初中数学华东师大版七年级上册第五章相交线与平行线平行线平行线的判定

第五课时：§平行线的判定一、复习引入还知道“三线八角”吗？请画一画，找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角.新课探索一：请同学们仔细阅读课本P171页“平行线判定”，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起的作用吗？由此我们可以得到平行线的判定方法，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）判定方法1（判定公理）几何语言表述为：∵∠___=∠___∴AB∥CD探究二：若∠2=∠8，你能判断出AB∥CD吗？判定方法2（判定定理）几何语言表述为：∵∠___=∠___∴AB∥CD探究三：若∠3+∠8=1800，你能判断出AB∥CD吗？判定方法3（判定定理）几何语言表述为：∵∠___+∠___=180°∴AB∥CD三、课堂练习BADC1234BADC12345(1题)(2题)(3题)1．如图1所示，若∠1=∠2，则_____∥______，根据是______．若∠1=∠3，则______∥______，根据是_________．2．如图2所示，若∠1=62°，∠2=118°，则_____∥_____，根据是____3．根据图3完成下列填空（括号内填写定理或公理）（1）∵∠1=∠4（已知）∴∥（）（2）∵∠ABC+∠=180°（已知）∴AB∥CD（）（3）∵∠=∠（已知）∴AD∥BC（）（4）∵∠5=∠（已知）∴AB∥CD（）四、例题abcabc1、如图，直线a、b被直线c所截，已知∠1=115o，∠2=115oabcabc2、如图，在四边形ABCD中，已知∠B=60o,∠C=120o，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？3、木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示，∥，你能说明是什么道理吗？结论（判定推论）：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.如图，几何语言表述为：∵⊥，⊥∴五、学习体会本节课你有哪些收获？六、课后作业（一）选择题:1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是()A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD(1)(2)(3)（4）2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么()∥BC∥BC∥DC∥EF3.下列说法错误的是()A.同位角不一定相等B.内错角都相等C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补,两直线平行4.(2000.江苏)如图5,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为()（5）A.①②B.①③C.①④D.③④（二）填空题:1.如图3,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或________,那么________,理由是______________;如果∠2+∠5=______或者_______,那么a∥b,理由是__________.2.如图4,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.3.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.4.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.(1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.(2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.七、拓展延伸1、如图，已知，，试问EF是否平行GH，并说明理由。2.如图