初中数学北师大版七年级上册第三章整式及其加减 省赛获奖

第三章整式及其加减1．字母表示数基础训练1．若数增加后得到数，则等于()．A． B． C． D．2.洗衣机按原价的七折出售，对降价后的价钱描述不正确的是().A．设原价为，则现价为B．设原价为，则现价为C．设原价为，则现价为D．设原价为，则现价为3．用字母表示分数的基本性质是()．A． B．C． D．4．汽车上有名乘客，中途下去了名，又上来名，现在车上有名乘客．5．若某三位数的个位数字是，十位数字是，百位数字是2，则此三位数表示为，若交换百位上的数及个位上的数的位置，十位上的数的位置不变，则这个新三位数可表示为 ．6．鸡兔同笼，鸡只，兔只，则共有头一个，脚只．7．设甲数是，用含的代数式表示下列各题的乙数：⑴乙比甲多100； ⑵乙比甲少；⑶乙是甲的； ⑷乙比甲的少；⑸乙比甲的25%多； ⑹乙比甲的3倍多．能力提升8．人在运动时的心率通常与人的年龄有关，如果用表示一个人的年龄，用表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么.⑴正常情况下一个人在运动时，一个13岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？⑵一个50岁的人运动时，10秒心跳的次数为24次，他有危险吗？9．某校九年级有名学生，八年级学生的人数是九年级学生人数的倍，七年级学生人数比八年级学生人数多40人，该校七年级至九年级共有学生多少人？若九年级有420人，则学校共有学生多少人？探究实践10.如图，图是正方体木块，把它切去一块，得到如图，，，所示的木块．⑴填表：图号顶点数棱数面数8126⑵试写出，，之间的数量关系．2．代数式练习二基础训练1．某公园栽花的行数是，行数与每行栽花数的差是，用代数式表示公园一共栽了多少花，正确的是()．A. B. C. D.2．下列各式：①；②；③；④其中，符合代数式书写要求的个数为()． B．2 C．3 3．代数式，用语言叙述正确的是()．A．与的平方差B．的平方减5乘的平方C．的平方与的平方的5倍的差D．与差的平方4．“与的平方和”用代数式表示为 ．5．某市出租车收费标准为：起步价10元，后每千米元，则某人乘坐出租车的付费为 元．6．若小亮从一列火车的第节车厢数起，一直数到第节车厢()，小亮数过车厢节数是节．7．说出下列代数式的意义．⑴； ⑵；⑶； ⑷．能力提升8．⑴教师节到了，小红用自己的零花钱买了张贺卡给老师，3张贺卡的价格为4元，小红一共花去多少钱？⑵一件工作，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成，如果两人合作3天，完成的工作量应是多少？探究实践9．求图中阴影部分的面积．（用含的式子表示出来）练习二基础训练1．把，带入，正确的结论是()．A． B．C． D．2．在等式中，若，，则的值为()．A． B． C． D．3．下列说法：①一般情况下，一个代数式的值与代数式中的字母所取的值无关；②代数式中的字母可任意取值；③当，时，代数式的值是12，其中，错误的说法有()．个 B．1个 C．2个 D．3个4．当时，代数式的值是 .5．当，，时，代数式的值是 ．6．当时，代数式的值是 ．7．一数值转换机如图所示：若输入的值为，则输出值为．能力提升8．已知代数式的值等于8，求代数式的值．探究实践9．当时，求代数式的值．3．整式基础训练1．下列式子中是整式的个数为()．①0；②；③；④；⑤；⑥．A．2个 B．4个 C．5个 D．6个2．下列式子中单项式的个数为()．①；②；③；④；⑤；⑥0；⑦．A．6个 B．2个 C．3个 D．4个3．单项式的次数是3次，则的值为()．个 B．2 C．3 D．04．单项式的系数为 ，次数为 次．5．多项式是次项式．6．多项式中，三次项是 ，二次项系数为 ．7．多项式没有二次项，则= ．能力提升8．若将代数式中任意两个字母调换位置，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．如就是完全对称式．下列代数式：①，②，③，其中是完全对称式的是 （只填序号）．探究实践9．自然数中，有很多奇妙有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索．比如，对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3加上2，多次重复这种运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数字，这将会掉入一个数字“陷肼”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”，那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数字是多少呢？4．整式的加减练习一基础训练1．下列代数式中与是同类项的是()．A. B． C. D.2．下列各组中，不是同类项的是()．A.与 B．与C．0与 D．与3．下列各式中运算正确的是()．A． B．C. D.4．若与是同类项，那么 ．5．代数式的系数是 ．6．代数式是 项的和．7．合并下列同类项：⑴； ⑵；⑶； ⑷；⑸.能力提升8．先合并同类项，再求值：⑴，其中；⑵，其中，.探究实践9．已知，并且与是同类项，求的值．练习二基础训练1．以下合并同类项中正确的有()．①；②；③；④.个 B．3个 C．2个 D．1个2．把多项式中的同类项分别结合在一起，应为()．A.B.C.D．3．若是五次多项式，也是五次多项式，则一定是()．A.五次多项式 B．十次多项式C．不高于五次的多项式 D．单项式4． ．5. ．6．如果代数式合并同类项后不再出现含的项，那么 ．7．把，各作为一个整体合并同类项：⑴；⑵.能力提升8．当取什么值时，多项式中不含项？探究实践9．已知，，求的值．练习三基础训练1．，时，代数式的值为()．A.10 B．14 C． D．42．一个百位数，个位数字为，百位数字是，把这个百位数字的个位数字与百位数字对调后，得到一个新的百位数，则新的百位数与旧的百位数的差为()．A. B． C． D．无法确定3．是一个五次多项式，也是一个五次多项式，则一定是()．A.五次多项式 B．十次多项式 C．不高于五次多项式 D．单项式4．一个代数式减去等于，则这个代数式是()．A. B. C. D.5．若，，则 .6．如果，那么 ．7．已知：，，试求：⑴；⑵；⑶若，求.能力提升8．取什么值时，多项式中，不含项？探究实践9．已知：，，求的值．5.探索与表达规律练习一基础训练1．观察：，，，那么()．A． B． C． D．2．观察，，0，，2，，，则后两空应填()．A. B． C． D．3．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出那么当输入数据是8时，输出数据是()．A． B． C． D.4．按规律填上数字：1，3，5，7，9，11， ， ．5．按规律填数：1，，，，，， ， ．6．观察下列各式：，，，…请你将猜想到的规律用自然数表示出来 ．7．观察下列等式：，，，，…请你找出这些等式的规律，并用公式表示出来．能力提升8．观察下列等式：；；；．由此可得：⑴的值是多少？⑵的值是多少？探究实践9．“”表示一种新的运算符号，已知，，，…按此规律计算的值．练习二基础训练1．如图，是五角星灯连续旋转所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是()．2．“◆”代表甲种植物，“★”代表乙种植物，采用如图所示的方案种植．按此规律，第六个图案中用种植乙种植物()株．A.16 B.25 C.36 D.493．北京奥运会吉祥物是五个福娃，观察如图所示福娃的排列规律，第2008个福娃的名称是()．A．贝贝 B．晶晶 C．欢欢 D．迎迎4．用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干实心圆和空心圆按一定规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…则前2008个圆中，有 个空心圆．5．一串珠子有黑有白，其排列有一定规律，如图所示，被盒子遮住了一部分，则这串珠子被遮住的部分有 颗珠子．6．如图所示，一串有趣的图形按一定的规律排列．请仔细观察，按这些规律画出的第10个图形是，在前16个图形中有 个，第2008个图案是 ．7．用火柴棍按下图的方式搭图形．⑴按图示规律填表：图形标号①②③④⑤火柴棍根数⑵按照这种方式搭下去，搭第个图形需要根火柴棍．能力提升8．用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图，并探究和解决下列问题．⑴在第个图形中，每一横行共有块瓷砖，每一竖列共有块瓷砖；⑵在铺设第个图形中，共有块瓷砖；⑶如果每块黑瓷砖4元，每块白瓷砖3元，铺设当的图形时，共需花钱购买瓷砖．探究实践9．有一个如图所示的正六边形点阵，它的中心是一个点，作为第一层，依次向外，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点……⑴第二层共有个点，第三层共有 个点，第四层共有 个点，第五层共有 个点；⑵第层共有个点；⑶如果某一层共有66个点，你知道它是第几层吗？⑷有没有一层的点数是100?【复习与反思】A卷一、填空题（每题3分，共24分）1．合并同类项 ．2．若与是同类项，则 ， ．3．去括号 ．4．长方形的长为，宽比长少，则长方形的周长为 ．5．代数式与的差为 ．6．一本书共页，小明每天看页．则4天后还剩 页．7．当，时，代数式的值为．8．当 时，代数式中不含项．二、选择题（每小题3分，共21分）9．下列各式符合代数式书写规范的是()．A. B． C．个 D．10.下列合并同类项正确的有()．A． B．C． D．11.对代数式的意义表达不确切的是()．A.、的平方和 B．的平方与的平方的和C．与的和 D．与的平方的和12.一辆汽车在秒内行驶米，则它在2分钟内行驶()．A．米 B．米 C．米 D．米13.如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成，图中，第1个黑色形由3个正方形组成，第2个黑色形由7个正方形组成，……那么第6个黑色形的正方形个数是()．A．22 B．23 C．24 D．2514.若代数式的值是8，则代数式的值是()． B．3 C．17 D．1615.一批电脑进价为元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为()．A. B. C. D.三、解答题（第16、l7题各6分，第18、19题各7分，第20题9分，共35分）16.化简：．17.先化简再求值：已知，，求的值，其中，．18.2023年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为米，三峡坝区的传递路程为米，设圣火在宜昌的传递总路程为米．⑴用含的代数式表示；⑵已知，求的值．19.四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：⑴请把游戏过程用代数式的程序描述出来；．⑵若甲报的数为19，则丁的答案是多少？⑶若丁报出的答案是35，则甲传给乙的数是多少？20.某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米价元；超过5千米，每千米价元．⑴若某人乘坐了千米的路程，则他应支付的费用是多少？⑵若他支付了15元车费，你能算出他乘坐的路程吗？B卷一、选择题（每题3分，共6分）1．根据流程右边图中的程序，当输入数值为时，输出数值为()． B．6 C．8 D．102．三个连续奇数的和为81，则其中最小的一个奇数是()．A．23 B．2