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文档简介

第二章导数一.复变函数极限的概念,极限定理二.复变函数连续的概念三.复变函数导数的概念,可导的判定四.解析函数的定义,判定五.调和函数的概念,相关的计算1课件(1)复变函数是实变函数在复数范围内的推广.

对于复变函数的极限,连续,导数的概念可以按照(1)给出.重点分析:(一)与实变函数中对应概念的不同之处.2课件2.1复变函数的极限2.1.1复变函数极限的概念定义:3课件证明:2.1.2复变函数极限定理?复变函数的极限5课件定理2.1则运算性质:证明:结合复变函数及实变函数极限的定义.6课件当z0时的极限不存在[证]

令

z=x+iy,则由此得让z沿直线y=kx

趋于零,我们有故极限不存在.例2

证明函数7课件x00例49课件例6解可知例5解10课件2.3导数2.3.1导数的概念（实变函数导数概念的推广）定义存在,从实质上讲，复变函数在一点可导，要比实变函数在一点可导要求要高的多，复杂的多。11课件在复平面上除原点外处处不可导。所以注:13课件2.3.2导数的运算规则PP38-39定理2.5,2.6,2.7

给出了结论.与实变函数的导数计算规则相同.14课件2.3.3函数可导的必要与充分条件(可导点的判定)讨论两种特殊情况，15课件定理2.8（1）关于柯西-黎曼方程的记忆注：实部,虚部对应相等得到柯西-黎曼方程17课件（3）将结论推广至区域D在区域D内处处可导（2）导数公式：(4)实际应用：直接利用定理结论有一定难度。18课件解

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