八年级数学下册期中考试卷(含答案解析)VIP

第第页八年级数学下册期中考试卷(含答案解析)考试时间：100分钟姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为()A．13 B．8C．25 D．64LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(2,2eq\r(3))，作AB⊥x轴于点B，连接AO，绕点B将△AOB逆时针旋转60°得到△CDB，则点C的坐标为()A．(－1，eq\r(3)) B．(－2，eq\r(3))C．(－eq\r(3)，1) D．(－eq\r(3)，2)LISTNUMOutlineDefault\l3下列各式中是二次根式的是（）A． B． C．﹣ D．2LISTNUMOutlineDefault\l3在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．∠B＝∠C+∠A B．a2＝（b+c）（b﹣c） C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a：b：c＝3：4：5LISTNUMOutlineDefault\l3下列计算正确的是（）A．＝2 B． C． D．＝2LISTNUMOutlineDefault\l3下列式子：①；②；③﹣；④；⑤，是二次根式的有（）A．①③ B．①③⑤ C．①②③ D．①②③⑤LISTNUMOutlineDefault\l3下列式子是最简二次根式的是（）A． B． C． D．LISTNUMOutlineDefault\l3下列运算正确的是（）A．（3﹣π）0＝﹣1 B．＝±3 C．3﹣1＝﹣3 D．（﹣a3）2＝a6LISTNUMOutlineDefault\l3要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≥﹣1LISTNUMOutlineDefault\l3如果是二次根式，那么x应满足的条件是（）A．x＝ B．x＜ C．x≤ D．x≥、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知直角三角形两边长分别为3和5，则第三边的长为_____________．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，∠AOB＝45°，P是∠AOB内的一点，PO＝10，点Q，R分别在∠AOB的两边上，△PQR周长的最小值是．LISTNUMOutlineDefault\l3若使代数式有意义，则x的取值范围是．LISTNUMOutlineDefault\l3要使二次根式eq\r(2020－x)有意义，则x的取值范围是.LISTNUMOutlineDefault\l3如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB＋∠PBA＝_____°(点A，B，P是网格线交点).LISTNUMOutlineDefault\l3计算﹣的结果是．LISTNUMOutlineDefault\l3设a、b、c是△ABC的三边的长，化简的结果是．LISTNUMOutlineDefault\l3计算•（a≥0，b≥0）＝．LISTNUMOutlineDefault\l3计算﹣6的结果是．LISTNUMOutlineDefault\l3计算：eq\r(3,8)－π0＝__________.、解答题（本大题共5小题，共50分）LISTNUMOutlineDefault\l3在矩形ABCD的CD边上取一点E，将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处．（1）如图1，若BC＝2BA，求∠CBE的度数；（2）如图2，当AB＝5，且AF•FD＝10时，求BC的长．LISTNUMOutlineDefault\l3生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的eq\f(1,3)时，则梯子比较稳定．现有一长度为9m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达8.5m高的墙头吗？LISTNUMOutlineDefault\l3先化简，再求值：a（a+2b）﹣2b（a+b），其中a＝，b＝．LISTNUMOutlineDefault\l3先阅读材料，然后回答问题．（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简．经过思考，小张解决这个问题的过程如下：①＝②＝③＝④在上述化简过程中，第步出现了错误，化简的正确结果为；（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简①；②LISTNUMOutlineDefault\l3计算：|22−7|﹣6﹣32+（2021﹣2020）0．参考答案及解析LISTNUMOutlineDefault\l3\s0、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3解：A、是三次根式，不合题意；B、根号下部分是负数，无意义，不是二次根式，不合题意；C、﹣，符合二次根式的定义，符合题意；D、2不是二次根式，不合题意．故选：C．LISTNUMOutlineDefault\l3在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．∠B＝∠C+∠A B．a2＝（b+c）（b﹣c） C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a：b：c＝3：4：5【解答】解：A、∵∠B＝∠C+∠A，且∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠B＝90°，故△ABC是直角三角形；B、∵a2＝（b+c）（b﹣c），∴a2+c2＝b2，故△ABC是直角三角形；C、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，且∠A+∠B+∠C＝180°，∴最大角∠C＝75°≠90°，故△ABC不是直角三角形；D、由条件可设a＝3k，则b＝4k，c＝5k，那么a2+b2＝c2，故△ABC是直角三角形；故选：C．LISTNUMOutlineDefault\l3解：A、＝4，故此选项错误；B、×＝，故此选项错误；C、÷＝，故此选项错误；D、（）2＝2，故此选项正确．故选：D．LISTNUMOutlineDefault\l3下列式子：①；②；③﹣；④；⑤，是二次根式的有（）A．①③ B．①③⑤ C．①②③ D．①②③⑤【解答】解：是二次根式的有①③⑤；②中被开方数小于0无意义，④是三次根式．故选：B．LISTNUMOutlineDefault\l3下列式子是最简二次根式的是（）A． B． C． D．【解答】解：A.＝2，因此选项A不符合题意；B.＝，因此选项B不符合题意；C.＝＝，因此选项C不符合题意；D.的被开方数是整数，且不含有能开得尽方的因数，因此是最简二次根式，因此选项D符合题意；故选：D．LISTNUMOutlineDefault\l3下列运算正确的是（）A．（3﹣π）0＝﹣1 B．＝±3 C．3﹣1＝﹣3 D．（﹣a3）2＝a6【分析】根据零指数幂的定义即可判断A；根据算术平方根的定义即可判断B；根据负整数指数幂的定义即可判断C；根据幂的乘方与积的乘方即可判断D．【解答】解：A．（3﹣π）0＝1，故本选项不符合题意；B．＝3，故本选项不符合题意；C．3﹣1＝，故本选项不符合题意；D．（﹣a3）2＝a6，故本选项符合题意；LISTNUMOutlineDefault\l3解：由题意得，2x﹣2≥0，解得，x≥1，故选：A．LISTNUMOutlineDefault\l3解：由题意可知：3﹣2x≥0，∴x≤．故选：C．、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3eq\r(34)或4LISTNUMOutlineDefault\l3如图，∠AOB＝45°，P是∠AOB内的一点，PO＝10，点Q，R分别在∠AOB的两边上，△PQR周长的最小值是10．【分析】根据轴对称的性质可得：∠P''OB＝∠BOP，∠P'OA＝∠AOP，OP＝OP'＝OP''＝10，进而利用勾股定理求出P'P''的长．【解答】解：如图所示，分别作点P关于OA、OB的对称点P'、P''，连接P'P''交OA、OB于点Q、R，此时，△PQR的周长最小，最小即为P'P''的长．连接OP'，OP''．根据轴对称性可得：∠P''OB＝∠BOP，∠P'OA＝∠AOP，OP＝OP'＝OP''＝10，∵∠AOB＝45°，∴∠P'OP''＝90°，∴P'P''＝＝＝．故答案为：10．LISTNUMOutlineDefault\l3若使代数式有意义，则x的取值范围是x≤2且x≠0．【解答】解：由题意得：2﹣x≥0且x≠0，解得：x≤2且x≠0，故答案为：x≤2且x≠0．LISTNUMOutlineDefault\l3x≤2020LISTNUMOutlineDefault\l345LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式＝﹣2＝﹣．故答案为：﹣．LISTNUMOutlineDefault\l3设a、b、c是△ABC的三边的长，化简的结果是2b﹣2a．【解答】解：原式＝|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|＝﹣a+b+c﹣a+b﹣c＝2b﹣2a，故答案为：2b﹣2a．LISTNUMOutlineDefault\l3计算•（a≥0，b≥0）＝6a．【解答】解：•（a≥0，b≥0）＝＝6a．故答案为：6a．LISTNUMOutlineDefault\l3计算﹣6的结果是．【分析】先将二次根式化简即可求出答案．【解答】解：原式＝3﹣6×＝3﹣2＝故答案为：LISTNUMOutlineDefault\l31、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3在矩形ABCD的CD边上取一点E，将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处．（1）如图1，若BC＝2BA，求∠CBE的度数；（2）如图2，当AB＝5，且AF•FD＝10时，求BC的长．【分析】（1）依据折叠即可得到BC＝BF，∠FBE＝∠EBC；再根据BF＝2AB，即可得出∠AFB＝30°；再根据矩形的性质以及折叠的性质，即可得到∠CBE的度数；（2）先判定△FAB∽△EDF，即可得出AF•DF＝AB•DE，依据AF•DF＝10，AB＝5，可得DE＝2，进而得到CE＝EF＝3；再根据勾股定理求得DF的长，依据相似三角形的性质求得AF的长，即可得出AD的长以及BC的长．【解答】解：（1）∵将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处，∴BC＝BF，∠FBE＝∠EBC，∵BC＝2AB，∴BF＝2AB，∴∠AFB＝30°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AFB＝∠CBF＝30°，∴∠CBE=1（2）∵将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处，∴∠BFE＝∠C＝90°，CE＝EF，又∵矩形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，∴∠AFB+∠DFE＝90°，∠DEF+∠DFE＝90°，∴∠AFB＝∠DEF，∴△FAB∽△EDF，∴AFDE∴AF•DF＝AB•DE，∵AF•DF＝10，AB＝5，∴DE＝2，∴CE＝DC﹣DE＝5﹣2＝3，∴EF＝3，∴DF=E∴AF=10∴BC=AD=AF+DF=25LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵梯子底端离墙约为梯子长度的eq\f(1,3)，且梯子的长度为9米，∴梯子底端离墙约为9×eq\f(1,3)＝3(米)，∴梯子的顶端距离地面的高度为eq\r(92－32)＝6eq\r(2)＜8.5，即梯子的顶端不能到达8.5米高的墙头LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式＝a2+2ab﹣2ab﹣2b2＝a2﹣2b2当a＝，b＝时，原式＝（）2﹣2×（）2＝5﹣6＝﹣1．LISTNUMOutlineDefault\l3先阅读材料，然后回答问