质点和质点系动力学演示文稿

质点和质点系动力学演示文稿2000-3-51DUT余虹第一页，共四十一页。关于牛顿第2定律的说明：说明：牛顿的绝对时空观认为：

t、m

都是与参考系无关的量。质点和质点系动力学牛顿运动定律和惯性系——动量第二页，共四十一页。解题步骤及注意事项：1、分析力，一个不多，一个不少；2、选定坐标系按牛顿定律列方程；3、解方程。先字母，后代数，结果有单位；4、分析讨论所得结果。向心力下滑力冲力注意重力第三页，共四十一页。已知传送带与砖之间的摩擦系数s，砖块质量m，皮带倾角，求：匀速运砖时，皮带和砖块间的静摩擦力。解：1、分析力；mgNfsxy02、建坐标系；3、根据牛顿定律建立方程。

砖块有下滑的趋势，摩擦力沿斜面向上，当fs>N

s,砖与皮带间有相对运动。

思考：若皮带加速运动，想保证砖与皮带间无相对运动，加速度不可超过多大？例题第四页，共四十一页。地心参考系，公转加速度a~0.6

cms-2太阳参考系，绕银河系加速度a~

310-8

cms-2地面参考系，自转加速度a~

3.4cms-2牛顿定律成立的参考系是惯性系，相对惯性系做匀速运动的参考系都是惯性系。a惯性系和惯性l力相对地面作加速运动的车、旋转平台等不是惯性系。一、惯性系第五页，共四十一页。结论可推广到转动参考系。需要在非惯性系研究问题，寻找适用的定律。有了惯性力，非惯性系中牛顿定律在形式上成立！S:成立

定义惯性力S’S二、惯性力第六页，共四十一页。ma0在加速运动的车上分析力aomgT例题第七页，共四十一页。例题

已知人的质量m=60kg。(1)a=0

；(2)a=0.5ms-2上升；(3)a=0.5ms-2下降，分别求台秤的读数。解台秤的读数表示人体对其的压力

NNN（1）mgaa（2）mgmaNma（3）mgN第八页，共四十一页。在地球表面测量万有引力测量得到的重力加速度值理论计算重力加速度值w赤道：=0极地：ai=0第九页，共四十一页。估算地球转速增大到目前转速的多少倍时赤道处的物体会飞离地球？解分析：飞离地球——惯性离心力大于万有引力现在地球自转角转速度例题第十页，共四十一页。合外力的冲量动量的增量动量定理1、在非惯性系中合外力包括惯性力；2、可写成分量式求解，动量定理一、质点的动量定理说明第十一页，共四十一页。t1t2FI0Ft二、平均冲力第十二页，共四十一页。

篮球m=1kg，相对以v=6ms-1

=60o撞在篮板上，设碰撞时间t=0.01s求：篮板受到的平均作用力。解：球受力xyv1v2=600N=0篮板受平均作用力。例题第十三页，共四十一页。内力不影响总动量总动量三、质点系的动量定理第十四页，共四十一页。动量守恒定律可应用于任何一个分量四、动量守恒定律第十五页，共四十一页。已知船的质量

M=300kg,人的质量m=60kg,开始船速V1=2ms-2

，人跳离后,船速V2=1ms-1

求：起跳时人相对于船的水平速度v人-船。分析：跳前水平方向总动量水平方向动量守恒例题解？跳后Mm第十六页，共四十一页。v+dv速度增量质量比u增大单级火箭的末速度用高能推进剂有限u

—喷气速度——气体相对火箭的速度火箭飞行原理v一、飞行原理采用多级火箭！第十七页，共四十一页。二、火箭的推力以dt

时间被喷出的气体dm

为系统气体受到冲量火箭受推力被喷出的气体与火箭之间的作用力。气体受推力第十八页，共四十一页。OOdmrxyz质心运动定理一、质心位置第十九页，共四十一页。质心的运动只与系统所受的合外力相关。二、质心运动定理第二十页，共四十一页。xcx1x2x0已知：质量m=50kg的人从质量M=200kg长l=4m的船头行至船尾，问：船行d=？（l-d）=0.8m例题第二十一页，共四十一页。O力矩方向：右手定则单位：Nm大小：角动量角动量定理角动量守恒定律2.6

角动量定理一、质点的角动量定理第二十二页，共四十一页。

已知光滑的桌面上质量m的球以v1

的速度作半径为r1的匀速圆周运动，问：当穿过小孔的绳子将桌面上的绳子拉成

r2

时v2=？解：力通过转轴力矩为0角动量守恒例题rv1第二十三页，共四十一页。

角动量守恒定律二、质点系的角动量定理第二十四页，共四十一页。1、L方向不变

轨道面是平面讨论行星运动2、L=

rmvsin=

常量

r远

v远

=r近

v近矢径单位时间行扫过的面积是常量r远>

r近

v远

<v近

与在一直线上例题在近日点与远日点

sin=1rvsin=

常量o

rSS=

常量第二十五页，共四十一页。0</2dA>0/2<

dA<0功是标量，但有正负之分ab

若

=常矢量，物体作直线运动。abS2.7功第二十六页，共四十一页。直角坐标系中合力作功=各力作功的代数和单位：（J

）（eV）

1eV=1.610-19J功率平均功率单位：（W）A1A2AN第二十七页，共四十一页。A弹力Oxx1x2弹力作功=?弹力作功只与始末状态有关。第二十八页，共四十一页。A

重力重力作功与路径无关只与始末位置有关。mgyx0y1y2——运动员下降的高度作功=？第二十九页，共四十一页。注意：1.Ek为状态量2.功是动能增量的量度3.在惯性系成立一、质点的动能定理二、质点系的动能定理内力虽然成对出现，但相互作用的两质点位移并不相同，所以A内02.8动能定理合外力对质点所做的功=质点动能的增量第三十页，共四十一页。m1m2dt

时间m1m2

分别位移内力作功O一对力所做的功与无关即与参照系的选择无关，只与相对位置的变化有关。计算时可简化：一质点静止于座标原点，另一质点受力、运动……

一对力的功+）

相对位置第三十一页，共四十一页。弹力作功重力作功万有引力作功特点：作功与路径无关，只与始末位置有关——保守力m2运动一周万有引力作功为0m1m2m2第三十二页，共四十一页。

货质量m，车质量M，货与车间摩擦系数1

，地与车间摩擦系数2。车以v速度运动。刹车后车运动L距离停，货相对车移动

l

。求：L。解：A=E例题Ll第三十三页，共四十一页。保守力作功与路径无关，只取决于系统的始末位形。存在由位形决定的函数EP——势能函数EP1

-EP2A1-2=保守力作功以损失势能为代价。当选择2位形势能为0A1-2=

EP1系统某种状态下的势能=系统从这种状态变到势能为0状态保守力作的功。说明：

1、EP值大小与0势位形的选择有关，但EP是确定值。2、势能0点可任选，但一个问题中只可有一个。2.9势能第三十四页，共四十一页。弹力势能重力势能万有引力势能势能曲线00h0r思考：上述各势能曲线对应的势能为0的位形如何？这样选有什么好处？改变0位的选择曲线该怎样画？第三十五页，共四十一页。系统受力外力内力保守内力非保守内力A外+A非保内+A保内=Ek-EPA外+A非保内

=Ek+EP=（Ek+EP）机械能功能原理当A外+A非保内=0Ek+EP=常量机械能守恒定律条件2.10机械能守恒定律第三十六页，共四十一页。讨论碰撞问题一、完全非弹性碰撞损失的动能转化成其他形式的能量了。碰前碰后1

2第三十七页，共四十一页。二、完全弹性碰撞——碰撞前后总动能无损失12碰前碰后讨论1、m1=m22、m2>>m1且

v20=01弹回2不动第三十八页，共四十一页。