冀教版数学七年级下册课时练习7.4《平行线的判定》(含答案)

冀教版数学七年级下册课时练习7.4《平行线的判定》一 、选择题1.如图，直线a、b被直线c所截，互为同旁内角的是（）A.∠4和∠6 B.∠2和∠7C.∠4和∠5 D.∠4和∠62.如图，能判定EB∥AC的条件是()A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE3.如图，直线a,b及木条c在同一平面上，将木条c绕点O旋转到与直线a平行时，其最小旋转角为（）A.1000B.900C.800D.7004.如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=（）A.25° B.35° C.55° D.65°5.同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A.a∥dB.b⊥dC.a⊥dD.b∥c6.如图,直线a、b被直线c所截,若a∥b,∠1=50°,∠2=65°,则∠3的度数为（）A.110° B.115° C.120° D.130°7.如图,直线a,b,c,d,已知c⊥a,c⊥b,直线b，c，d交于一点,若∠1=50°,则∠2等于()A.60°B.50C.40°D.30°8.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=120°,第二次拐角∠B=150°.第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为()A.120°B.130°C.140°D.150°9.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=()A.50°B.55°C.60°D.65°10.如图,下列条件中:(1)∠B＋∠BCD=180°；(2)∠1=∠2；(3)∠3=∠4；(4)∠B=∠5；能判定AB//CD的条件个数有()A.1B.2C.3D.4二 、填空题11.如图,若∠1=40°,∠2=40°,∠3=116°30′,则∠4=________.12.如图,已知CDE是直线,∠1=130°,∠A=50°,则∥.理由是_______________________.13.如图,若∠1=∠2，则∥,依据是.14.如图,已知∠ADE=46°,DF平分∠ADE,∠1=23°.求证：DF∥BE．请你根据已知条件补充推理过程，并在相应括号内注明理由．证明：∵DF平分∠ADE（已知）∴＝eq\f(1,2)∠ADE（）又∵∠ADE＝46°（已知），∴∠＝23°，而∠1＝23°（已知）．∴∥（）15.长方形ABCD中,∠ADB=20°,现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB′∥BD,则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为_______．16.如图，下列条件中：

①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；

则一定能判定AB∥CD的条件有_____(填写所有正确的序号)．三 、作图题17.如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A.(1)用尺规作出∠EBC.(不写作法，保留作图痕迹，要写结论)(2)EB与AD一定平行吗？简要说明理由.四 、解答题18.如图,若∠EFD=110°,∠FED=35°,ED平分∠BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由．19.如图,已知AB∥DC,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E.试说明AD∥BC.完成推理过程：∵AB∥DC（已知）∴∠1=∠CFE（）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1=∠2(角平分线的定义)∵∠CFE=∠E(已知)∴∠2=（等量代换）∴AD∥BC（）20.如图,已知∠B=∠C，AD∥BC.试说明：AD平分∠CAE.21.如图,已知∠1＋∠2=180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系，并证明.

参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：63°30′LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：AB∥CE同旁内角互补,两直线平行LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：AD,BCLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：∠FDE；角平分线定义；∠FDE；DF；BE；内错角相等，两直线平行．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：55°．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：①③④LISTNUMOutlineDefault\l3解：(2)EB与AD不一定平行.①当所作的角在BC上方时平行.∵∠EBC=∠A，∴EB∥AD.当所作的角在BC下方，所作的角对称时EB与AD就不平行.LISTNUMOutlineDefault\l3解：AB与CD平行．理由如下：∵ED平分∠BEF，∴∠FED=∠BED=35°，∴∠BEF=70°．∵∠BEF+∠EFD=70°+110°=180°，∴AB∥CD．LISTNUMOutlineDefault\l3解：两直线平行，同位角相等;∠E;内错角相等，两直线平行LISTNUMOutlineDefault\l3∵AD∥BC，∴∠2=∠B，∠1=∠C。又∵∠B=∠C，∴∠1=∠2即AD平分∠CAELISTNUMOutlineDefault\l3解：∠ACB与∠DEB相等，理由如下：

证明：∵∠1+∠2=180°（已