初中数学北师大版九年级上册第六章　反比例函数 全省一等奖

反比例函数的应用课后作业：方案（B）一.完成教材P159-160T1-T31．反比例函数的图象经过点A（2,3），那么点B（-，3），C（2，-），D(9，)是否在该函数的图象上？2．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示.（1）写出这一函数的表达式；（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸.为了安全起见，气体的体积应不小于多少？3．已知正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象的一个交点是（1,3）.（1）写出这两个函数的表达式，并确定这两个函数图象的另一个交点的坐标；（2）画出草图，并据此写出使反比例函数值大于正比例函数值的x的取值范围.二.补充:来源于《点拨》1．〈福建漳州〉矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为()ABCD4．蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间关系的图象如图所示，若点P在图象上，则I与R(R＞0)的函数表达式是________．(第4题)11．〈四川攀枝花〉据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“药熏消毒”．已知药物在燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y(mg)与燃烧时间x(min)之间的关系如图(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分)，根据图象所示信息，解答下列问题：(第11题)(1)写出从药物燃烧开始，y与x之间的函数表达式及自变量的取值范围；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量低于2mg时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？答案教材1．解：设反比例函数的表达式为y＝eq\f(k,x)(k≠0)，把A(2，3)的坐标代入，得3＝eq\f(k,2)，所以k＝6.所以y＝eq\f(6,x).把B(－eq\r(2)，3eq\r(2))的坐标代入上式，等式不成立；把C(2eq\r(3)，－eq\r(3))的坐标代入上式，等式也不成立；把Deq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(9，\f(2,3)))的坐标代入上式，等式成立．所以B，C两点不在该函数的图象上，D点在该函数的图象上．2．解：(1)由已知可设p＝eq\f(k,V)(k≠0)．把点A，120)的坐标代入上式，得120＝eq\f(k,，所以k＝96.所以p＝eq\f(96,V)(V>0)．(2)把V＝1代入p＝eq\f(96,V)中，得p＝eq\f(96,1)＝96，即当气体体积为1m3时，气压是96kPa.(3)把p＝140代入p＝eq\f(96,V)中，得V＝eq\f(96,140)＝eq\f(24,35).所以为了安全起见，气体的体积应不小于eq\f(24,35)m3，3．解：(1)因为这两个函数的图象都过点(1，3)，所以3＝k1×1，k1＝3，3＝eq\f(k2,1)，k2＝3.所以这两个函数的表达式分别为y＝3x和y＝eq\f(3,x)，解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝3x，,y＝\f(3,x)，))得另一个交点的坐标为(－1，－3)．*(2)草图如图．由图可以看出反比例函数值大于正比例函数值的x的取值范围是x＜－1或0＜x＜1.（第3题）点拨4.I＝eq\f(36,R)(R＞0)11．解：(1)药物释放时，设y与x之间的函数表达式为y＝eq\f(k1,x).把(25，6)代入，得6＝eq\f(k1,25)，∴k1＝150.∴药物释放时，y与x之间的函数表达式为y＝eq\f(150,x).令y＝eq\f(150,x)＝10，解得x＝15.∴A(15，10)．药物燃烧时，设y与x之间的函数表达式为y＝k2x.把(15，10)代入，得10＝15k2，∴k2＝eq\f(2,3).∴药物燃烧时y与x之间的函数表达式为y＝eq\f(2,3)x(0≤x＜15)；药物释放时y与x之间的函数表达式为y＝eq\f(150,x)(x≥15)．(2)把y＝2代入y＝eq\f(2,3)x，得eq\f