初中数学苏科版七年级下册第八章幂的运算（市一等奖）

第八章幂的运算检测卷（总分100分时间60分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算：－m2·m3的结果是()A．－m6 B．m5 C．m6 D．－m2．下列运算正确的是()A．a2·a3＝a6 B．（－y2)3＝y6C．(m2n)3＝m5n3D．－2x2＋5x2＝33．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为()A．×10－5 B．×105 C．×10－6 D．4．若x，y为正整数，且2x·2y＝25，则x，y的值有()A．4对 B．3对 C．2对 D．1对5．在下列括号中应填入a4的是()A．a12＝()2B．a12＝()3C．a12＝()4D．a12＝()6．若2m＝3，2n＝4，则23mA．1 B． C． D．7．下列计算正确的是()A．(－1)－1＝1 B．＝－6C．π0＝1 D．(－2)6÷(－2)3＝(－2)28．若n为正整数，且x2n＝7，则(3x3n)2－4(x2)2n的值为()A．833 B．2891 C．3283 D．12259．已知(x－2)0＝1，则()A．x＝3 B．x＝1 C．x≠0 D．x≠210．－xn与(－x)n的正确关系是()A．相等B．当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等C．互为相反数D．当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数二、填空题（每小题3分，共30分）11．用小数表式×10－4＝_______．12．计算（－10)2＋(－10)0＋（－10－2）×（－102）的结果是_______．13．(4×107)÷(2×105)＝_______．14．(20＋2＋－1)－2＝_______，(m5÷m3)(m7÷m8)＝_______．15．(－0.5)100×2101＝16．()2＝a4b2；()×2n－1＝22n＋3．17．已知xn＝2，yn＝3，则(xy)3n＝_______．18．若n为正整数，且x2n＝2，9(x3n)2－4(x2)2n＝_______．19．已知2m＝x，420．如果等式(2a－1)a＋2＝1，则a的值为_______．三、解答题（共40分）21．（6分）计算：(1)－x3＋(－4x)2x (2)（a2)3·（a2)4÷（－a2)5(3)(m4m÷m2n)·mn (4)(－2)－2－32÷＋π)22．（5分）一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：有六个同学A、B、C、D、E、F分别藏在六张大纸牌的后面，如图所示．A、B、C、D、E、F所持的纸牌的前面分别写有六个算式：66，63＋63，(63)3，(2×62)×(3×63)，(22×32)3，(64)3÷62．游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友．如果现在由同学A来找他的朋友，那么他可以找谁呢？说说你的看法．23．(6分)(1)已知3×9m×27m＝3(2)已知x3＝m，x5＝n用含有m、n的代数式表示x14．24．（5分）一个氧原子约重×10－23g25．（6分）已知272＝a6＝9b，求2a226．（6分）已知a+b+c=6,a2+b2+c2=12,则a2023-b2023+c2023=________27．(8分)阅读下列材料： 一般地，n个相同的因数a相乘，记为an．如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28(即log28＝3)．一般地，若an＝b(a>0且a≠1，b>0)，则n叫做以a为底b的对数，记为logab(即logab＝n)．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381(即log381＝4)．(1)计算以下各对数的值：log24＝_______；log216＝_______；log264＝_______．(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaM＋logaN＝(a>0且a≠1，M>0，N>0)；(4)根据幂的运算法则：an·am＝an＋m以及对数的含义证明上述结论．参考答案1—10DDCABDCBDD11．12．10213．2×10214．m15．216．±a2b2n＋417．21618．5619．y＝x620．a＝－2或a＝1或a＝021．解：(1)15x3；(2)－a4；(3