习题一--热力学第一定律g

课后习题1.一隔板将一刚性绝热容器分为左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。现将隔板抽去，左、右气体的压力达到平衡。若以全部气体作为系统，则U、Q、W为正?为负?或为零?解：以全部气体为系统，经过所指定的过程，系统既没有对外作功，也无热传递。所以W、Q和U均为零。4．分别推断下列各过程中的Q、W、△U、△H为正、为负还是为零？（1）志向气体自由膨胀。（2）志向气体等温可逆膨胀。答：因为志向气体等温可逆膨胀，所以，，膨胀对外做功W<0，答：因为pe=0，所以W=0；又因为Q=0，所以（3）志向气体绝热、抗拒等外压膨胀。答：因为绝热Q=0；，,故W＜0；；又因为，所以。（4）水蒸气通过蒸汽机对外做出确定量的功之后复原原态，以水蒸气为系统。答：系统对外作功，故W＜0；因系统经循环后复原原态，状态函数都复原原值，所以，；又据，所以。（5）水（101.325kPa，273.15K）→冰（101.325kPa，273.15K）

答：，因为冰的体积大于水的体积，即VS>V1，所以W＜0；又因为水凝固放热，故Q<0；则；。（6）在充溢氧的定容绝热反应器中，石墨猛烈燃烧，以反应器及其中全部物质为系统。答：因为绝热、等容，所以Q=0，W=0，则；系统内发生反应C(s)+O2(g)→CO2(g)，由反应式可见，系统内的气体分子数保持不变，但随着反应的绝热进行，系统的温度上升，压力增大，而体积不变，因此：，故，，7．推断下列说法是否正确：答：错，取决于系统的始终态,但照旧与过程有关。（4）因为，

，所以、是特定条件下的状态函数。（5）气缸内有确定量的志向气体，抗拒确定外压作绝热膨胀，则=0.答：错。这是一个等外压过程，不是等压过程，绝热膨胀时，Q＝0，不是Qp＝0。绝热膨胀后，p2<p1，T2<T1，志向气体的焓是温度的函数，该过程中ΔH<0。8．1mol志向气体，始态为2×101.325kPa、11.2dm3，经pT＝常数的可逆过程压缩到终态为4×101.325kPa，已知CV=3/2R。求：（1）终态的体积和温度。（2）ΔU和ΔH（3）所作的功。解：(1)T1=p1V1/nRK因pT=常数故T2=p1T1/p2=202.65×273/405.3=136.5KV2=nRT­2/p2=8.314×136.5/405.3=2.8dm3(2)单原子志向气体CV,m=3/2R,Cp,m=5/2RΔU=CV(T2－T1)=3/2×8.314×(136.5－273)=－1702JΔH=Cp(T2－T1)=5/2×8.314×(136.5－273)=－2837J(3)pT=B,p=B/TV=RT/p=RT2/B,dV=(2RT/B)dT非等温，非等压，非绝热9．1mol志向气体从373.15K、0.025m3经下述四个过程变为373.15K、0.1m3：（1）等温可逆膨胀；（2）向真空膨胀；（3）等外压为终态压力下膨胀；（4）等温下先以等外压等于气体体积为0.05m3时的压力膨胀至0.05m3，再以等外压等于终态压力下膨胀至0.1m3。求诸过程系统所作的体积功。解：（1）

（2）（4）=－3102J（3）10．在一个带有无重量无摩擦活塞的绝热圆筒内充入志向气体，圆筒内壁上绕有电炉丝。通电时气体缓慢膨胀，设为等压过程。若（1）选志向气体为系统；（2）选电阻丝和志向气体为系统。两过程的Q、ΔH分别是等于、小于还是大于零。解：（1）因为是等压过程且非体积功为零，所以（吸热）。（2）因为是绝热Q=0，且非体积功不为零，所以13．证明并证明对于志向气体有证：

，H=U+pV

15．298.15K的0.5g正庚烷在等容条件下完全燃烧使热容为8175.5J·K-1的量热计温度上升了2.94℃，求正庚烷在298.15K完全燃烧时的ΔH。解：C7H16(1)+11O2(g)=7CO2(g)+8H2O(1)M(C7H16)=10019．反应N2（g）+3H2（g）→2NH3（g）在298.15K时的，求此反应在398.15K时的。已知：解：解题心得1抓关键字词：等温，等容，绝热……2找隐含条件：双原子，单原子，志向气体……3找准公式4计算精确，单位本章小结一、重要概念

系统与环境，封闭系统，功，热，内能，焓，热容，状态与状态函数，过程函数(Q，W)，可逆过程，真空膨胀过程，标准反应焓，标准生成焓，标准燃烧焓

二、重要公式与定义式

1.体积功：

2.热力学第确定律：U=Q+W，dU=Q+W

3.焓的定义：H=U+pVΔH=ΔU+Δ(pV)

4.热容：定容摩尔热容Cv，定压摩尔热容Cp，

志向气体的热容通常状况下可以近似为常数：单原子分子：Cp,m=(5/2)R，CV,m=（3/2）R双原子分子或线型多原子分子：Cp,m=（7/2）R，CV,m=（5/2）R5.标准摩尔反应焓：由标准生成焓或标准燃烧焓计算

6.基希霍夫公式(适用于化学反应过程)

7.恒压摩尔反应热与恒容摩尔反应热的关系式

8.志向气体的可逆绝热过程方程：

三、各种过程Q、W、△U、△H的计算

1．解题时可能要用到的内容

对于气体，题目没有特殊声明，一般可认为是志向气体。

(1).等温过程:体系的始态温度等于终态的温度，且始终等于环境的温度的过程。T始＝T终＝T环＝常数对志向气体，△T=0，△U=△H=0，Q=W

若气体为理想气体，又是等温可逆过程，则2．等压过程：p=p外=常数，无其他功W'=0

体系的始态压强等于终态的压强，且始终等于环境的压强的过程。P始＝P终＝P环＝常数(1)真空膨胀过程p外=0，W=0，Q=ΔU

(2)W=-p外(V2-V1),ΔH=Qp=nCp，ΔU=ΔH-Δ(pV)，Q=ΔU-W

3.恒容过程：dV=0

W=0，ΔU=QV=ΔU=nCVdT，ΔH=ΔU+VΔp

4．绝热过程：Q=0

(1)绝热可逆过程W=-pdV=ΔU=nCVdT，ΔH=ΔU+Δ(pV)

(2)绝热一般过程：由方程W=-p外dV=ΔU=nCVdT，建立方程求解。

5.相变过程S(a)→S(b)：

(1)可逆相变(正常相变或平衡相变)：在温度T对应的饱和蒸气压下的相变，如水在常压下的0℃结冰或冰溶解，100℃时的汽化或凝合等过程。

(2)不行逆相变：利用状态函数与路径无关的特点，依据题目所给的条件，设计成题目给定或依据常识知道的(比如水的正常相变点)若干个可逆过程，然后进行计算。

6．化学过程：标准反应焓的计算

由298.15K时的标准摩尔生成焓或标准摩尔燃烧焓计算标准摩尔反应焓，