初中数学北师大版七年级下册第四章三角形4．1认识三角形（全国一等奖）

2023学年度山东省滕州市张汪中学七年级数学下册4、1认识三角形练习题（一）（无答案）一、选择题1．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，不能摆成三角形的一组是（

）A．2，3，5,B．3，4，6,C．4，5，7,D．5，6，82．在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是（

）A．1＜AD＜7,B．2＜AD＜14,C．6＜AD＜8,D．无法确定3．如图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，则△ABC中AC边上的高是垂线段（

）

A．AE,B．CD,C．BF,D．AF4．一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形第三边长可能是（

）.A．3cm,B．4cm,C．7cm,D．11cm5．一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠BFD等于（

）A．10°,B．15°,C．30°,D．45°6．如图所示，为估计池塘两岸A，B间的距离，一位同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么A，B间的距离不可能是（

）

A．15m,B．18m,C．26m,D．30m7．下列说法正确的是（

）A．三角形三条高的交点都在三角形内B．三角形的角平分线是射线C．三角形三边的垂直平分线不一定交于一点D．三角形三条中线的交点在三角形内8．某市在旧城改造中，计划在一块如图所示的△ABC空地上种植草皮以美化环境，已知∠A=150°，这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（

）.

A．300a元,B．150a元,C．450a元,D．225a元9．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（

）.

A．50°,B．30°,C．20°,D．15°10．已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（

）A．50°,B．80°,C．50°或80°,D．40°或65°11．如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则可能是（

）A．10°,B．20°,C．30°,D．40°12．若一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么相对应的三个外角的度数之比为(

)A．3：2：1,B．1：2：3,C．3：4：5,D．5：4：313．如图，在△ABC中，∠A=50°，点D、E分别在AB、AC上，则∠1+∠2等于（

）

A．130°

B．230°

C．180°

D．310°

14．

在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则∠C等于(

)A．45°,B．60°,C．75°,D．90°15．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（

）A．是直角三角形,B．是锐角三角形C．是钝角三角形,D．属于哪一类不能确定16．将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是A．90°,B．120°,C．135°,D．150°17．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足，则c的值可以为（

）A．5,B．6,C．7,D．818．初中数学三角形一章中，能把一个三角形面积分成相等的两部分的线段是（

）A．角平分线,B．中线C．高线,D．三角形的内角所对的一条边,二、填空题19．盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的_________性.20．在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，∠BOC=115°，则∠A的度数是

．21．已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则这个三角形的周长为

．22．已知，在△ABC中，AD是BC边上的高线，且∠ABC=26°，∠ACD=55°，则∠BAC=_______．23．如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝

．

24．如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，

且=8cm，则＝

．

25．已知一个三角形的面积为，其周长为12cm，P为此三角形内部的一点，则P到此三角形三边的距离之和为

______26．在△ABC中，∠C=40°，∠B比∠A大20°，则∠A=

．,三、解答题27．如图，在△ABC中，∠B=63°，∠C=51°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数。

28．在△ABC中，∠B=3∠A，∠C=5∠A，求△ABC的三个内角度数．29．如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度数．

30．将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A′处的位置．

（1）如果A′落在四边形BCDE的内部（如图1），∠A′与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由．

（2）如果A′落在