初中数学青岛版七年级下册第8章角8．3角的度量

七年级数学（下）导学案（第八章）角的度量【学习目标】1.认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算，并会通过角度比较角的大小；2.了解直角、锐角、钝角的概念，会用量角器度量一个角的大小，并判断它是直角、锐角还是钝角；3.会用笔算计算两个角度的和、差；4.了解余角和补角，会判断两个角的互余和互补关系，认识余角和补角的性质。【课前预习】学习任务一：阅读教材第10页内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：学习任务二：1.知识回顾⑴你记得角的单位吗？还会用量角器量角吗？

⑵1小时=分钟，1分钟=秒。

⑶你能用什么方法比较角的大小？

2.探究新知：角的有关概念

⑴角度的单位及进位关系：1°=′；1′=″；1平角=°；1周角=°。

⑵角叫直角，叫锐角，叫钝角。互为余角；互为补角。学习任务三：阅读课本11页例题1和例题2，合上课本解决下列问题。

.37

o

=___

o

___

′

____

〞

24

o

12

′

36

〞

=_______

o

90

o

-35

o

27

′=

___

o

___

′

2.已知∠α=37°50′，∠β=52°10′，求∠α+∠β与∠β-∠α。

【课中探究】问题一：1.角的度量单位：、、。一个周角等于，一个平角等于．把周角等分为360份每一份就是度的角；把1°的角等分成60等份，每一份是记作；而把1分的角再等分60份，每一份就是，记作〞.即1周角=°；1平角=°；1°=′；1′=〞．2.是角的基本度量单位。要测量一个角的大小，我们可以用来进行。问题二：1.进一步理解互为余角、互为补角的定义回答问题：（1）定义中的“互为”是什么意思？（2）若，那么互为补角吗？（3）互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？2.余角、补角的性质（思考并说出理由）（1）（2）问题三：例1.（1）把18o15'化为用度表示的角；（2）把化成用度、分、秒表示的角。例2.如图，如果与互余,与互余，那么与相等吗?为什么?解：与相等．∵与互余,与互余，∴，，()∴．()【当堂检测】一、选择题1.已知∠α=35o，则∠α的余角的度数是（

）

2.下列等式中不正确的是（

）

直角=90o

周角=2平角

平角=180o

平角=4直角

3.36.33o可化为（

）

′33″

′

′30″

′48″

4.如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（

）

A.∠1>∠3

B.∠1=∠3

C.∠1<∠3

D.不能确定

二、填空题o＝o'";46o43'12"=o。

2.已知∠A与∠B互余，若∠A=70o，则∠B的度数为

。

3.∠α与∠β互余，∠α是∠β的2倍，则∠β=。

'的角的余角等于，36o59'的角的补角等于。三、计算（1）等于几度几分几秒？（2）75°19'12"等于多少度？（3）125012'-36048'【课后巩固】1.判断题（1）一个锐角与一个钝角的和一定大于平角．()（2）一个角一定小于它的余角，也小于它的补角．()（3）如果两个角互补，则它们的角平分线互相垂直．()（4）如两个角互补，则一个角为锐角，另一个为钝角．()（5）互余的两个角的比是4：6，则这两个角分别是、．()（6）如果，，，那么互为补角．()（7）用一副三角板的内角可画出大于且小于不同度数的角共有11种．()2.填空题（1）若，，则．

（2）若，，且，则．

（3）若，，则．

（4）若，∠1＋∠2＝180°，且，则．（5）一副三角板按如图所示的方式放置,则______度.（5题图）（6）如果∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，则∠1与∠3（5题图）的关系为________，其理由是__________。如果∠1+∠2=180º，∠2+∠3=1