初中数学北师大版八年级上册第七章平行线的证明3平行线的判定 公开课比赛一等奖

平行线的判定导学案杨庄集初级中学初二数学组供稿一、学习目标：1．熟练掌握平行线的判定公理及定理；2．能对平行线的判定进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中．二、学习重点、难点【学习重点】：平行线的判定公理及定理及灵活运用【学习难点】：平行线的判定公理及定理及灵活运用三、自主预习自主解惑（独学）1．平行线的判定公理(1)平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单记为：同位角相等，两直线平行．如图，推理符号表示为∵∠1＝∠2，∴AB∥CD.合作交流（对学）(1)判定定理1：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单记为：同旁内角互补，两直线平行．证明：(2)判定定理2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单记为：内错角相等，两直线平行．如上图，证明：。合作交流（群学）工人师傅想知道砌好的墙壁的上下边缘AB和CD是否平行，于是找来一根笔直的木棍，如图所示将其放在墙面上，那么，他通过测量∠EGB和∠GFD的度数，就知道墙壁的上下边缘是否平行了．请问：∠EGB和∠GFD满足怎样的条件时，墙壁的上下边缘才会平行？你的依据是什么？预习诊断：测一测：本节知识你掌握了吗？1、如图，下列说法中，正确的是()．A．因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BCB．因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CDC．因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CDD．因为∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD2、填空题：如图③∵∠1=∠2，∴_______∥________（）∵∠2=∠3，∴_______∥________（）如图④∵∠1=∠2，∴_______∥________（）∵∠3=∠4，∴_______∥________（）四、情境导入：教师活动：五、预习反馈展示交流教师活动：如图，直线a，b与直线c相交，形成∠1，∠2，…，∠8共八个角，请你填上你认为适当的一个条件：__________，使a∥b.2、如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线AB和CD，这是根据________，两直线平行．六、疑难互动教师活动：教师活动：如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，这个零件合格吗？__________(填“合格”或“不合格”)．2.已知：如图在四边形ABCD中，∠A＝∠D，∠B＝∠C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．七、巩固训练拓展延伸1．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（）A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE2．如图⑨，下列推理正确的是（）A．∵∠1=∠3，∴∥B．∵∠1=∠2，∴∥C．∵∠1=∠2，∴∥D．∵∠1=∠3，∴∥3.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180其中能判断a∥b的是（）①③B．②④C．①③④D．①②③④4、如图，已知∠B=142°,∠BFE=38°,∠EFD=40°,∠D=140°,求证：AB∥CD．八、系统总结九、课后反思1、对教学内容2、对教学过程3、对教学效果4、意见与建议十、限时作业姓名班级印制时间必做题1、已知，如图，直线a⊥c,b⊥c．求证：a∥b．2．如图⑩∵∠B=∠_______，∴AB∥CD（）∵∠BGC=∠_______，∴CD∥EF（）∵AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥____（）

3．如图⑾填空：（1）∵∠2=∠B（已知）∴AB__________（）（2）∵∠1=∠A（已知）∴__________（）（3）∵∠1=∠D（已知）∴__________（）（4）∵_______=∠F（已知）∴AC∥DF（）4.已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。∵∠1＋∠2＝180°（）又∠2＝∠3（）∴∠1＋∠3＝180°∴_________（）选做题5.如图，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BM