初中数学浙教版八年级下册第5章特殊平行四边形5．2菱形 全国优质课一等奖

新版浙教版八年级数学下菱形同步练习题（含答案）一、选择题1．菱形的周长为12cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形对边间的距离是（）A．6cm B． C．3cm D．2.如图，菱形的对角线相交于点分别是边上的中点，连接，若,则菱形的周长为().A.4B.C.D.283.如图，在菱形中，点是对角线上的一点，于点，若，则点到的距离为4．在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图1）则∠EAF等于（）A．75° B．60° C．45° D．30°图1图25．已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（）A．12 B．8 C．4 D．26．菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长约是（）A．4cm B．1cm C． D．2cm二、填空题7．如图3，菱形ABCD中，AC、BD相交于O，若OD=AD，则四个内角为________．图3图48.如图，在菱形中.对角线与相交于点,,,，垂足为点，则=9．若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为a时，如图4，其他三边长为________；周长为________．10．菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OBC=∠BAC，则菱形的四个内角的度数为____________．11．若菱形的两条对角线的比为3：4，且周长为20cm，则它的一组对边的距离等于__________cm，它的面积等于________cm2．12．菱形ABCD中，如图5，∠BAD=120°，AB=10cm，则AC=________cm，BD=________cm．图5图613.如图，已知矩形,分别为的中点，若,，则图中阴影部分的面积为.三、解答题14.∠如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足.且BE=CE，AB=2.求：（1）BAD的度数；（2）对角线AC的长及菱形ABCD的周长.15.如图，四边形是菱形，过的中点作的垂线，交于点，交的延长线于点.(1)求证:;(2)若，求菱形的周长.16.如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，点在的延长线上，并且.(1)说明:四边形是平行四边形;(2)当的大小满足什么条件时，四边形是菱形?并证明你的结论.17.如图，在中，是边上的高，将沿方向平移，使点与点重合，得.(1)求证:;(2)若.当与满足什么数量关系时，四边形是菱形?证明你的结论.18.如图，在四边形中，点分别是的中点，分别是的中点，满足什么条件时，四边形是菱形?请证明你的结论.19.如图，在平行四边形中，点分别在边上，,，且平分.求证:(1)≌;(2)四边形是菱形.参考答案一、1．B2．B3．B4．C5．C二、7．60°，120°，60°，120°8．分别为a4a9．60°，120°，°，120°11．212．10三、14、解：（1）∵AE⊥BC，且BE=CE，∴△ABC为等边三角形，∠B=∠D=60°，∴∠BAD=∠BCD=120°.(2)AC=AB=2，周长为：4×2=8.15、(1)垂直平分,≌四边形是平行四边形.(2)当时，四边形是菱形.理由如下：.又,是等边三角形.是菱形.16、.(1)四边形是平行四边形.是边上的高，且是由沿方向平移而成，≌.(2)当时，四边形是