初中数学湘教版九年级上册第3章　图形的相似同课异构

相似图形基础题知识点1相似图形1．将左下图中的箭头缩小到原来的eq\f(1,2)，得到的图形是()2．观察如图所示的四组图形，不相似的图形是()知识点2相似三角形及其性质3．如果△ABC∽△A′B′C′，BC＝3，B′C′＝，那么△A′B′C′与△ABC的相似比为()A．5∶3B．3∶2C．2∶3D．3∶54．如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为()A．28°B．32°C．42°D．52°5．已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3∶2，若A′B′＝10cm，则AB等于()\f(20,3)cmB．15cmC．30cmD．20cm6．若△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3∶1，则△A′B′C′与△ABC的相似比为________．7．如图，△ABC∽△DEF，则a＝________cm.8．已知△ABC∽△DEF，∠A＝30°，∠B＝70°，AB＝3cm，DE＝6cm，EF＝9cm，求∠F的度数及BC的长．知识点3相似多边形及其性质9．两个相似多边形一组对应边分别为3cm，cm，那么它们的相似比为()\f(2,3)\f(3,2)\f(4,9)\f(9,4)10．(莆田中考)下列四组图形中，一定相似的是()A．正方形与矩形B．正方形与菱形C．菱形与菱形D．正五边形与正五边形11．若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是()A．60°B．75°C．87°D．120°12．如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE相似，若AB∶FG＝2∶3，则下列结论正确的是()A．2DE＝3MNB．3DE＝2MNC．3∠A＝2∠FD．2∠A＝3∠F中档题13．(闸北区一模)对一个图形进行放大或缩小时，下列说法中正确的是()A．图形中线段的长度与角的大小都保持不变B．图形中线段的长度与角的大小都会改变C．图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变D．图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变14．如图，△ADE∽△ABC，若AD＝1，BD＝2，则△ADE与△ABC的相似比是()A．1∶2B．1∶3C．2∶3D．3∶215．下列命题是真命题的是()A．所有的等腰三角形都相似B．所有的对角线互相垂直平分且相等的四边形都相似C．四个角都是直角的两个四边形一定相似D．四条边对应成比例的两个四边形相似16．如图所示，△ABC∽△ADE，且∠ADE＝∠B，则下列比例式正确的是()\f(AB,BE)＝eq\f(AD,DC)\f(AE,AB)＝eq\f(AD,AC)\f(AD,AC)＝eq\f(DE,BC)\f(AE,AC)＝eq\f(DE,BC)17．如图，有两个相似的星星图案，则x的值是()A．15B．12C．10D．818．(南岸区一模)如图，△ABC∽△CBD，CD＝2，AC＝3，BC＝4，那么AB的值等于()A．5B．6C．7D．419．如图，已知△ABC∽△ADE，AE＝5cm，EC＝3cm，BC＝7cm，∠BAC＝45°，∠C＝40°.(1)求∠AED和∠ADE的大小；(2)求DE的长．20．如图，已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，求∠A的度数及x的值．综合题21．已知一矩形长20cm，宽为10cm，另一与它相似的矩形的一边长为10cm，求另一边长．

参考答案基础题∶38.在△ABC中，∵∠A＝30°，∠B＝70°，∴∠C＝180°－∠A－∠B＝80°.∵△ABC∽△DEF，∴∠F＝∠C＝80°，且eq\f(AB,DE)＝eq\f(BC,EF)，即eq\f(3,6)＝eq\f(BC,9)，∴BC＝cm.中档题16..D19.(1)∠AED＝40°，∠ADE＝95°.(2)∵△ABC∽△ADE，∴eq\f(AE,AC)＝eq\f(DE,BC)，即eq\f(5,5＋3)＝eq\f(DE,7)，∴DE＝eq\f(35,8)cm.20.∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，∴∠A＝∠A′，eq\f(AB,A′B′)＝eq\f(AD,A′D′).又∵∠A′＝107°，AB＝5，AD＝4，A′B′＝2，∴∠A＝107°，eq\f(5,2)＝eq\f(4,x).∴x＝eq\f