初中数学苏科版八年级下册第11章反比例函数11．1反比例函数“江南联赛”一等奖

单元复习课【知识梳理】1．已知函数y＝(m－2)是反比例函数，则m的值为()A．2 B．－2 C．2或－2D．任意实数2．关于反比例函数y＝的图像，下列说法正确的是()A．必经过点(1，1) B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称3．若反比例函数y＝的图像过点（－2，1），则一次函数y＝kx－k的图像过()A．第一、二、四象限 B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、二、三象限4．若反比例函数y＝的图像上有两点P1(1，y1)和P2(2，y2)，那么()A．y2<y1<0 B．y1<y2<0C．y2>y1>0D．y1>y2>05．在同一直角坐标系中，正比例函数y＝2x的图像与反比例函数y＝的图像没有交点，则实数k的取值范围在数轴上表示为()6．如果函数y＝（k－1）是反比例函数，那么k＝_______，此函数的解析式是_______．7．已知变量y与x成反比例，当x＝1时，y＝－6，则当y＝3时，x＝_______．8．已知反比例函数y＝的图像经过点（－2，3），则k的值是_______，图像在_______象限，当x<0时，y随x的减小而_______．9．已知反比例函数的图像经过点(m，2)和（－2，3），则m的值为_______．10．已知点A为双曲线y＝图像上的点，点O为坐标原点，过点－A作AB⊥x轴子点B，连接OA．若△ABO的面积为5，则是的值为_______．11．已知y－1与x＋2成反比例函数关系，且当x＝－1时，y＝3．求：(1)y与x的函数关系式；(2)当x＝0时，y的值．12．如图，反比例函数y＝与一次函数y＝x＋b的图像都经过点A(1，2)．(1)请确定反比例函数和一次函数的解析式；(2)求一次函数图像与两坐标轴的交点坐标．13．当x>0时，函数y＝－的图像在()A．第四象限 B．第三象限C．第二象限D．第一象限14．已知A（－1，y1），B(2，y2)两点在双曲线y＝上，且y1>y2，则m的取值范围是()A．m>0 B．m<0 C．m>－ D．m<－15．如图，反比例函数y＝的图像经过点P，则k＝_______．16．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为_______17．已知y＝y1－y2，y1与x2成正比例，y2与x＋3成反比例，当x＝0时，y＝2；当x＝2时，y＝0，求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围．18．如图，直线y＝k1x＋b(k1≠0)与双曲线y＝(k2≠0)相交于A(1，m)、B(－2，－1)两点(1)求直线和双曲线的解析式；(2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)为双曲线上的三点，且x1<x2<0<x3，请直接写出y1、y2、y3的大小关系式．19．保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2023年1月的利润为200万元．设2023年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元，由于排污超标，该厂决定从2023年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式；(2)治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2023年1月的水平？(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该广资金紧张期共有几个月？参考答案1．B2．D3．A4．D5．C6．－1y＝－7．－28．－6二、四减小9．－310．10或－1011．(1)y＝(2)212．(1)y＝x＋1(2)(0，1)1