初中数学沪科版九年级下册第24章圆2旋转公开课

旋转（第1课时）一、教学目标1、知识与能力：通过实例认识生活中的旋转，理解旋转的定义，掌握旋转的性质，能利用性质作图和设计图案，会利用旋转的性质解决问题，增强数学的应用意识。2、过程与方法：在发现探索过程中完成对旋转这一图形变换从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，提高学生的观察、分析、归纳、抽象、概括能力。3、情感态度价值观：通过师生互动，合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣。二、重难点：重点：探索发现旋转图形的定义以及性质，并能利用性质解决问题。难点：通过探索、发现、归纳、掌握旋转性质。教学过程：一、创设情境，导入新课欣赏日常生活中部分物体的旋转现象.提出问题：⑴上述情境中的旋转现象有什么共同的特征？⑵生活还有类似的例子吗？二、出示教学目标。1、理解并掌握旋转的定义及其相关概念。2、理解并掌握旋转变换的性质3、理解并掌握旋转对称图形的定义三、出示自学提纲看书本第3页到第5页上面，解决以下问题：1、什么叫旋转？什么是旋转中心？什么是旋转角？什么是对应点？2、旋转变换有什么性质？3、什么叫旋转对称图形？4、完成第4~5页的课后练习四、合作探究1、旋转展示（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？.2、旋转的概念在平面内，一个图形绕着一个定点（如点O）旋转一定的角度θ，得到另一个图形的变换，叫做旋转。定点O叫做旋转中心，θ叫做旋转角。原图形上的一点A旋转后成为点A’，这样的两个点叫做对应点。旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。观察：如图，△ABC绕着旋转中心O按逆时针旋转θ后，得到△A′B′C′。连接OA、OB、OC、OA′、OB′、OC′，那么OA与OA′的长度有何关系？OB与OB′、OC与OC′也有这样的关系吗∠AOA′、∠BOB′、∠COC′有何关系？3、旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；(3)旋转中心是唯一不动的点。(4)旋转前后的两个图形是全等形。4、旋转对称图形：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后，能够与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形，这个定点就是旋转中心。请同学们观察教材P4图24-3和24-4.注意：中心对称是特殊的旋转对称。五、巩固与提高1、下面这些图形绕旋转中心旋转多少度能与本身重合?2、已知正方形ABCD边长为1，E是BA延长线上的点，连接AC。现将△ADE绕点A顺时针方向旋转到△AMN的位置（M在AC上）。（1）旋转了多少度？（2）求CM的长度。3、如图,四边形ABCD、四边形EFGH都是边长相等的正方形．(1)这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？(2)请画出旋转中心和旋转角．(3)指出经过旋转,点A、B、C、D分别移到什么位置？4、课后练习：第4~5页的1，2两题。六、小结请同们总结本节课有哪些收获！七、课外作业，拓展延伸课堂作业：必做题：书本上第8页习题第1，2，3题。旋转（第2课时）教学目标：知识与能力：①掌握几何图形在平面直角坐标系中的旋转及其规律。②会运用平移，轴对称和旋转将图形按要求进行一种或多种变换组合。2、过程与方法：在发现探索过程中完成对旋转这一图形变换从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，提高学生的观察、分析、归纳、抽象、概括能力。3、情感态度价值观：通过师生互动，合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣。重难点：重点：掌握几何图形在平面直角坐标系中的旋转及其规律。难点：会运用平移，轴对称和旋转将图形按要求进行一种或多种变换组合。教学过程：一、复习引入：1、什么叫做旋转？在下图中，说出旋转中心，旋转角，对应点。2、旋转变换有什么性质？3、什么叫旋转对称图形？4、中心对称图形与旋转对称图形有什么关系？二、出示教学目标。1、掌握几何图形在平面直角坐标系中的旋转及其规律。2、理解并掌握什么是恒等变换3、会运用平移，轴对称和旋转将图形按要求进行一种或多种变换组合。三、出示自学提纲看书本上第5~7页的内容，解决以下问题1、点P(2,3)绕原点逆时针旋转90°,180°，270°后得到的点P的对应点的坐标分别是什么？2、点P(x,y)绕原点逆时针旋转90°,180°，270°后得到的对应点的坐标分别是什么？4、什么叫恒等变换？5、动手画一画“阅读与思考”6、完成书本上第6页的练习1，2两题。四、合作探究1、已知点P（2，3），将P点绕原点O逆时针旋转90°,180°，270°，求旋转后得到的点P的对应点的坐标。2、已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(2,1)，B(0,0)C(2,0),分别画出三角形ABC以原点为旋转中心，逆时针旋转90°,180°，270°，360°得到的新的三角形的各顶点的坐标。观察点的坐标，并填写在书本上P5的表格中。归纳与总结原图上任一点坐标以原点为旋转中心按逆时针方向旋转后对应点的坐标旋转90°旋转180°旋转270°旋转360°（x,y）(-y,x)(-x,-y)(y,-x)（x,y）注：顺时针旋转的情况可以转化为逆时针。4、这里，把（x,y）变换成（x,y）的变换称作恒等变换。一个图形绕原点作360°旋转是一个恒等变换。5、利用平移，轴对称，旋转可以将一个图形作一种或几种变