初中数学北师大版七年级下册第四章三角形4．1认识三角形 优秀奖

《认识三角形—三边关系》导学案【学习目标】1.认识等腰三角形和等边三角形；2.掌握三角形的三边关系。【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P85-P86页，掌握三角形的三边关系。针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.ABABeq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)1.如图,从处到处,最短的路径是____________,理由是___________________________________.2．三角形按角分可以分成哪几类？3.自主预习书本P85-P86页．【课堂探究】专题一、等腰三角形和等边三角形等腰三角形和等边三角形：有边相等的三角形叫做等腰三角形边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形专题二、三角形的三边关系思考1：如图，中，边与的长度的和与边相比，哪个长？你是怎样得出这个结论的。思考2：根据上面的结论，你认为在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？思考3：计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？⑶⑶⑴⑵规律整理表述：三角形三边关系：三角形任意两边之和_______第三边；三角形任意两边之差_______第三边.示例：有两根长度分别为和的木棒，用长度为的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为的木棒呢？长度为的木棒呢？思考：如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么？若三角形的两边为2和5，则第三边c的长度应满足的条件是__________________；若三角形的两边为a和b，则第三边c的长度应满足的条件是__________________；【学习小结】1.有边相等的三角形叫做等腰三角形叫做等边三角形，又叫2．三角形的三边有什么关系?【课堂检测】1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：cm）（1）1，3，3（2）3，4，7（3）5，9，132、已知一个三角形的两边长分别是1和5，则第三边C的取值范围是（

）

A．1<C<5

B．4≤C≤6

C．4<C<6

D．1<C<63、如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为__________。若第三边为偶数，那么三角形的周长__________。★4、现有5条线段，他们的长度分别是：、、、、，若从中任取三条线段，请你举出至少4种可以组成三角形的组合。★★5、若△ABC为等腰三角形，它的周长为26，AB=6,求它的腰长.【巩固作业】1．以下列各组数据为三角形的三边，能构成三角形的是（）A.1,2,3B.3,4,5C.2,4,6,3,52．在△ABC中，AB＝10，BC＝，AC＝14．则的取值范围是()A．＞4

B．10＜＜14

C．＜24

D．4＜＜24

3．若三角形两边分别为和，第三边长为偶数，则第三边长为（）A．B．C．D．4．在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC边的取值范围是，周长的取值范围是。5．两根木棒的长分别是和，现要你选择第3根木棒，将它们钉成一个三角形，若选择的木棒长度是7的倍数，则