初中数学北师大版七年级下册第三章变量之间的关系本章复习与测试【市一等奖】

第三章变量之间的关系单元检测题（本试卷满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.在关于圆的面积的表达式S=πr2中，变量有（）个个个个2.“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班．赵叔叔家距离单位4千米，某天赵叔叔骑自行车从家出发去单位上班，行进速度为5千米/时.若用s（千米）表示赵叔叔距离单位的距离，行驶时间用t（小时）表示，在这个过程中，下列说法正确的是（）是自变量，t是因变量是自变量，v是因变量是自变量，s是因变量是自变量，s是因变量年7月10日，某河流受暴雨的影响，当日该河流的水位记录如下表：时间/时04812162024水位/米25679则下列描述不正确的是（）上表反应的是时间与水位之间的关系随着时间的逐渐增大，水位逐渐增大20时到24时水位上升最快12时到20时水位上升最慢4.华氏温度F（华氏度）与摄氏温度C（摄氏度）之间的关系为F=C+32,若某地某时温度为20摄氏度，则该温度相当于华氏温度为（）华氏度华氏度华氏度D.华氏度5.新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售.某楼共30层，从第八层开始，售价x（元/平方米）与楼层n(8≤n＜30)之间的关系如下表：楼层n89101112…售价x(元/平方米)20002050210021502200…则售价x（元/平方米）与楼层n之间的关系式为（）x=2000+50n=2000+50(n-8)=2000+50(x-8)=2000+50x6.小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地下列图象能表达这一过程的是（） 7.下列说法不正确的是（）表格可以准确的表示两个变量的数值关系图象能直观的反应两个变量之间的数量关系关系式是表示两个变量之间关系的唯一方法当关系式中的一个变量的值确定，另一个变量总有唯一的一个值与之对应8.图1为某一天气温随时间的变化图，则下列说法不正确的是（） A.这一天的最高气温为20℃时到12时，温度在上升C.这一天的温差为10℃D.这一天中，只有8点的温度为14℃9.如图2，已知正方形ABCD、正方形CEFG的边长分别为8和4，且点D，C，E在同一条直线上，动点M从点E向点F移动，连接DM.若ME=x,则阴影部分的面积y与x之间的关系式为（）=6x=12x=6x-80=80-6x10.按如图3的方式用火柴棒摆放正方形，若用n表示正方形个数，y表示摆放正方形所用火柴棒根数，则y与n之间的关系式为（）A.y=3n+1=4n-1=4+3n=n+n+(n-1)二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11.表示两个变量之间的关系常用的三种方法是________、________和________.12.若用一根长16米的铁丝围成一个长方形，长方形的面积S（m2）与长方形的一条边长x（m）之间的关系如下表：x/m1234567S/m2712151615127根据表格中两个变量之间的关系，写出你发现的一条信息___________________.13.联通公司手机话费收费有一种套餐，该套餐月租费15元，通话费每分钟元.小丽用该套餐月话费为y（元），月通话时间为x分,在这个情境中，自变量为_______,因变量为_________.14.由于地球引力和月球引力的不同，因此，同一物体在地球上的重量和在月球上的重量是不相等的.同一物体在月球上的重量y（千克）与同一物体在地球上的重量x（千克）之间的关系式为y=x,则在地球上重量为120千克的物体，在月球上重量减少了_______千克.15.某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶.汽车行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：t（小时）0123y（升）100928476由表格中的数量关系可知，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系式为____________,当汽车行驶_______小时，油箱的余油量为0.16.亮亮从家跑步到学校，在学校图书馆看了一会书，然后步行回家，亮亮离家的路程y（米）与时间t（分）之间的关系如图4所示，则亮亮回家的速度为__________.17.根据图5所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为，则输出的结果为_______.18.在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手的行程y（千米）随时间x（时）变化的图象如图6所示.有下列说法：①甲先到达终点；②起跑后1小时内，甲始终在乙的前面；③起跑1小时，甲、乙两人跑的路程相等；④乙起跑小时，跑的路程为13千米；⑤两人都跑了20千米.以上说法正确的有____________（填序号）.三、解答题（本大题共5小题，共58分）19.（9分）物体从高处自由落下,物体下落的高度h（米）与下落的时间t（秒）之间的关系如下表：h（米）5204580180…t（秒）12345…上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？当物体从80米的高处落下时，大约需要多少秒？随着高度h（米）的变化，下落的时间t（秒）是如何变化的？(10分）在数轴上，若点A,B表示的数分别为3和x,则A,B之间的距离y与x之间的关系式为y=.当x的值为-5时，求y的值；根据关系式，完成下表：x-10123456y（12分）点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h(厘米)与燃烧时间t（分）之间的关系如下表：t/分0246810h/厘米302928272625蜡烛未点燃前的长度是多少厘米？写出蜡烛的高度h(厘米)与燃烧时间t（分）之间的关系式；求这根蜡烛能燃烧多长时间.22.(12分）某水库初始的水位高度为5米，水位在10小时内持续匀速上涨，测量可知，经过4小时，水位上涨了1米.写出水库的水位高度y（米）与时间x（小时）（0≤x≤10）之间的关系式；经过______小时，水库的水位上涨到米；当时间由1小时变化到10小时时，水库的水位高度由______米变化到______米.23.（15分）星期天，小宇的爸爸9点钟从家里到附近的一个银行办理业务，他走了一段路后，突然发现忘记带身份证，于是他跑步回家，拿了身份证，跑到银行办理业务，办完业务他步行回到家.他离家的路程s（米）与时间t（分）之间的关系如图7所示.（1）小宇的爸爸几点钟到达银行？他办理业务共用多长时间？几点钟，小宇的爸爸发现忘记带身份证，此时，他离家多远？小宇的爸爸在去银行办理业务的过程中走过的路程为多少米？求小宇爸爸从银行回到家的速度.附加题（15分，不计入总分）24.如图8所示，梯形的上底AD=4，下底BC=6，CD=8，∠C=∠D=90°，点M从点C出发向点D移动，连接AM，BM，假设阴影部分的面积是y，CM的长度为x.写出变量y与x之间的关系式；当x=2时，阴影部分的面积是多少？在点M的移动过程中，是否存在阴影部分的面积等于梯形面积的，若存在，求出x的值；若不存在，简单说明理由.参考答案一、提示：阴影部分的面积是两个正方形的面积和减去三角形DEM面积.二、11.表格法关系式法图象法12.答案不唯一，合理即可,略13.通话时间月话费=100-8t米/分提示：当x=时，对应关系式是y=x-1，代入计算得y==.18.①③④⑤三、19.解：（1）反映了物体下落的高度h（米）与下落的时间t（秒）之间的关系，其中物体下落的高度h（米）是自变量，下落的时间t（秒）是因变量；（2）4秒；（3）随着高度h（米）的逐渐增大，下落的时间t（秒）随着增大.20.解：(1)当x的值为-5时，y==8.(2)x-10123456y4321012321.解：（1）蜡烛未点燃前的长度是30厘米；（2）h=；（3）当h=0时，得0=.解方程，得t=60.所以这根蜡烛能燃烧60分.22.（1）小宇的爸爸9:16到达银行，他办理业务共用4分.9:05小宇的爸爸发现忘记带身份证，此时，他离家300米.（3）300×2+800×2=2200（米