初中数学北师大版九年级上册第二章　一元二次方程 全国优质课一等奖

用因式分解法求解一元二次方程课后作业：方案（B）一、教材题目：P47-48T1-T2知识技能1．用因式分解法解下列方程：(1)(4x－1)(5x＋7)＝0；(2)3x(x－1)＝2－2x；(3)(2x＋3)2＝4(2x＋3)；(4)2(x－3)2＝x2－9.2．解下列方程：(1)5(x2－x)＝3(x2＋x)；(2)(x－2)2＝(2x＋3)2；(3)(x－2)(x－3)＝12；(4)2x＋6＝(x＋3)2；(5)2y2＋4y＝y＋2.二、补充题目：部分题目来源于《点拨》2．方程x2－2x＝0的解为()A．x1＝0，x2＝2B．x1＝0，x2＝－2C．x＝0D．x＝25.用因式分解法解下列方程：(1)(x－1)2－2(x－1)＝0；(2)(2＋x)2－9＝0；(3)(2x＋1)2＝3(2x＋1)．8．已知实数x满足(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0，则代数式x2－x＋1的值为________．答案教材1．解：(1)(4x－1)(5x＋7)＝0，4x－1＝0，或5x＋7＝0，所以x1＝eq\f(1,4)，x2＝－eq\f(7,5).(2)3x(x－1)＝2－2x，3x(x－1)＋2(x－1)＝0，(x－1)(3x＋2)＝0，x－1＝0，或3x＋2＝0，所以x1＝1，x2＝－eq\f(2,3).(3)(2x＋3)2＝4(2x＋3)，(2x＋3)2－4(2x＋3)＝0，(2x＋3)(2x－1)＝0，2x＋3＝0，或2x－1＝0，所以x1＝－eq\f(3,2)，x2＝eq\f(1,2).(4)2(x－3)2＝x2－9，2(x－3)2－(x＋3)(x－3)＝0，(x－3)(2x－6－x－3)＝0，(x－3)(x－9)＝0，x－3＝0，或x－9＝0，所以x1＝3，x2＝9.2．解：(1)5(x2－x)＝3(x2＋x)，5x2－5x＝3x2＋3x，2x2－8x＝0，2x(x－4)＝0，所以x1＝0，x2＝4.(2)(x－2)2＝(2x＋3)2，(x－2)2－(2x＋3)2＝0，[(x－2)＋(2x＋3)][(x－2)－(2x＋3)]＝0，(3x＋1)(－x－5)＝0，所以x1＝－eq\f(1,3)，x2＝－5.(3)(x－2)(x－3)＝12，x2－5x＋6－12＝0，x2－5x－6＝0，(x－6)(x＋1)＝0，所以x1＝6，x2＝－1.(4)2x＋6＝(x＋3)2，(x＋3)2－2x－6＝0，(x＋3)2－2(x＋3)＝0，(x＋1)(x＋3)＝0，所以x1＝－1，x2＝－3.(5)2y2＋4y＝y＋2，2y2＋3y－2＝0，(2y－1)(y＋2)＝0，所以y1＝eq\f(1,2)，y2＝－2.点拨：从这些题的解法可以看出，用因式分解法解方程时有多种形式，如提公因式、平分差公式、完全平方公式、二次三项式的因式分解等，因此先观察方程再灵活选择解法是一元二次方程求解时应注意的地方．点拨5．解：(1)(x－1)(x－1－2)＝0，∴x－1＝0或x－3＝0.∴x1＝1，x2＝3.(2)(2＋x＋3)(2＋x－3)＝0，∴x＋5＝0或x－1＝0.∴x1＝－5，x2＝1.(3)(2x＋1