列,这些独立单元可以是物理上分割的小单元,也可以是无物理边界的、连续的整体,只是由于器件材料的分辨率和输入图像或信号的空间分辨率有限,而形成的一个一个小单元。写入信号(光的或电)读出光输出光透射式

这些小独立单元通常习惯称为像素，把控制像素的光电信号称为“写入光”或“写入电信号”，把照明整个器件并被调制的输入光波称为“读出光”，经过空间光调制器后出射的光波称为“输出光”。写入信号(光的或电)读出光输出光透射式

读出光要能照明空间调制器的所有像素，并能接收写入光或写入电信号传递给它的信息，经调制或变换成输出光。按读出的工作方式分，有透射式和反射式。空间光调制器示意图写入信号(光的或电)读出光输出光透射式写入信号(光的或电)读出光输出光反射式

写入光或“写入电信号”应包含有控制各个像素的信息，把这些信息分别传送到相应像素上的过程称为“寻址”或“编址”。如果用写入光实现这一过程，称为光寻址；采用写入电信号实现这一过程称为电寻址。

光寻址通常采用一个二维光强分布（如一幅图像）作为写入光，使其成像在空间光调制器的像素平面上，并使写入光的像素与空间调制器的像素一一对应，从而实现寻址。写入信号(光的或电)读出光输出光透射式

光寻址时，所有像素的寻址同时完成，所以它是一种并行寻址。其特点是寻址速度快，而且像素的大小原则上只受写入光成像系统分辨率的限制。采用光寻址时，要防止写入光与读出光之间的串扰。常见的方法是采用反射式空间光调制器，在调制器内部设制一个光隔离层，使写入光与读出光位于调制器两侧。写入信号(光的或电)读出光输出光反射式

采用电寻址时，因为电信号是一个时间序列，原则上只能依次地输送到调制器各个像素上去，所以电寻址是一种串行方式。实现电寻址有多种形式。比如，在空间光调制器的表面设置两组正交的栅状电极，用扫描的方法使写入电信号作用相应的像素上去，完成寻址。再如，利用电荷耦合器件（CCD）和一个附加的电荷转移机构，把写入电信号转换成调制器上的电压分布来完成寻址。写入信号(光的或电)读出光输出光反射式电寻址与光寻址相比有一些弱点，由于串行方式，使它的信息处理速度降低；由于电极几何尺寸和透过率的限制，其分辨率和填充系数（像素的有效通光面积与像素的总面积之比）都有所下降；但目前它是光学信息处理与现代电子技术、特别是计算机——多媒体技术相结合，构成光电混合系统的有效方式，已得到了广泛的应用。空间光调制器的功能1、输入器件

空间光调制器作为输入器件，其功能主要是将要处理的信息转换成光学处理系统所要求的输入形式。主要能实现以下几种转换。（1）电光转换和串行-并行转换

一个随时间变化的串行电信号（如摄像机或计算机输出的图像信号）,输入到一个光学处理系统中去，往往要做两方面的转换。一是将串行输入方式转换成并行方式，即转换成在空间上排列成一维或二维阵列的形式.二是将电信号转换成光信号电寻址空间光调制器可以同时完成这两种转换。例如，用一束光强均匀的光波作为读出光，串行的图像电信号作为写入信号，并用它控制空间光调制器上相应的各个像素的透过率或反射率，这样一来输出光的光强就形成了一个携带输入信息（图像）的空间分布，从而可以输入到光学处理系统中。（2）非相干光——-相干光转换

一般地说，实际物体的像是非相干的图像。而实时光学处理系统一般只能处理相干图像。利用光寻址空间调制器可以将非相干的图像转换成相干图像。

用一束振幅均匀的光波作为读出光，用非相干光组成的图像作为信号光，并用其光强分布控制空间光调制器表面上各像素的振幅透过率或反射率，这样一来输出光便是一束携带写入图像的相干光束，可以输入给实时处理系统。非相干图像信号读出光（单色光）输出光（相干光）（3）波长转换

有时待处理的图像是在一特定的波长下得到的，而光学处理系统必须在另一波长下工作，这样必须由一个传感器来完成波长的转换。利用空间光调制器可以实现这一转换。比如，待处理的是红外图像，用它作为写入光，用一束均匀的单色光作为读出光，其波长恰好满足光学处理系统的要求，这样输出光就获得了所需波长的图像信息。红外图像信号读出光（单色光）输出光（单色光）2、处理和运算功能器件（1）放大器

当写入光较弱时，采用一束空间均匀的光束作为读出光，这时可得到信息被放大的输出光。这时的空间光调制器可看做一维或二维的光放大器，或功能图像增强器。普通的图像增强器只能增强非相干图像，而空间光调制器可以获得增强的相干光图像，还可以同时完成波长的变换。（2）乘法器与运算功能器件

对大多数空间光调制器来说，信号相乘是其固有的性能。如果读出光携带了一个矩阵的信息，写入光或写入电信号也携带了一个矩阵信息，并用它控制空间光调制器的透过率或反射率，则输出光在空间光调制器表面上的光强分布就等于读出光和写入光的乘积。如果写入信号系统和读出信号是图像信号，则可以实现图像相乘。液晶光阀介绍1、液晶结构

有些物质的分子没有固定的排列,可以自由移动,因而具有液体的流动性,同时它的分子排列取向又存在一定的规律性,因而又具有晶体的各向异性的特点。把这种介于固相和液相之间的相态称为液晶相。把具有液晶相的物质称液晶物质,常见的主要是一些有机化合物(例如芳香族化合物)及它们的混合物.这些物质处在液晶相时,就叫做液晶。一、液晶的光电结构液晶光阀LCLV作为一种实时的高分辨率大屏幕投影显示和光学数据处理等应用的光调制器件已经被广泛地开发.

液晶物质在温度升高时其相变过程是由固相变成液晶相,再到液相。也就说,存在一个相当宽的温度范围,使它处在固-液相之间的过渡状态,即液晶。这种在一定温度范围内呈现液晶相的物质称为热致液晶。晶体液晶各向同性液体

还有一种液晶物质,将其溶解于水或有机溶剂中形成浓的溶液而进入液晶相,称为溶致液晶。在空间光调制器中,使用的大多为热致液晶.

大部分液晶分子呈长棒状,长度在几个纳米量级,直径在零点几个纳米量级。从分子排列的有序性来区分液晶,大致可分为三类:层状(近晶型)、丝状（向列型)和螺旋状（胆甾型)。层状(近晶型)丝状（向列型)螺旋状（胆甾型)。液晶分子排列的三种类型

为讨论方便,引入一个单位矢量n来描述液晶分子的排列状态,n被称为指向矢,它可视为液晶长棒分子的长轴取向。液晶分子排列的三种模型

近晶型液晶分子排列的基本特点是,其指向矢n在较大范围内有很好的规律性,在各分子位置附近的较小的范围内也有一定规律性,从而使其大体上呈层状排列,每层内的指向矢n互相平行或垂直于层面或成一确定角度。因此,近晶型液晶具有宏观的电学和光学的各向异性特点。实验表明,在光频范围内,近晶型液晶相当于一个正单轴晶体。

胆甾型液晶的分子也呈分层排列,每层内的分子指向矢大体一致,并平行于层面,但相邻层中分子指向矢的方向依次转过一个角度,总体呈现螺旋结构,如图C所示。

向列型液晶分子的排列比较杂乱,不再分层,但指向矢的方向大体一致,如图(b)所示。向列型液晶也具有类似于单轴晶体的光学特性。

目前空间光调制器中应用最多的是向列型液晶。液晶分子指向矢n可用外界条件来控制,一种方法是受电磁场控制,另一种是受液晶表面处理方式控制。

在实际使用中，一般是把一薄层液晶注入两玻璃基片中，构成液晶盒。若用布或其他纤维织物定向打磨基片,可使指向矢n顺着打磨方向平行于基片排列。若此时相对的两基片上n排列取向互相平行,称为沿面排列液晶盒；若在基片表面涂一层特殊材料(如卵酸脂),可使n垂直于基片表面排列,这时称垂直面排列液晶盒。2.液晶盒对分子指向矢的作用

如果在外部条件作用下，液晶中各处的指向矢n偏离了它们在平衡状态下的方向,则称液晶发生了形变。发生形变的液晶内部也会像弹性体一样产生一反抗形变的回复力矩。弯曲（b）

液晶的形变包括三种类型:展曲、弯曲和扭曲。如果一个沿面排列液晶盒的两个基片做成尖劈形,那么液晶会出现如下图(a)所示的展曲形变;如垂直排列液晶盒的两个基片做成尖劈形,则出现如下图（b）所示弯曲形变。

如果把一个沿面排列的液晶盒的一个玻璃基片绕垂直于它表面转过一个角度

则出现如图C所示的扭曲形变,

称为扭曲角。由于基片对液晶长棒分子施加了扭矩,而长棒分子之间又具有回复力矩,两者共同作用使液晶盒中不同位置上的分子取向转过了不同的角度,这样的液晶盒，简称向列液晶盒。弯曲扭曲3、双折射与扭曲效应

向列液晶是各向异性的,对应于单轴晶体，光束通过时也会出现双折射现象。

在上图所示的扭曲液晶盒中,由于指向矢的方向沿螺旋线连续转过一定角度,因而可视为液晶的主轴(z轴)不是直线而是螺旋线.

如果液晶盒的扭曲角

=900,在入射光路中加一起偏器,并使偏振方向平行于基片上原设定的方向(即基片上分子的指向矢的方向),这样,入射的线偏振光的偏振方向将与基片上液晶分子的指向矢一致,可视为e光。

在通过900扭曲液晶盒后,其偏振方向也将转过900,恰好与出射面基片上液晶分子的指向矢同向。若在出射光路中放置一检偏器,若使检偏器与起偏器的偏振方向正交,则透过的光强为最大。

扭曲液晶盒的这种使特定方向线偏振光偏振方向旋转一个角度的现象称为扭曲效应。4.电控双折射效应

实际上,液晶的长棒分子可以看做一个电偶极子,它具有一个永久的偶极矩。对正型液晶来说,它的偶极矩与液晶分子的长棒方向平行或基本平行,即基本平行于指向矢n;

这样,在电场E的作用下正型液晶指向矢将趋向于平行于E的方向排列.但是,由于液晶盒基片对液晶分子有力矩作用,液晶分子之间也存在回复力矩,因而液晶分子会同时出现三种形变:展曲、弯曲和扭曲。

在液晶盒的不同位置,外加电场的强弱不同,以及液晶盒的种类不同,都会使上述三种形变的程度出现区别,因而产生不同的电光效应.

当电场较弱时,电场力还不足以使分子指向矢平行于电场,只有当电场的电压达到一定值时,液晶分子才会出现改变扭曲角大小的效应,这时展曲和弯曲的影响还很小.在强电场作用下,液晶盒中的大部分分子的指向矢将按照电场E的作用排列电场处于中等强度时情况比较复杂,三种形变同时出现,以下为一例子:

用正型液晶制成450扭曲液晶盒,并在盒的一侧放置一反射镜,构成反射型器件。在入射光路中放置一个起偏器,令其偏振轴方向平行于液晶盒入射面上指向矢n的方向。在出射光路中放一检偏器,令其偏振轴的方向与起偏器的偏振轴方向正交,如上图所示。当电极上的电压V=0时,入射的线偏振光通过液晶盒后偏振方向被转过450,但经过反射后再次通过液晶盒时,偏振方向又被反向旋转,恢复到原入射光的偏振方向上,因而检偏器透过率为0。

当电极上加一个中等电压时,形成了一个中等强度的电场,这时液晶分子出现展曲形变,指向矢并未完全平行于电场E,但已出现倾斜,朝着垂直排列液晶的趋势变化。

同时,电场对液晶分子的扭曲形变也有影响。这种中等强度电场作用的结果,是使液晶同时出现双折射效应和扭曲效应,故又称混合场效应。这时,入射的线偏振光通过液晶后,变成同时含有两个正交偏振方向的分量(o光和e光)的椭圆偏振光,经反射后再次通过液晶盒的偏振光,则可以有一部分通过检偏器,透过的光强与电压的大小有关。二、光寻址液晶光阀

硫化镉液晶光阀（LCLV），是利用液晶的混合场效应而制成的一种光寻址空间光调制器。它是用硫化镉CdS作为光电导层而得