初中数学浙教版八年级上册第3章一元一次不等式3．2不等式的基本性质(l)

不等式的基本性质一、选择题（共10小题；共50分）1.2a与3a的大小关系为   A.2a<3a B.2a>3a C.2a=3a D.不能确定2.若a<b，则下列不等式中成立的是   A.a-b>0 B.a-2<b-2 C.12a>13.当0<x<1时，x2，x，1x的大小顺序是 A.x2<x<1x B.1x4.如果关于x的不等式a+2016x>a+2016的解集为x<1，那么a的取值范围是   A.a>-2016 B.a<-2016 C.a>2016 D.a<20165.如果不等式a-1x>a-1的解集是x<1，那么a的取值范围是   A.a≤1 B.a≥1 C.a<1 D.a<06.设a，b，c的平均数为M，a与b的平均数为N，N与c的平均数为P．若a>b>c，则M与P的大小关系为   A.M=P B.M>P C.M<P D.不能确定7.如图所示，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b，则下列式子中成立的是

() A.a+b<0 B.-a<-b C.1-2a>1-2b D.a-8.已知a，b，c是三角形的三边，则代数式a2-2ab＋ A.不能确定 B.大于0 C.等于0 D.小于09.设x，y，z分别表示不超过x，y，z的最大整数，设x=5，y=-3，z=-1 A.3 B.4 C.5 D.610.已知a，b，c，d都是正实数，且ab ①aa+b ②cc+d ③dc+d ④ba+b 其中不等式正确的是

() A.①③ B.①④ C.②④ D.②③二、填空题（共10小题；共50分）11.下边的框图表示解不等式3-5x>4-2x的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是

． 12.如果a>ab且a是负数，那么b的取值范围是

．13.若a>0，b>0，则a+b

0．14.已知a<b，用“<”或“>”填空：（1）a+3

b+3；（2）a-3

b-3；（3）3a

3b；（4）a2

b2；（5）-a7

-b7；（6）5a+2

5b+2；（7）15.不等式3.14-πx<π16.若a<b，用"<“或”>"填空： （1）a-1

b-1； （5）-a7

（6）5a+2

5b+2．17.若a<0，-1<b<0，则a，ab，b2的大小关系是

18.有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重．那么，两个轻球的编号是

．19.若不等式2k+1x<2k+1的解集为x<1，则k的取值范围是

20.已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，c-a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m-n的值为

．三、解答题（共5小题；共65分）21.把下列不等式化成“x>a”或“x≥a”或“x<a”或“x≤a”的形式：Ⅰx-10<-6；Ⅱ-1Ⅲ12Ⅳ1-x≥2+x．22.阅读下列材料： 解答“已知x-y=2，且x>1，y<0，试确定x+y的取值范围”有如下解法： 解∵x-y=2， ∴x=y+2 又∵x>1， ∴y+2>1． ∴y>-1． 又∵y<0， ∴-1<y<0.  同理得：1<x<2.  由①+②得 ∴x+y的取值范围是0<x+y<2． 请按照上述方法，完成下列问题：Ⅰ已知x-y=3，且x>2，y<1，则x+y的取值范围是

．Ⅱ已知y>1，x<-1，若x-y=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）．23.运用不等式的性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来．Ⅰ8x-1≥6x+3；Ⅱ2x-1<10x+124.小明和小丽在利用不等式的性质对不等式ax+b<5进行变形时，小明由于看错了a的符号，从而得到x<3，小丽由于看错了b的符号，从而得到x>2，求a，b的值．25.已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，c-a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m-n=

．答案第一部分1.D 2.B 3.A 4.B 5.C 6.B 7.C 8.D 9.A 10.A 第二部分11.不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等式方向改变；（或不等式的基本性质）12.b>113.>14.<；<；<；<；>；<；>15.x>-116.<；>；<17.a<ab18.④⑤19.k>-120.7第三部分21.（1）x-10+10

（2）-

（3）1

（4）1-x-1-x22.（1）1<x+y<5

（2）∵x-y=a，∴x=y+a，∵x<-1，∴y+a<-1，∴y<-a-1，∵y>1，∴1<y<-a-1, 同理得a+1<x<-1, 由①+②得∴x+y的取值范围是a+2<x+y<-a-2．23.（1）根据不等式的性质1，不等式两边减6x，不等号的方向不变，所以8x-1-6x≥6x+3-6x.根据不等式的性质1，不等式两边加1，不等号的方向不变，所以2x-1+1≥3+1.根据不等式的性质2，不等式两边除以2，不等号的方向不变，所以2x÷2≥4÷2.解集在数轴上表示：

（2）根据不等式的性质2，不等式两边乘6，不等号的方向不变，所以6根据不等式的性质1，不等式两边减10x，不等号的方向不变，所以12x-6-10x<10x+1-10x.根据不等式的性质1，不等式两边加6，不等号的方向不变，所以2x-6+6<1+6