应用弹塑性力学ch0绪论

Ch0-绪论研究生课程-应用弹塑性力学土木工程与建筑学院徐芝纶.弹性力学简明教程.高等教育出版社杨桂通.弹性力学.高等教育出版社铁木辛柯（Timoshenko）.弹性理论.科学出版社王仁.塑性力学引论.北京大学出版社参考资料:教材:卓卫东.应用弹塑性力学（第二版）.科学出版社，2013单向拉伸试验（低碳钢）σsσtσp1OA段：σ与ε的关系为线性σp——比例极限2AB段：σ与ε的关系为非线性在B点卸载，变形可恢复，无残余应变σe——弹性极限工程上约定：塑性应变达0.2%时的应力为弹性极限应力。3BC段：屈服阶段(自B点后进入塑性阶段，继续加载会产生塑性变形)。应力不变时应变会增大。σe也称作屈服极限σs4CE段：强化阶段——要增加变形，需要增加应力。如果在D点卸载，应力卸为零后，要想让材料重新进入塑性状态，需要的应力要不小于σD。5EF段：颈缩阶段。加载至E点时，试件的某一局部面积急剧减小。属于加载的最后阶段。σt——强度极限弹性变形：卸载后能完全消失的变形。塑性变形：卸载后不消失的变形，也称残余变形。弹塑性材料：具有弹性与塑性变形阶段的固体。拉伸试验应力—应变曲线弹性与塑性弹性变形阶段是可逆的，应力应变值一一对应。由于塑性变形的出现，弹塑性阶段是不可逆的，应变的大小和加载的历史有关。变形体中可分为弹性区与塑性区。在弹性区，加载和卸载都服从广义胡克定律；在塑性区，加载服从塑性规律，而在卸载过程则服从弹性的胡克定律。卸载σsσtσp很难采用完美的数学方程对应力-应变曲线进行描述，如何进行简化？σsσtσp理想-弹塑性方式（一）应力-应变曲线的简化-简化模型σsσtσp很难采用完美的数学方程对应力-应变曲线进行描述，如何进行简化？σsσtσp理想刚塑性方式（二）σsσtσp很难采用完美的数学方程对应力-应变曲线进行描述，如何进行简化？σsσtσp线性强化理想弹塑性方式（三）σsσtσp很难采用完美的数学方程对应力-应变曲线进行描述，如何进行简化？σsσtσp线性强化理想刚塑性方式（四）σsσtσp很难采用完美的数学方程对应力-应变曲线进行描述，如何进行简化？还有其他方式，如教材P3图0.2C，幂次强化模型《混凝土结构设计原理》中，钢筋的应力-应变采用哪种模型？基本假定基本假设是学科的研究基础工程问题的复杂性超出基本假设的研究领域是固体力学其它学科的研究根据问题性质，忽略部分暂时不必考虑的因素，提出一些基本假设。使问题的研究限定在一个可行的范围。假设所研究的整个弹性体内部完全由组成物体的介质所充满，各个质点之间不存在任何空隙。一、连续性（continuity)假设

变形后仍然保持连续性根据这一假设，物体所有物理量，例如位移、应变和应力等均为物体空间的连续函数。可以采用强大微分学等现代数学工具来描述。微观上这个假设不可能成立假设弹性物体是由同一类型的均匀材料组成的二、均匀性（homogeneity)假设

物体的弹性性质处处都是相同的工程材料，例如混凝土颗粒远远小于物体的的几何形状，在物体内部均匀分布，从宏观意义上讲，也可以视为均匀材料对于环氧树脂基碳纤维复合材料，不能处理为均匀材料。三、各向同性(isotropy)假设假定物体在各个不同的方向上具有相同的物理性质宏观假设，材料性能是显示各向同性这些材料的研究属于复合材料力学研究的对象。木材，竹子以及纤维增强材料等，属于各向异性材料物体的弹性常数将不随坐标方向的改变而变化。四、小变形(smalldeformation)假设假设在外力或者其他外界因素（如温度等）的影响下，物体的变形与物体自身几何尺寸相比属于高阶小量。在弹性体的平衡等问题讨论时，可以不考虑因变形所引起的尺寸变化忽略位移、应变和应力等分量的高阶小量，使基本方程成为线性的偏微分方程组。五、无初始应力假设

假设物体处于自然状态，即在外界因素作用之前，物体内部没有应力。六、静水压力不影响屈服条件和加载条件

静水压力（平均应力）只产生弹性的体积变化，不影响塑性变化规律。但假定对于岩石一类材料不符合实验事实。七、体积的变化是弹性的

数学方法实验方法二者结合的方法弹性力学的基本方程——偏微分方程的边值问题，求解的方法有解析法和近似解法。解析法在数学上难度极大，因此仅适用于个别特殊边界条件问题。近似解法对于弹性力学有重要意义。2.弹塑性力学的研究方法数值解法——计算机处理的近似解法。现代科学技术，特别是计算机技术的迅速发展和广泛应用为基础。有限元方法为代表的计算力学。以有限元为基础的CAD,CAE等技术，使计算机不仅成为数值分析工具，而且成为设计分析工具。有限元方法以弹性力学为基础。有限元方法将计算数学与工程分析相结合，极大地扩展和延伸了弹性力学理论与方法，取得了当代力学理论应用的高度成就。附：工程力学问题的建模分析过程

工程力学问题建立力学模型的过程中，一般作三方面进行简化：结构简化

如空间问题向平面问题的简化，向轴对称问题的简化，实体结构向板、壳结构的简化。受力简化

如：根据圣维南原理，复杂力系简化为等效力系等。材料简化根据各向同性、连续、均匀等假设进行简化。

在建立数学模型的过程中，通常要注意分清问题的性质进行简化：线性化

对高阶小量进行处理，能进行线性化的，进行线性化。

模型建立以后，对计算的结果进行分析整理，返回实际问题进行验证，一般通过实验验证：直接实验验证

直接实验比较简单时可以直接进行，但有时十分困难。相似模型实验

相似实验的模型一般应与实际问题的边界条件和形态是几何相似的。1.研究内容材力:（内容）杆件在外力或温度作用下的应力、变形、材料的宏观力学性质、破坏准则等。

结力:（内容）杆件系统（杆系结构）在外力或温度作用下的应力、变形、位移等变化规律。

（任务）解决杆系的强度、刚度、稳定性问题。

（任务）解决杆件的强度、刚度、稳定性问题。

弹力:（内容）弹性体在外力或温度作用下的应力、变形、位移等分布规律。

（任务）解决弹性体的强度、刚度、稳定性问题。

与材力、结力课程的区别2.弹性力学与材力、结力课程的区别材力：（1）研究对象杆件（直杆、小曲率杆）结力：