初中数学华东师大版八年级上册第十四章勾股定理单元复习 公开课比赛一等奖

第十四章勾股定理单元测试卷姓名班级号数得分一、选择题：（每小题3分，共18分）题序123456答案1．a、b、c是△ABC的三边，①a=5,b=12,c=13②a=8,b=15,c=17③a∶b∶c=3∶4∶5④a=15,b=20,c=25上述四个三角形中，是直角三角形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．将一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的（）A．4倍B．2倍C．不变D．无法确定3．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则以第三边为边长的正方形面积是（）A．5 B．25 C．7 D．25或74．如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9第5题图A．6cm2 B．8cm2 C．10cm第5题图北南北南A东第6题图ABEFDC第4题图5．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=（）A．6B．C．D．46．如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里二、填空题（每小题4分，共32分）7．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为______．8．三角形的三边a、b、c，满足，则此三角形是三角形．9．在等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，则高AD＝．10．边长为2的等边三角形的面积为．60140601200BAC60140601200BAC第11题图第12题图第13题图第14题图12．如图,矩形ABCD中,AB=3，AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的数为．13．如图，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为．14．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米；现将梯子的底端A向外移动到A’，使梯子的底端A’到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降至B’，那么BB’的值：①等于1米；②大于1米；③小于1米.其中正确结论的序号是．三、解答题：（共50分）15．（满分10分）在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.若a∶b=3∶4,c=75cm,求△ABC的面积16．（满分10分）一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A与∠DBC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3,BD=5，BC=12，DC=13，这个零件符合要求吗？试说明理由.17．（满分10分）在一棵树上10米高的点B处有两只猴子，一只猴子爬下树并走到离树底20米处的A处；另一只则爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，问这棵树高多少米？DDBCA第17题图18.（满分10分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪观测点A的正前方m的C处，过了2s后到达B处，测得小汽车在B处与观测点A的距离为m，问这辆小汽车超速了吗？AA小汽车小汽车BC观测点第18题图19．（满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，请用学过的知识说明：AB2－AP2=PB×PC.AABPC第19题图第十四章勾股定理单元测试卷参考答案一、选择题：（每小题3分，共18分）题序123456答案DBDABD二、填空题（每小题4分，共32分）7．；8．直角；9．6；10．；11．10（设两直角边分别为a、b，则解得：；12．；13．100mm；14．③；三、解答题：（共50分）15．（10分）解：∵a∶b=3∶4则设a=3x,b=4x,在Rt△ABC中,∠C=90°,即解得：x=15∴；16．（10分）解：这个零件符合要求，理由如下：在△ABD中，,∴∴在△CBD中，,∴∴DBCDBCA第17题17．（10分）解：设BD为x米，则树高为（x+10）米在Rt△ADC中,∠C=90°,即解得：x=5x+10=5+10=15（米）答：树高为1518.（10分）解：依题意得：在Rt△