电工基础教案

includetext"02.doc"includetext"02.doc"《电工基础》第一章电路的基本概念电路的基本组成、电路的三种工作状态和额定电压、电流、功率等概念。电路的基本组成、电路的三种工作状态和额定电压、电流、功率等概念。2．掌握电流、电压、电功率、电能等基本概念。3．掌握电阻定律、欧姆定律、焦尔定律，了解电阻与温度的关系。1．了解电路的三种工作状态特点。2．理解理想元件与电路模型、线性电阻与非线性电阻的概念。1．了解电路的三种工作状态特点。2．理解理想元件与电路模型、线性电阻与非线性电阻的概念。序号内容学时1绪论0.52第一节电路13第二节电流和电电压4第三节电阻15第四节部分欧姆姆定理6第五节电能和电电功率1.57本章小结与习题8本章总学时4第一节电路一、电路的基本组成1．什么是电路图1-1简单的直流电路图1-1简单的直流电路2．电路的基本组成电路的基本组成包括以下四个部分：电源(供能元件)：为电路提供电能的设备和器件(如电池、发电机等)。负载(耗能元件)：使用(消耗)电能的设备和器件(如灯泡等用电器)。(3)控制器件：控制电路工作状态的器件或设备(如开关等)。(4)联接导线：将电器设备和元器件按一定方式联接起来(如各种铜、铝电缆线等)。3．电路的状态(1)通路(闭路)：电源与负载接通，电路中有电流通过，电气设备或元器件获得一定的电压和电功率，进行能量转换。(2)开路(断路)：电路中没有电流通过，又称为空载状态。(3)短路(捷路)：电源两端的导线直接相连接，输出电流过大对电源来说属于严重过载，如没有保护措施，电源或电器会被烧毁或发生火灾，所以通常要在电路或电气设备中安装熔断器、保险丝等保险装置，以避免发生短路时出现不良后果。图1-2图1-2手电筒的电路原理图由理想元件构成的电路叫做实际电路的电路模型，也叫做实际电路的电路原理图，简称为电路图。例如，图1-2所示的手电筒电路。理想元件：电路是由电特性相当复杂的元器件组成的，为了便于使用数学方法对电路进行分析，可将电路实体中的各种电器设备和元器件用一些能够表征它们主要电磁特性的理想元件(模型)来代替，而对它的实际上的结构、材料、形状等非电磁特性不予考虑。表1-1常用理想元件及符号表1-1常用理想元件及符号第二节电流和电压一、电流的基本概念电路中电荷沿着导体的定向运动形成电流，其方向规定为正电荷流动的方向(或负电荷流动的反方向)，其大小等于在单位时间内通过导体横截面的电量，称为电流强度(简称电流)，用符号I或i(t)表示，讨论一般电流时可用符号i。设在t=t2－t1时间内，通过导体横截面的电荷量为q=q2－q1，则在t时间内的电流强度可用数学公式表示为式中，t为很小的时间间隔，时间的国际单位制为秒(s)，电量q的国际单位制为库仑(C)。电流(t)的国际单位制为安培(A)。常用的电流单位还有毫安mA、微安A、千安kA等，它们与安培的换算关系为1mA=10-3A；1A=10-6A；1kA=103A二、直流电流如果电流的大小及方向都不随时间变化，即在单位时间内通过导体横截面的电量相等，则称之为稳恒电流或恒定电流，简称为直流(DirectCurrent)，记为DC或dc，直流电流要用大写字母I表示。直流电流I与时间t的关系在I－t坐标系中为一条与时间轴平行的直线。三、交流电流如果电流的大小及方向均随时间变化，则称为变动电流。对电路分析来说，一种最为重要的变动电流是正弦交流电流，其大小及方向均随时间按正弦规律作周期性变化，将之简称为交流(Alternatingcurrent)，记为AC或ac，交流电流的瞬时值要用小写字母i或i(t)表示。四、电压1．电压的基本概念电压是指电路中两点A、B之间的电位差(简称为电压)，其大小等于单位正电荷因受电场力作用从A点移动到B点所作的功，电压的方向规定为从高电位指向低电位的方向。电压的国际单位制为伏特(V)，常用的单位还有毫伏(mV)、微伏(V)、千伏(kV)等，它们与伏特的换算关系为1mV=103V；1V=106V；1kV=103V2．直流电压与交流电压如果电压的大小及方向都不随时间变化，则称之为稳恒电压或恒定电压，简称为直流电压，用大写字母U表示。如果电压的大小及方向随时间变化，则称为变动电压。对电路分析来说，一种最为重要的变动电压是正弦交流电压(简称交流电压)，其大小及方向均随时间按正弦规律作周期性变化。交流电压的瞬时值要用小写字母u或u(t)表示。第三节电阻一、电阻元件电阻元件是对电流呈现阻碍作用的耗能元件，例如灯泡、电热炉等电器。电阻定律：——制成电阻的材料电阻率，国际单位制为欧姆·米(·m)；——绕制成电阻的导线长度，国际单位制为米(m)；S——绕制成电阻的导线横截面积，国际单位制为平方米(m2)；R——电阻值，国际单位制为欧姆()。1M=106二、电阻与温度的关系电阻元件的电阻值大小一般与温度有关，衡量电阻受温度影响大小的物理量是温度系数，其定义为温度每升高1C时电阻值发生变化的百分数。如果设任一电阻元件在温度t1时的电阻值为R1，当温度升高到t2时电阻值为R2，则该电阻在t1~t2温度范围内的(平均)温度系数为如果R2>R1，则>0，将R称为正温度系数电阻，即电阻值随着温度的升高而增大；如果R2<R1，则<0，将R称为负温度系数电阻，即电阻值随着温度的升高而减小。显然的绝对值越大，表明电阻受温度的影响也越大。R2=R1[1(t2－t1)]图图1-4线性电阻的伏安特性曲线一、欧姆定律电阻元件的伏安关系服从欧姆定律，即U=RI或I=U/R=GU其中G=1/R，电阻R的倒数G叫做电导，其国际单位制为西门子(S)。二、线性电阻与非线性电阻电阻值R与通过它的电流I和两端电压U无关(即R=常数)的电阻元件叫做线性电阻，其伏安特性曲线在I－U平面坐标系中为一条通过原点的直线。电阻值R与通过它的电流I和两端电压U有关(即R常数)的电阻元件叫做非线性电阻，其伏安特性曲线在I－U平面坐标系中为一条通过原点的曲线。通常所说的“电阻”，如不作特殊说明，均指线性电阻。第五节电能和电功率一、电功率电功率(简称功率)所表示的物理意义是电路元件或设备在单位时间内吸收或发出的电能。两端电压为U、通过电流为I的任意二端元件(可推广到一般二端网络)的功率大小为P=UI功率的国际单位制单位为瓦特(W)，常用的单位还有毫瓦(mW)、千瓦(kW)，它们与W的换算关系是1mW=103W；1kW=103W吸收或发出：一个电路最终的目的是电源将一定的电功率传送给负载，负载将电能转换成工作所需要的一定形式的能量。即电路中存在发出功率的器件(供能元件)和吸收功率的器件(耗能元件)。习惯上，通常把耗能元件吸收的功率写成正数，把供能元件发出的功率写成负数，而储能元件(如理想电容、电感元件)既不吸收功率也不发出功率，即其功率P=0。通常所说的功率P又叫做有功功率或平均功率。二、电能电能是指在一定的时间内电路元件或设备吸收或发出的电能量，用符号W表示，其国际单位制为焦尔(J)，电能的计算公式为W=P·t=UIt通常电能用千瓦小时(kW·h)来表示大小，也叫做度(电)：1度(电)=1kW·h=3.6106J。即功率为1000W的供能或耗能元件，在1小时的时间内所发出或消耗的电能量为1度。【例1-1【例1-1】有一功率为60W的电灯，每天使用它照明的时间为4小时，如果平均每月按30天计算，那么每月消耗的电能为多少度？合为多少J?解：该电灯平均每月工作时间t=430=120h，则W=P·t=60120=7200W·h=7.2kW·h即每月消耗的电能为7.2度，约合为3.61067.22.6107J。三、电气设备的额定值为了保证电气设备和电路元件能够长期安全地正常工作，规定了额定电压、额定电流、额定功率等铭牌数据。额定电压——电气设备或元器件在正常工作条件下允许施加的最大电压。额定电流——电气设备或元器件在正常工作条件下允许通过的最大电流。额定功率——在额定电压和额定电流下消耗的功率，即允许消耗的最大功率。额定工作状态——电气设备或元器件在额定功率下的工作状态，也称满载状态。轻载状态——电气设备或元器件在低于额定功率的工作状态，轻载时电气设备不能得到充分利用或根本无法正常工作。过载(超载)状态——电气设备或元器件在高于额定功率的工作状态，过载时电气设备很容易被烧坏或造成严重事故。轻载和过载都是不正常的工作状态，一般是不允许出现的。四、焦尔定律电流通过导体时产生的热量(焦尔热)为Q=I2RtI——通过导体的直流电流或交流电流的有效值，单位为A。R——导体的电阻值，单位为。T——通过导体电流持续的时间，单位为s。Q——焦耳热单位为J。本章小结本章介绍了电路的基本概念，内容包括：一、电路电路是由各种元器件(或电工设备)按一定方式联接起来的总体,为电流的流通提供了路径。电路的基本组成电源、负载、控制器件和联结导线等四个部分。电路有通路、开路、短路等三种状态。由理想元件构成的电路叫做实际电路的电路模型，也叫做实际电路的电路原理图，简称为电路图。二、电流在电场力作用下，电路中电荷沿着导体的定向运动即形成电流，其方向规定为正电荷流动的方向(或负电荷流动的反方向)，其大小等于在单位时间内通过导体横截面的电量，称为电流强度(简称电流)。电流的大小及方向都不随时间变化，则称为直流电流。电流的大小及方向均随时间做周期性变化，则称为交流电流。三、电压电压是指电路中两点A、B之间的电位差，其大小等于单位正电荷因受电场力作用从A点移动到B点所作的功，电压的方向规定为从高电位指向低电位的方向。电压的大小及方向都不随时间变化，则称之为直流电压。电压的大小及方向均随时间做周期性变化，则称为交流电压。四、电功率与电能电功率是电路元件或设备在单位时间内吸收或发出的电能，P=UI。电能是指在一定的时间内电路元件或设备吸收或发出的电能量，W=P·t=UIt1度(电)=1kW·h=3.6106J。为了保证电气设备和电路元件能够长期安全地正常工作，规定了额定电压、额定电流、额定功率等铭牌数据。五、电阻1.电阻元件是对电流呈现阻碍作用的耗能元件，电阻定律为。电阻元件的电阻值一般与温度有关，衡量电阻受温度影响大小的物理量是温度系数，其定义为温度每升高1C时电阻值发生变化的百分数，即。2.电阻元件的伏安特性关系服从欧姆定律，即U=RI或I=U/R=GU。其中，电阻R的倒数G叫做电导，其国际单位制为西门子(S)。3.电流通过导体时产生的热量为Q=I2Rt(焦尔定律)。第二章简单直流电路1.理解电动势、端电压、电位的概念。1.理解电动势、端电压、电位的概念。2.掌握闭合电路的欧姆定律。3.掌握电阻串联分压关系与并联分流关系。4.了解万用表的基本构造和基本原理，掌握万用表的使用方法。5.掌握电阻的测量方法。6.学会分析计算电路中各点电位。1.运用电阻串联分压关系与并联分流关系解决电阻电路问题、掌握扩大电压表与电流表量程的原理。2.1.运用电阻串联分压关系与并联分流关系解决电阻电路问题、掌握扩大电压表与电流表量程的原理。2.熟练分析计算电路中各点电位。序号内容学时1第一节电动势闭合电路的的欧姆定律22第二节电池组3第三节电阻的串串联24第四节电阻的并并联5第五节电阻的混混联6第六节万用表的的基本原理27实验2.1练习使用万万用表8实验2.2电流表改装电电压表29第七节电阻的测测量210实验2.3用惠斯通电桥桥测电阻211第八节电路中各各点电位的计计算212实验2.4电压和电位的的测定213本章小结与习题14本章总学时16第一节电动势闭合电路的欧姆定律电动势衡量电源的电源力大小及其方向的物理量叫做电源的电动势。电动势通常用符号E或e(t)表示，E表示大小与方向都恒定的电动势(即直流电源的电动势)，e(t)表示大小和方向随时间变化的电动势，也可简记为e。电动势的国际单位制为伏特，记做V。电动势的大小等于电源力把单位正电荷从电源的负极，经过电源内部移到电源正极所作的功。如设W为电源中非静电力(电源力)把正电荷量q从负极经过电源内部移送到电源正极所作的功，则电动势大小为电动势的方向规定为从电源的负极经过电源内部指向电源的正极，即与电源两端电压的方向相反。图2-1图2-1简单的闭合电路图中r表示电源的内部电阻，R表示电源外部联接的电阻(负载)。闭合电路欧姆定律的数学表达式为外电路两端电压U=RI=ErI=，显然，负载电阻R值越大，其两端电压U也越大；当R>>r时(相当于开路)，则U=E；当R<<r时(相当于短路)，则U=0，此时一般情况下的电流(I=E/r)很大，电源容易烧毁。【例2-1【例2-1】如图2-2所示，当单刀双掷开关S合到位置1时，外电路的电阻R1=14，测得电流表读数I1=0.2A；当开关S合到位置2时，外电路的电阻R2=9，测得电流表读数I2=0.3A；试求电源的电动势E及其内阻r。解：根据闭合电路的欧姆定律，列出联立方程组图图2-2例题2-1解得：r=1，E=3V。本例题给出了一种测量直流电源电动势E和内阻r的方法。三、负载获得最大功率的条件图2-3电源输出功率与外电路(负载)电阻的关系曲线容易证明：在电源电动势E及其内阻r保持不变时，负载R获得最大功率的条件是图2-3电源输出功率与外电路(负载)电阻的关系曲线电源输出的最大功率是【例2-2【例2-2】如图2-4所示，直流电源的电动势E=10V、内阻r=0.5，电阻R1=2，问：可变电阻RP调至多大时可获得最大功率Pmax？图2-4例题2-2解：将(R1r)视为电源的内阻，则RP=R1r=2.5时，图2-4例题2-2第二节电池组图2-5图2-5串联电池组如图2-5所示串串联电池组，每每个电池的电电动势均为EE、内阻均为为r。图2-6并联电池组如果有n个相同的的电池相串联联，那么整个个串联电池组组的电动势与与等效内阻图2-6并联电池组E串=nE，r串==nr串联电池组的电动动势是单个电电池电动势的的n倍，额定电电流相同。二、电池的并联如图2-6所示并并联电池组，每每个电池的电电动势均为EE、内阻均为为r。如果有n个相同的的电池相并联联，那么整个个并联电池组组的电动势与与等效内阻分分别为E并=E，r并==r/n。并联电池组的额定定电流是单个个电池额定电电流的n倍，电动势势相同。第三节电阻的串串联一、电阻串联电路路的特点图2-7电阻的串联联设总电压为U、电电流为I、总功率为为P。1.等效电阻::R=R1R2…Rn2.分压关系：：3.功率分配：：特例：两只电电阻R1、R2串联时，等等效电阻R=R1R2,则有分压公公式二、应用举例【例【例2-3】有一盏额定电压为U1=40V、额定电流为I=5A的电灯，应该怎样把它接入电压U=220V照明电路中。图2-8例题2-3解：将电灯(设电电阻为R1)与一只分压压电阻R2串联后，接接入U=220VV电源上，如图2-8例题2-3解法一：分压电阻阻R2上的电压为为U2=U－U1=22040==180VV，且U2=R2I，则解法二：利用两只只电阻串联的的分压公式，可可得即将电灯与一只336分压电阻阻串联后，接接入U=220VV电源上即可可。【例2-4】【例2-4】有一只电流表，内阻Rg=1k，满偏电流为Ig=100A，要把它改成量程为Un=3V的电压表，应该串联一只多大的分压电阻R？图2-9例题2-4解：如图图2-9例题2-4该电流表的电压量量程为Ug=RgIg=0.1V，与分压压电阻R串联后的总总电压Un=3V，即将电电压量程扩大大到n=Un/Ug=30倍。利用两只电阻串联联的分压公式式，可得，则上例表明，将将一只量程为为Ug、内阻为Rg的表头扩大大到量程为UUn，所需要的的分压电阻为为R=(n1)Rg，其中n=(Un/Ug)称为电压扩扩大倍数。第四节电阻的并并联一、电阻并联电路路的特点设总电流为I、电电压为U、总功率为为P。图2-10电阻的并联1.等效电导::G=G1G2…Gn图2-10电阻的并联2.分流关系：：R1I1=R2I2=…=RnIn=RI=U3.功率分配：：R1P1=R2P2=…=RnPn=RP=U2特例：两只电阻RR1、R2并联时，等等效电阻，则有分流公式二、应用举例【例2-5【例2-5】如图2-11所示，电源供电电压U=220V，每根输电导线的电阻均为R1=1，电路中一共并联100盏额定电压220V、功率40W的电灯。假设电灯在工作(发光)时电阻值为常数。试求：(1)当只有10盏电灯工作时，每盏电灯的电压UL和功率PL；(2)当100盏电灯全部工作时，每盏电灯的电压UL和功率PL。解：每盏电灯的电电阻为R=U2/P=12100，n盏电灯并联联后的等效电电阻为Rn=R/n图2-11例题2-5根据分压公式，可图2-11例题2-5，功率当只有10盏电灯灯工作时，即即n=10，则Rn=R/n=121，因此此(2)当100盏盏电灯全部工工作时，即nn=100，则Rn=R/n=12.11，【例【例2-6】有一只微安表，满偏电流为Ig=100A、内阻Rg=1k，要改装成量程为In=100mA的电流表，试求所需分流电阻R。图图2-12例题2-6解：如图2-122所示，设n=In/Ig(称为电流量量程扩大倍数数)，根据分流流公式可得IIn，则本题中n=IIn/Ig=10000，。上例表明，将一只只量程为Ig、内阻为Rg的表头扩大大到量程为IIn，所需要的的分流电阻为为R=Rg/(n1)，其中n=(In/Ig)称为电流扩扩大倍数。第五节电阻的混混联分析步骤在电阻电路中，既既有电阻的串串联关系又有有电阻的并联联关系，称为为电阻混联。对对混联电路的的分析和计算算大体上可分分为以下几个个步骤：首先整理清楚电路路中电阻串、并并联关系，必必要时重新画画出串、并联联关系明确的的电路图；利用串、并联等效效电阻公式计计算出电路中中总的等效电电阻；利用已知条件进行行计算，确定定电路的总电电压与总电流流；根据电阻分压关系系和分流关系系，逐步推算算出各支路的的电流或电压压。二、解题举例【例【例2-7】如图2-13所示，已知R1=R2=8，R3=R4=6，R5=R6=4，R7=R8=24，R9=16；电压U=224V。试求：电路总的等效电阻RAB与总电流I；(2)电阻R9两端的电压U9与通过它的电流I9。解：(1)R55、R6、R9三者串联后后，再与R8并联，E、F两端等效电电阻为REF=(R5RR6R9)∥R8=24∥24=12REF、R3、R44三者电阻串串联后，再与与R7并联，C、D两端等效电电阻为RCD=(R3RREFR4)∥R7=24∥24=12总的等效电阻RAB=R1RCDR2=28总电流I=U/RAB=224//28=8A图2-13例题2-7利用分压关系求各图2-13例题2-7UCD=RCDII=96V，【例【例2-8】如图2-14所示，已知R=10，电源电动势E=6V，内阻r=0.5，试求电路中的总电流I。图图2-15例题2-8的等效电路图图2-14例题2-8解:首先整理清楚电路路中电阻串、并并联关系，并并画出等效电电路，如图2-155所示。四只电阻并联的等等效电阻为Re=R/4=22.5根据全电路欧姆定定律，电路中中的总电流为为第六节万用电表表的基本原理理一、万用表的基本本功能万用电表又叫做复复用电表，通通常称为万用用表。它是一一种可以测量量多种电量的的多量程便携携式仪表，由由于它具有测测量的种类多多，量程范围围宽，价格低低以及使用和和携带方便等等优点，因此此广泛应用于于电气维修和和测试中。一般的万用表可以以测量直流电电压、直流电电流、电阻、交交流电压等，有有的万用表还还可以测量音音频电平、交交流电流、电电容、电感以以及晶体管的的值等。二、万用表的基本本原理万用表的基本原理理是建立在欧欧姆定律和电电阻串联分压压、并联分流流等规律基础础之上的。万用表的表头是进进行各种测量量的公用部分分。表头内部部有一个可动动的线圈(叫做动圈)，它的电阻阻Rg称为表头的的内阻。动圈圈处于永久磁磁铁的磁场中中，当动圈通通有电流之后后会受到磁场场力的作用而而发生偏转。固固定在动圈上上的指针随着着动圈一起偏偏转的角度，与与动圈中的电电流成正比。当当指针指示到到表盘刻度的的满标度时，动动圈中所通过过的电流称为为满偏电流IIg。Rg与Ig是表头的两两个主要参数数。1.直流电压的的测量图2-16简单的直流电压表将表头串联一只分分压电阻R，即构成一一个简单的直直流电压表，如如图图2-16简单的直流电压表测量时将电压表并并联在被测电电压Ux的两端，通通过表头的电电流与被测电电压Ux成正比在万用表中，用转转换开关分别别将不同数值值的分压电阻阻与表头串联联，即可得到到几个不同的的电压量程。【例2-9】【例2-9】如图2-17所示某万用表的直流电压表部分电路，五个电压量程分别是U1=2.5V，U2=10V，U3=50V，U4=250V，U5=500V，已知表头参数Rg=3k，Ig=50A。试求电路中各分压电阻R1、R2、R3、R4、R5。解:利用电压表扩大量量程公式R=(n1)Rg，其中n=(Un/Ug)，Ug=RgIg=0.155V。(1)求R1：n1=(U1/Ug)=16..67，R1=(n1)Rg=47k(2)求R2：把RRg2=RgR1=50kk视为表头内内阻，n2=(U2/U1)=4，则R2=(n1)Rg22=150k(3)求R3：：把Rg3=RgR1R2=200k视为表头内阻，nn3=(U3/U2)=5，则图2-17例题2-9R3=(n1)Rg33=800图2-17例题2-9(4)求R4：：把Rg4=RgR1R2R3=10000k视为表头内阻，nn4=(U4/U3)=5，则R4=(n1)Rg44=40000k=4M(5)求R5：把RRg5=RgR1R2R3R4=5M视为表头内阻，nn5=(U5/U4)=2，则R5=(n1))Rg5=5M2.直流电流的测测量将表头并联一只分分流电阻R，即构成一一个最简单的的直流电流表表，如图2--18所示。设被测电流为Ixx，则通过过表头的电流流与被测电流流Ix成正比，即即图图2-19多量程的直流电流表图图2-18简单的直流电流表分流电阻R由电流流表的量程IIL和表头参数数确定实际万用表是利用用转换开关将将电流表制成成多量程的，如如图2-199所示。3.电阻的测量万用表测量电阻((即欧姆表)的电路如图图2-20所示示。可变电阻R叫做调调零电阻，当当红、黑表笔笔相接时(相当于被测测电阻Rx=0)，调节R的阻值使指指针指到表头头的满刻度，即万用表电阻档的零零点在表头的的满度位置上上。而电阻无无穷大时(即红、黑表表笔间开路))指针在表头头的零度位置置上。当红、黑表笔间接接被测电阻RRx时，通过表表头的电流为为可见表头读数I与与被测电阻RRx是一一对应应的，并且成成反比关系，因因此欧姆表刻刻度不是线性性的。三、万用表的使用用1．正确使用转换开开关和表笔插插孔万用表有红与黑两两只表笔(测棒)，表笔可插插入万用表的的“”、“”两个插孔里里，注意一定定要严格将红红表笔插入“”极性孔里，黑黑表笔插入“”极性孔里。测测量直流电流流、电压等物物理量时，必必须注意正负负极性。根据据测量对象，将将转换开关旋旋至所需位置置，在被测量量大小不详时时，应先选用用量程较大的的高档试测，如如不合适再逐逐步改用较低低的档位，以以表头指针移移动到满刻度度的三分之二二位置附近为为宜。2．正确读数万用表有数条供测测量不同物理理量的标尺，读读数前一定要要根据被测量量的种类、性性质和所用量量程认清所对对应的读数标标尺。3．正确测量电阻值在使用万用表的欧欧姆档测量电电阻之前，应应首先把红、黑黑表笔短接，调调节指针到欧欧姆标尺的零零位上，并要要正确选择电电阻倍率档。测测量某电阻RRx时，一定要要使被测电阻阻不与其它电电路有任何接接触，也不要要用手接触表表笔的导电部部分，以免影影响测量结果果。当利用欧欧姆表内部电电池作为测试试电源时(例如判断二二极管或三极极管的管脚)，要注意到到：黑表笔接的是是电源正极，红表笔接的是是电源负极。4．测量高电压时的注注意事项在测量高电压时务务必要注意人人身安全，应应先将黑表笔笔固定接在被被测电路的地地电位上，然然后再用红表表笔去接触被被测点处，操操作者一定要要站在绝缘良良好的地方，并并且应用单手手操作，以防防触电。在测测量较高电压压或较大电流流时，不能在在测量时带电电转动转换开开关旋钮改变变量程或档位位。5．万用表的维护万用表应水平放置置使用，要防防止受震动、受受潮热，使用用前首先看指指针是否指在在机械零位上上，如果不在在，应调至零零位。每次测测量完毕，要要将转换开关关置于空档或或最高电压档档上。在测量量电阻时，如如果将两只表表笔短接后指指针仍调整不不到欧姆标尺尺的零位，则则说明应更换换万用表内部部的电池；长长期不用万用用表时，应将将电池取出，以以防止电池受受腐蚀而影响响表内其它元元件。第七节电阻的测测量一、电阻的测量方方法电阻的测量在在电工测量技技术中占有十十分重要的地地位，工程中中所测量的电电阻值，一般般是在106~1012的范围内内。为减小测测量误差，选选用适当的测测量电阻方法法，通常是将将电阻按其阻阻值的大小分分成三类，即即小电阻(1以下)、中等电阻(1~0.11M)和大电阻(0.1M以上)。测量电阻阻的方法很多多，常用的方方法分类如下下：1.按获取测量量结果方式分分类(1)直接测阻法法采用直读读式仪表测量量电阻，仪表表的标尺是以以电阻的单位位(、k或M)刻度的，根根据仪表指针针在标尺上的的指示位置，可以直直接读取测量量结果。例如如用万用表的的档或M表等测量电电阻，就是直直接测阻法。(2)比较测阻法法采用比较较仪器将被测测电阻与标准准电阻器进行行比较，在比比较仪器中接接有检流计，当当检流计指零零时，可以根根据已知的标标准电阻值，获获取被测电阻阻的阻值。(3)间接测阻法法通过测量量与电阻有关关的电量，然然后根据相关关公式计算，求求出被测电阻阻的阻值。例例如得到广泛泛应用的、最最简单的间接接测阻法是电电流、电压表表法测量电阻阻(即伏安法)。它是用电电流表测出通通过被测电阻阻中的电流、用用电压表测出出被测电阻两两端的电压，然然后根据欧姆姆定律即可计计算出被测电电阻的阻值。2．按被测电阻的阻值值的大小分类类(1)小电阻的测测量是指测测量1以下的电阻阻。测量小电电阻时，一般般是选用毫欧欧表。要求测测量精度比较较高时，则可可选用双臂电电桥法测量。(2)中等电阻的的测量是指指测量阻值在在1~0.11M之间的电阻阻。对中等电电阻测量的最最为方便的方方法是用欧姆姆表进行测量量，它可以直直接读数，但但这种方法的的测量误差较较大。中等电电阻的测量也也可以选用伏伏、安表测阻阻法，它能测测出工作状态态下的电阻值值。其测量误误差比较大。若若需精密测量量可选用单臂臂电桥法。(3)大电阻的测测量是指测测量阻值在00.1M以上的电阻阻。在测量大大电阻时可选选用兆欧表法法，可以直接接读数，但测测量误差也较大。二、伏安法测电阻阻图2-21((a)是电流表外外接的伏安法法，这种测量量方法的特点点是电流表读读数I包含被测电电阻R中的电流I与电压表中中的电流IV，所以电压压表读数U与电流表读读数I的比值应是是被测电阻RR与电压表内内阻RV并联后的等等效电阻，即即(R//RV)=U/II，所以被测测电阻值为如果不知道电压表表内阻RV的准确值，令令，则该种测测量方法适用用于R<<RV情况，即适用于测量量阻值较小的的电阻。图2-21伏安法测电阻图2-21(b)是是电流表内接接的伏安法，这这种测量方法法的特点是电电压表读数UU包含被测电电阻R端电压U与电流表端端电压UA，所以电压压表读数U与电流表读读数I的比值应是是被测电阻RR与电流表内内阻RA之和，即RRA=U/I，所以图2-21伏安法测电阻如果不知道电流表表内阻的准确确值，令，则则该种测量方方法适用于RR>>RA的情况，即适用于测量量阻值较大的的电阻。三、惠斯通电桥图2-22惠斯通电桥法测量电阻惠斯通电桥法可以以比较准确的的测量电阻，其其原理如图22-22所图2-22惠斯通电桥法测量电阻R1、R2、R3、为可调电阻，并并且是阻值已已知的标准精精密电阻。RR4为被测电阻阻，当检流计计的指针指示示到零位置时时，称为电桥桥平衡。此时时，B、D两点为等电电位，被测电电阻为惠斯通电桥有多种种形式，常见见的是一种滑滑线式电桥。第八节电路中各各点电位的计计算一、电位参考点((即零电位点)在电路中选定定某一点A为电位参考点点，就是规定定该点的电位位为零，即UA=0。电位参考考点的选择方方法是：(1)在工程中中常选大地作作为电位参考考点；(2)在电子线线路中，常选选一条特定的的公共线或机机壳作为电位位参考点。在电路中通常常用符号“⊥”标出电位参参考点。二、电位的定义电路中某一点点M的电位UM就是该点到到电位参考点点A的电压，也也即M、A两点间的电电位差，即UM=UMA计算电路中某点电电位的方法是是：确认电位参考点的的位置；确定电路中的电流流方向和各元元件两端电压压的正负极性性；从被求点开始通过过一定的路径径绕到电位参参考点，则该该点的电位等等于此路径上上所有电压降降的代数和：：电阻元件电电压降写成RRI形式，当当电流I的参考方向向与路径绕行行方向一致时时，选取“”号；反之，则则选取“”号。电源电电动势写成EE形式，当电电动势的方向向与路径绕行行方向一致时时，选取“”号；反之，则则选取“”号。【例2-10】如图【例2-10】如图2-23所示电路，已知：E1=45V，E2=12V，电源内阻忽略不计；R1=5，R2=4，R3=2。求B、C、D三点的电位UB、UC、UD。图2-23例题2-10解:利用电路中A点为为电位参考点点(零电位点)，电流方向图2-23例题2-10B点电位：UB=UBA=R1I=15VC点电位：UC=UCA=E1R1I=4515=30VD点电位：UD=UDA=E2R2I=1212=24V必须注意的是，电电路中两点间间的电位差((即电压)是绝对的，不不随电位参考考点的不同发发生变化，即即电压值与电电位参考点无无关；而电路路中某一点的的电位则是相相对电位参考考点而言的，电电位参考点不不同，该点电电位值也将不不同。例如，在上例题中中，假如以EE点为电位参参考点，则B点的电位变为UBB=UBE=R1IR2I=27V；C点的电位变为UCC=UCE=R3IE2=18V；D点的电位变为UDD=UDE=E2=12V。本章小结一、闭合电路的欧欧姆定律负载R获得最大功功率的条件是是R=r，此时负载载的最大功率率值为。二、电池组n个相同的电池相串串联，那么整整个串联电池池组的电动势势E串=nE，等效内内阻r串=nr。n个相同的电池相并并联，那么整整个并联电池池组的电动势势E并=E，等效内阻阻r并=r/n。三、电阻的串联1.等效电阻::R=R1R2…Rn2.分压关系：：3.功率分配：：四、电阻的并联1.等效电导::G=G1G2…Gn即2.分流关系：：R1I1=R2I2=…=RnIn=RI=U3.功率分配：：RR1P1=R2P2=…=RnPn=RP=U2五、万用表万用表的基本原理理是建立在欧欧姆定律和电电阻串联分压压、并联分流流等规律基础础之上的。一一般的万用表表可以测量直直流电压、直直流电流、电电阻、交流电电压等。六、电阻的测量1．直接测阻法采用用直读式仪表表测量电阻，仪仪表的标尺是是以电阻的单单位(、k或M)刻度的，可可以直接读取取测量结果。例例如用万用表表的档测量电电阻，就是直直接测阻法。2．比较测阻法采用用比较仪器将将被测电阻与与标准电阻器器进行比较，在在比较仪器中中接有检流计计，当检流计计指零时，可可以根据已知知的标准电阻阻值，获取被被测电阻的阻阻值。3．间接测阻法通过过测量与电阻阻有关的电量量，然后根据据相关公式计计算，求出被被测电阻的阻阻值。例如得得到广泛应用用的、最简单单的间接测阻阻法是伏安法法。它是用电电流表测出通通过被测电阻阻中的电流、用用电压表测出出被测电阻两两端的电压，然然后根据欧姆姆定律即可计计算出被测电电阻的阻值。惠斯通电桥法可以以比较准确的的测量电阻，电电桥平衡时，被被测电阻为。惠惠斯通电桥有有多种形式，常常见的是一种种滑线式电桥桥，被测电阻阻为。七、电路中各点电电位的计算在电路中选定某一一点A为电位参考考点，就是规规定该点的电电位为零，即即UA=0。电路中某一一点M的电位UM就是该点到到电位参考点点A的电压，也也即M、A两点间的电电位差，即UUM=UMA。第三章复杂直流流电路1．掌握基尔霍夫定律及其应用，学会运用支路电流法分析计算复杂直流电路。2．掌握叠加定理及其应用。1．掌握基尔霍夫定律及其应用，学会运用支路电流法分析计算复杂直流电路。2．掌握叠加定理及其应用。3．掌握戴维宁定理及其应用。4．掌握两种实际电源模型之间的等效变换方法并应用于解决复杂电路问题。1．应用支路电流法1．应用支路电流法分析计算复杂直流电路。2．运用戴维宁定理解决复杂直流电路问题。序号序号内容学时1第一节基尔霍夫定律32第二节支路电流法13实验3.1基尔霍夫定律的验证24第三节叠加定理25实验3.2叠加定理的验证26第四节戴维宁定理27实验3.3戴维宁定理的验证28第五节实际电源模型之间的等效变换29本章小结与习题210本章总学时=SUM(ABOVE)18第一节基尔霍夫夫定律一、常用电路名词词以图3-1所示电电路为例说明明常用电路名名词。1.支路：电路路中具有两个个端钮且通过过同一电流的的无分支电路路。如图3--1电路中的的ED、AB、FC均为支路路，该电路的的支路数目为为b=3。2.节点：电路路中三条或三三条以上支路路的联接点。如如图3-1电路的的节点为A、B两点，该电电路的节点数数目为n=2。3.回路：电路路中任一闭合合的路径。如如图3-1电路中中的CDEFFC、AFCBAA、EABDEE路径均为回回路，该电路路的回路数目目为l=3。4.网孔：不含含有分支的闭闭合回路。如如图3-1电路中中的AFCBBA、EABDEE回路均为网网孔，该电路路的网孔数目目为m=2。图3-1常用电路路名词的说明明5.网络：在电电路分析范围围内网络是指指包含较多元元件的电路。二、基尔霍夫电流流定律(节点电流定定律)1．电流定律(KCLL)内容电流定律的第一种种表述：在任任何时刻，电电路中流入任任一节点中的的电流之和，恒恒等于从该节节点流出的电电流之和，即即例如图3-2中，在在节点A上：I1I3=I2I4I5图图3-2电流定律的举例说明电流定律的第二种种表述：在任任何时刻，电电路中任一节节点上的各支支路电流代数数和恒等于零零，即一般可在流入入节点的电流流前面取“+”号，在流出出节点的电流流前面取“”号，反之亦亦可。例如图图3-2中，在在节点A上：I1I2+I3I4I5=0。在使用电流定律时时，必须注意意：(1)对于含有nn个节点的电电路，只能列列出(n1)个独立的电电流方程。(2)列节点电流流方程时，只只需考虑电流流的参考方向向，然后再带带入电流的数数值。为分析电路的方便便，通常需要要在所研究的的一段电路中中事先选定(即假定)电流流动的的方向，叫做做电流的参考考方向，通常常用“→”号表示。电流的实际方向可可根据数值的的正、负来判判断，当I>0时，表明电电流的实际方方向与所标定定的参考方向向一致；当II<0时，则表明明电流的实际际方向与所标标定的参考方方向相反。2．KCL的应用举例例(1)对于电路路中任意假设设的封闭面来来说，电流定定律仍然成立立。如图3--3中，对于于封闭面S来说，有I1+I2=I3。(2)对于网络络(电路)之间的电流流关系，仍然然可由电流定定律判定。如如图3-4中，流流入电路B中的电流必必等于从该电电路中流出的的电流。(3)若两个网络络之间只有一一根导线相连连，那么这根根导线中一定定没有电流通通过。(4)若一个网络络只有一根导导线与地相连连，那么这根根导线中一定定没有电流通通过。图图3-3电流定律的应用举例(1)图3-4电流定律的应用举例(2)【例【例3-1】如图3-5所示电桥电路，已知I1=25mA，I3=16mA，I4=12A，试求其余电阻中的电流I2、I5、I6。解：在节点a上：：I1=I2+I3，则I2=I1I3=2516=9mAA在节点d上：I1=I4+I5，则I5=I1I4=2512=13mmA在节点b上：I2=I6+I5，则I6=I2I5=913=4mAA图3-6电压定律的举例说明电流I2与I5均均为正数，表表明它们的实实际方向与图图中所标定的的参考方向相相同，I6为负数，表表明它的实际际方向与图中中所标定的参参考方向相图3-6电压定律的举例说明图图3-5例题3-1三、基夫尔霍电压压定律(回路电压定定律)1.电压定律((KVL)内容容着任行路压恒即以图3-6电电路说明基夫夫尔霍电压定定律。沿着回回路abcddea绕行方方向，有Uac=Uab++Ubc=R1I1+E1，Uce=Ucd+Ude=R2I2E2，Uea=R3I3则Uac+Uce+Uea=0即R1I1+E1R2I2E2+R3I3=0上式也可写成R1I1R2I2+R3I33=E1+E2对于电阻电路来说说，任何时刻刻，在任一闭闭合回路中，各各段电阻上的的电压降代数数和等于各电电源电动势的的代数和，即即。2．利用RI=E列列回路电压方方程的原则标出各支路电流的的参考方向并并选择回路绕绕行方向(既可沿着顺顺时针方向绕绕行，也可沿沿着反时针方方向绕行)；电阻元件的端电压压为±RI，当电流流I的参考方向向与回路绕行行方向一致时时，选取“+”号；反之，选选取“”号；电源电动势为E，当当电源电动势势的标定方向向与回路绕行行方向一致时时，选取“+”号，反之应应选取“”号。第二节支路电流流法以各支路电流为未未知量，应用用基尔霍夫定定律列出节点点电流方程和和回路电压方方程，解出各各支路电流，从从而可确定各各支路(或各元件)的电压及功功率，这种解解决电路问题题的方法叫做做支路电流法法。对于具有有b条支路、n个节点的电电路，可列出出(n1)个独立的电电流方程和bb(n1)个独立的电电压方程。【例【例3-2】如图3-7所示电路，已知E1=42V，E2=21V，R1=12，R2=3，R3=6，试求：各支路电流I1、I2、I3。解：该电路支路数数b=3、节点数n=2，所以应列列出1个节点电电流方程和22个回路电压压方程，并按按照RI=E列回路电压压方程的方法法：图3-7例题3-2(1)I1=I2+I图3-7例题3-2(2)R1I1+R2I2=E1+E2((网孔1)(3)RR3I3R2I2=E2(网孔2)代入已知数据，解解得：I1=4A，I2=5A，I3=1A。电流I1与I2均均为正数，表表明它们的实实际方向与图中所标定的参考考方向相同，I3为负数，表明它们的实际方向与图中中所标定的参参考方向相反反。第三节叠加定理理一、叠加定理的内内容当线性电路中有几几个电源共同同作用时，各各支路的电流流(或电压)等于各个电电源分别单独独作用时在该该支路产生的的电流(或电压)的代数和(叠加)。在使用叠加定理分分析计算电路路应注意以下下几点:(1)叠加定理只只能用于计算算线性电路(即电路中的的元件均为线线性元件)的支路电流流或电压(不能直接进进行功率的叠叠加计算)；(2)电压源不作作用时应视为为短路，电流流源不作用时时应视为开路路；(3)叠加时要注注意电流或电电压的参考方方向，正确选选取各分量的的正负号。二、应用举例【例3-3】【例3-3】如图3-8(a)所示电路，已知E1=17V，E2=17V，R1=2，R2=1，R3=5，试应用叠加定理求各支路电流I1、I2、I3。图图3-8例题3-3解：(1)当电电源E1单独作用时时，将E2视为短路，设设R23=R2∥RR3=0.833则(2)当电源E22单独作用时时，将E1视为短路，设设R13=R1∥RR3=1.43则(3)当电源源E1、E2共同作用时(叠加)，若各电流流分量与原电电路电流参考考方向相同时时，在电流分分量前面选取取“+”号，反之，则则选取“”号：I1=I1′I11″=1A，I2=I2′+I2″=1A，I3=I3′+I3″=3A图3-9二端网络第四节戴维宁图3-9二端网络一、二端网络的有有关概念二端网络：具有两两个引出端与与外电路相联联的网络。又叫做一端口网络络。无源二端网络：内内部不含有电电源的二端网网络。有源二端网络：内内部含有电源源的二端网络络。二、戴维宁定理任何一个线性有源源二端电阻网网络，对外电电路来说，总总可以用一个个电压源E0与一个电阻阻r0相串联的模模型来替代。电电压源的电动动势E0等于该二端端网络的开路路电压，电阻阻r0等于该二端端网络中所有有电源不作用用时(即令电压源源短路、电流流源开路)的等效电阻阻(叫做该二端端网络的等效效内阻)。该定理又又叫做等效电电压源定理。【例3-4【例3-4】如图3-10所示电路，已知E1=7V，E2=6.2V，R1=R2=0.2，R=3.2，试应用戴维宁定理求电阻R中的电流I。图3-11图3-11求开路电压Uab图3-10例题3-4解：(1)将RR所在支路开开路去掉，如如图3-111所示，求开路路电压Uab：，Uab=E2++R2I1=6.2+0.4=6.6VV=E0(2)将电压源短短路去掉，如如图3-122所示，求等效效电阻Rab：图3-12图3-12求等效电阻Rab图3-13求电阻R中的电流IRab=R1∥RR2=0.1=r0(3)画出戴维宁等等效电路，如如图3-133所示，求电电阻R中的电流I：【例【例3-5】如图3-14所示的电路，已知E=8V，R1=3，R2=5，R3=R4=4，R5=0.125，试应用戴维宁定理求电阻R5中的电流I。图图3-15求开路电压Uab图图3-14例题3-5解：(1)将RR5所在支路开开路去掉，如如图3-155所示，求开路路电压Uab：Uab=R2I22R4I4=54=1V=E0图3-17求电阻R中的电流I(2)将电压源短短路去掉，如如图3-166所示，求图3-17求电阻R中的电流I图3-16求等效电阻RabRab=(R1∥∥R2)+(R3∥R4)=1.8775+2=3.8775=r0(3)根据戴维宁宁定理画出等等效电路，如如图3-177所示，求电电阻R5中的电流第五节两种电源源模型的等效效变换一、电压源通常所说的电压源源一般是指理理想电压源，其其基本特性是是其电动势(或两端电压)保持固定不不变E或是一定的的时间函数ee(t)，但电压源源输出的电流流却与外电路路有关。实际电压源是含有有一定内阻rr0的电压源。图图3-18电压源模型二、电流源通常所说的电流源源一般是指理理想电流源，其其基本特性是是所发出的电电流固定不变变(Is)或是一定的的时间函数iis(t)，但电流源源的两端电压压却与外电路路有关。实际电流源是含有有一定内阻rrS的电流源。图图3-19电流源模型三、两种实际电源源模型之间的的等效变换实际电源可用一个个理想电压源源E和一个电阻阻r0串联的电路路模型表示，其其输出电压UU与输出电流流I之间关系为为U=Er0I实际电源源也可用一个个理想电流源源IS和一个电阻阻rS并联的电路路模型表示，其其输出电压UU与输出电流流I之间关系为为U=rSISrSSI对外电路来说，实实际电压源和和实际电流源源是相互等效的的，等效变换换条件是r0=rS，EE=rSIS或IS=E/r0【例【例3-6】如图3-18所示的电路，已知电源电动势E=6V，内阻r0=0.2，当接上R=5.8负载时，分别用电压源模型和电流源模型计算负载消耗的功率和内阻消耗的功率。图3-18例题3-6解：(1)用电压压源模型计算算：，负载消耗的功率率PL=I2R=5.8WW，内阻的功率率Pr=I2r0=0.2WW(2)用电流源模型型计算：电流源的电流ISS=E/r0=30A，内阻rS=r0=0.2负载中的电流，负载消消耗的功率PL=I2R=5.8WW，内阻中的电流，内阻的功率Pr=Ir2r0=168..2W两种计算方法对负负载是等效的的，对电源内内部是不等效效的。【例【例3-7】如图3-19所示的电路，已知：E1=12V，E2=6V，R1=3，R2=6，R3=10，试应用电源等效变换法求电阻R3中的电流。图图3-19例题3-7图3-20例题3-7的两个电压源等效成两个电流源解：(1)先将将两个电压源源等效变换成成两个电流源源，图3-21例题3-7的最简等效电路如图3-20所示示，两个电图3-21例题3-7的最简等效电路IS1=E1/RR1=4A，IS2=E2/R2=1A(2)将两个电电流源合并为为一个电流源源，得到最简简等效电路，如图3-221所示。等等效电流源的的电流IS=IS1IS22=3A其等效内阻为R=R1∥R2==2(3)求出R33中的电流为为本章小结本章学习了分析计计算复杂直流流电路的基本本方法，内容容包括：一、基夫尔霍定律律1．电流定律电流定律的第一种种表述：在任任何时刻，电电路中流入任任一节点中的的电流之和，恒恒等于从该节点流出的电电流之和，即即I流入=I流出。电流定律的第二种种表述：在任任何时刻，电电路中任一节节点上的各支支路电流代数数和恒等于零，即I=00。在使用电流定律时时，必须注意意：(1)对于含有nn个节点的电电路，只能列列出(n1)个独立的电电流方程。(2)列节点电流流方程时，只只需考虑电流流的参考方向向，然后再带带入电流的数数值。2．电压定律在任何时刻，沿着着电路中的任任一回路绕行行方向，回路路中各段电压压的代数和恒恒等于零，即U=0。对于电阻电路来说说，任何时刻刻，在任一闭闭合回路中，各各段电阻上的的电压降代数数和等于各电源电动势的代代数和，即RI=E。二、支路电流法以各支路电流为未未知量，应用用基尔霍夫定定律列出节点点电流方程和和回路电压方方程，解出各各支路电流，从从而可确定各各支路(或各元件)的电压及功功率，这种解解决电路问题题的方法叫做做支路电流法法。对于具有b条支路路、n个节点的电电路，可列出出(n1)个独立的电电流方程和bb(n1)个独立的电电压方程。三、叠加定理当线性电路中有几几个电源共同同作用时，各各支路的电流流(或电压)等于各个电电源分别单独独作用时在该该支路产生的的电流(或电压)的代数和(叠加)。四、戴维宁定理任何一个线性有源源二端电阻网网络，对外电电路来说，总总可以用一个个电压源E0与一个电阻阻r0相串联的模模型来替代。电压源的电动势EE0等于该二端端网络的开路路电压，电阻阻r0等于该二端端网络中所有有电源不作用用时(即令电压源源短路、电流流源开路)的等效电阻阻。五、两种实际电源源模型的等效效变换实际电源可用一个个理想电压源源E和一个电阻阻r0串联的电路路模型表示，也也可用一个理理想电流源IIS和一个电阻阻rS并联的电路路模型表示，对外电路来说，二者是相互等效的，等效变换条件是r0=rS，E=rSIS或IS=E/r0第四章电容理解电容的概念及其计算。掌握电容器串、并联的性质及等效电容的计算。理解电容充放电过程中的能量转换规律及有关计算。理解电容的概念及其计算。掌握电容器串、并联的性质及等效电容的计算。理解电容充放电过程中的能量转换规律及有关计算。理解电容器的充放电过程。理解电容器的充放电过程。序号内容学时1第一节电容器和电电容22第二节电容器的连连接13第三节电容器的充充电和放电14实验4..1电容器的充充放电25第四节电容器中的的电场能量16本章小结结与习题17本章总学学时8第一节电容器和和电容一、容器1．结构：两个彼此靠靠近又相互绝绝缘的导体，就就构成了一个个电容器。这这对导体叫电电容器的两个个极板。2．种类：电容器按其其电容量是否否可变，可分分为固定电容容器和可变电容器器，可变电容容器还包括半半可变电容器器，它们在电电路中的符号号参见表4-1。表4-1电容器在电路中的符号表4-1电容器在电路中的符号名称电容器电解电容器半可变电容器可变电容器双连可变电容器图形符号固定电容器的电容容量是固定不不变的，它的的性能和用途途与两极板间间的介质有关关。一般常用用的介质有云云母、陶瓷、金金属氧化膜、纸纸介质、铝电电解质等。电解电容器是有正正负极之分的的，使用时不不可将极性接接反或接到交交流电路中，否否则会将电解解电容器击穿穿。电容量在一定范围围内可调的电电容器叫可变变电容器。半可变电容容器又叫微调电容容。图4-1常用电容器常用的电容器如图图4-1所示。图4-1常用电容器3．作用：电容器是储储存和容纳电电荷的装置，也也是储存电场场能量的装置置。电容器每每个极板上所所储存的电荷荷的量叫电容容器的电量。将电容器两极板分分别接到电源源的正负极上上，使电容器器两极板分别别带上等量异异号电荷，这这个过程叫电电容器的充电电过程。电容器充电后，极极板间有电场场和电压。用一根导线将电容容器两极板相相连，两极板板上正负电荷荷中和，电容容器失去电量量，这个过程程称为电容器器的放电过程程。4．平行板电容器：由由两块相互平平行、靠得很很近、彼此绝绝缘的金属板板所组成的电电容器，叫平平行板电容器器。是一种最最简单的电容容器。图4-2给出了平板板电容器的示示意图。二、电容1．电容C如图4-2所示，当电电容器极板上上所带的电量量Q增加或减少少时，两极板板间的电压UU也随之增加加或减少，但但Q与U的比值是一一个恒量，不不同的电容器器，Q/U的值不同。图4-2平行板电容器电容器所带电量与与两极板间电电压之比，称称为电容器的的图4-2平行板电容器电容反映了电容器器储存电荷能能力的大小，它它只与电容本本身的性质有关，与与电容器所带带的电量及电电容器两极板板间的电压无关。2．单位电容的单位有法拉拉(F)、微法(F)、皮法(pF)，它们之间间的关系为1F=1006F=10012pF三、平行板电容器器的电容图4-2所示的平行行板电容器的的电容C，跟介电常常数成正比，跟跟两极板正对对的面积S成正比，跟跟极板间的距距离成d反比，即式中介电常数由介介质的性质决决定，单位是是F/m。真空介电常常数为08.8611012F/m。某种介质的介电常常数与真空介介电常数0之比，叫做做该介质的相相对介电常数数，用r表示，即r=/0表4-2给出了几种种常用介质的的相对介电常常数。表4-2几种常用介质的相对介电常数表4-2几种常用介质的相对介电常数介质名称相对介电常数介质名称相对介电常数石英空气硬橡胶酒精纯水云母4.21.03.535807.0聚苯乙烯三氧化二铝无线电瓷超高频瓷五氧化二钽2.28.56~6.57~8.511.6四、说明1．电容是电容器的的固有特性，它它只与两极板板正对面积、板板间距离及板板间的介质有有关，与电容容器是否带电电、带电多少少无关。2．任何两个导体之之间都存在电电容。3．电容器存在耐压压值，当加在在电容器两极极板间的电压压大于它的额额定电压时，电电容器将被击击穿。【例4-1】将一个电容为6.8【例4-1】将一个电容为6.8F的电容器接到电动势为1000V的直流电源上，充电结束后，求电容器极板上所带的电量。解：根据电容定义式，则Q=CU=66.8110610000=0..0068C【例4-2】【例4-2】有一真空电容器，其电容是8.2F，将两极板间距离增大一倍后，其间充满云母介质，求云母电容器的电容。解：查表4-2可知知云母的相对对介电常数rr=7，则真空电电容器的电容容为云母电容器的电容容为比较两式可得第二节电容器的的连接一、电容器的的串联把几个电容器首尾尾相接连成一一个无分支的的电路，称为为电容器的串串联，如图4-3所示。串联时每个极板上上的电荷量都都是q。设每个电容器的电电容分别为CC1、C2、C3，电压分别别为U1、U2、U3，则图4-3图4-3电容器的串联总电压U等于各个个电容器上的的电压之和，所所以设串联总电容(等等效电容)为C，则由，可得得即：串联电容器总总电容的倒数数等于各电容容器电容的倒倒数之和。【例4-3】如图4-3中，【例4-3】如图4-3中，C1=C2=C3=C0=200F，额定工作电压为50V，电源电压U=120V，求这组串联电容器的等效电容是多大？每只电容器两端的电压是多大？在此电压下工作是否安全？图4-4例题4-4图解：三只电容串联后后的等效电容容为图4-4例题4-4图每只电容器上所带带的电荷量为为每只电容上的电压压为电容器上的电压小小于它的额定定电压，因此此电容在这种种情况下工作作是安全的。【例4-4【例4-4】现有两只电容器，其中一只电容器的电容为C1=2F，额定工作电压为160V，另一只电容器的电容为C2=10F，额定工作电压为250V，若将这两个电容器串联起来，接在300V的直流电源上，如图4-4所示，问每只电容器上的电压是多少？这样使用是否安全？解：两只电容器串联联后的等效电电容为各电容的电容量为为各电容器上的电压压为由于电容器C1的的额定电压是是160V，而实际加加在它上面的的电压是250V，远大于它它的额定电压压，所以电容容器C1可能会被击击穿；当C1被击穿后，300V的电压将全全部加在C2上，这一电电压也大于它它的额定电压压，因而也可可能被击穿。由由此可见，这这样使用是不不安全的。本本题中，每个个电容器允许许充入的电荷荷量分别为为了使C1上的电电荷量不超过过3.21104C，外加总总电压应不超超过电容值不等的电容容器串联使用用时，每个电电容上分配的的电压与其电电容成反比。二、电容器的并联联如图4-5所示，把把几个电容器器的一端连在在一起，另一一端也连在一一起的连接方方式，叫电容容器的并联。电容器并联时，加加在每个电容容器上的电压压都相等。设电容器的电容分分别为C1、C2、C3，所带的电电量分别为qq1、q2、q3，则图4-5电容器的并联电容器组储存的总总电量q等于各个图4-5电容器的并联带电量之和，即设并联电容器的总总电容(等效电容)为C，由q=CU得即并联电容器的总总电容等于各各个电容器的的电容之和。【【例4-5】电容器A的电容为10F，充电后电压为30V，电容器B的电容为20F，充电后电压为15V，把它们并联在一起，其电压是多少？解：电容器A、B连连接前的带电电量分别为它们的总电荷量为为并联后的总电容为为连接后的共同电压压为第三节电容器的的充电和放电电一、电容器的充电电充电过程中，随着着电容器两极极板上所带的的电荷量的增增加，电容器器两端电压逐逐渐增大，充充电电流逐渐渐减小，当充充电结束时，电流为零，电电容器两端电电压UC=E二、电容器的放电电放电过程中，随着着电容器极板板上电量的减减少，电容器器两端电压逐逐渐减小，放放电电流也逐逐渐减小直至至为零，此时时放电过程结结束。三、电容器充放电电电流充放电过程中，电电容器极板上上储存的电荷荷发生了变化化，电路中有有电流产生。其其电流大小为为由，可得。所以以需要说明的是，电电路中的电流流是由于电容容器充放电形形成的，并非非电荷直接通通过了介质。四、电容器质量的的判别利用电容器的充放放电作用，可可用万用表的的电阻档来判判别较大容量量电容器的质质量。将万用表的表棒分分别与电容器器的两端接触触，若指针偏偏转后又很快快回到接近于于起始位置的的地方，则说说明电容器的的质量很好，漏漏电很小；若若指针回不到到起始位置，停停在标度盘某某处，说明电电容器漏电严严重，这时指指针所指处的的电阻数值即即表示该电容容的漏电阻值值；若指针偏偏转到零欧位位置后不再回回去，说明电电容器内部短短路；若指针针根本不偏转转，则说明电电容器内部可可能断路。第四节电容器中中的电场能量量一、电容器中的电电场能量1．能量来源电容器在充电过程程中，两极板板上有电荷积积累，极板间间形成电场。电电场具有能量量，此能量是是从电源吸取取过来储存在在电容器中的的。2．储能大小的计算图4-6uC—q关系电容器充电时，极极板上的电荷荷量q逐渐增加，两两板间电压uuC也在逐渐增增加，电压与与电荷量成正正比，即图4-6uC—q关系把充入电容器的总总电量q分成许多小小等份，每一一等份的电荷量为q表表示在某个很很短的时间内内电容器极板板上增加的电量，在在这段时间内内，可认为电电容器两端的的电压为uC，此时电电源运送电荷荷做功为即为这段时间内电电容器所储存存的能量增加加的数值。当充电结束时，电电容器两极板板间的电压达达到稳定值UUC，此时，电容器所储储存的电场能能量应为整个个充电过程中中电源运送电电荷所做的功功之和，即把把图中每一小小段所做的功功都加起来。利利用积分的方方法可得式中，电容C的单单位为F，电压UC的单位为V，电荷量q的单位为C，能量的单单位为J。电容器中储存的能能量与电容器器的电容成正正比，与电容容器两极板间间电压的平方方成正比。二、电容器在电路路中的作用当电容器两端电压压增加时，电电容器从电源源吸收能量并并储存起来；；当电容器两两端电压降低低时，电容器器便把它原来来所储存的能能量释放出来来。即电容器器本身只与电电源进行能量量交换，而并并不损耗能量量，因此电容容器是一种储储能元件。实际的电容器由于于介质漏电及及其他原因，也也要消耗一些些能量，使电电容器发热，这这种能量消耗耗称为电容器器的损耗。本章小结一、电容器1．任何两个相互靠靠近有彼此绝绝缘的导体，都都可看成是一一个电容器。2．平行板电容器是是最简单的电电容器，是由由两块相互绝绝缘，彼此靠靠得很近的平平行金属板组组成。3．电容器是储能元元件。充电时时把能量储存存起来，放电电时把储存的的能量释放出出去。储存在在电容器中的的电场能量为为若电容器极板上所所储存的电荷荷量不变，则则电路中没有有电流流过；；当电容器极极板上的所带带的电量发生生变化时，电电路中就有电电流流过，其其电流大小为为4．加在在电容器两端端的电压不能能超过它的额额定电压，否否则电容器将将有可能被击击穿。二、电容1．电容器所带的电电量与它的两两极板间的电电压的比值，称称为电容器的的电容。2．电容是电容器的的固有特性，外外界条件变化化、电容器是是否带电或带带电多少都不不会使电容改改变。平行板板电容器的电电容是有两极极板的正对面面积、极板间间距离以及两两板间的介质质所决定的。即即3．电容反映了电容容器储存电荷荷的能力。三、电容器的连接接1．电容器的连接方方法有串联、并并联和混联三三种。2．串联电容器的总总电容的倒数数等于各电容容器电容的倒倒数之和，各各电容器上的的电压与它的的电容成反比比；并联电容容器的总电容容等于各电容容器电容之和和。第五章磁场和磁磁路1．了解直线电流、环形电流以及螺线管电流的磁场，会用右手定则判断其磁场的方向。2．理解磁感应强度、磁通、磁导率、磁场强度的概念。1．了解直线电流、环形电流以及螺线管电流的磁场，会用右手定则判断其磁场的方向。2．理解磁感应强度、磁通、磁导率、磁场强度的概念。3．了解匀强磁场的性质及有关计算。4．掌握磁场对电流作用力的有关计算及方向的判断，了解磁场对通电线圈的作用。5．了解铁磁性物质的磁化、磁化曲线和磁滞回线。6．了解磁动势和磁阻的概念。掌握掌握全电流定律和磁路中的欧姆定律。序号内容学时1第一节电流的磁效效应12第二节磁场的主要要物理量13第三节磁场对电流流的作用力14第四节铁磁性物质质的磁化15第五节磁路的基本本概念16习题和小小结17本章总学学时6第一节电流的磁磁效应磁场1．磁场：磁体周围存存在的一种特特殊的物质叫叫磁场。磁体体间的相互作作用力是通过过磁场传送的的。磁体间的的相互作用力力称为磁场力力，同名磁极极相互排斥，异异名磁极相互互吸引。2．磁场的性质：磁场场具有力的性性质和能量性性质。3．磁场方向：在磁场场中某点放一一个可自由转转动的小磁针针，它N极所指的方方向即为该点点的磁场方向向。二、磁感线1．磁感线图5-2条形磁铁的磁感线图5-2条形磁铁的磁感线在磁场中画一系列列曲线，使曲曲线上每一点点的切线方向向都与该点的的磁场方向相相同，这些曲曲线称为磁感感线图5-2条形磁铁的磁感线图5-2条形磁铁的磁感线图5-1磁感线图5-1磁感线2．特点(1)磁感线的切切线方向表示示磁场方向，其其疏密程度表表示磁场的强强弱。(2)磁感线是闭闭合曲线，在在磁体外部，磁磁感线由N极出来，绕绕到S极；在磁体体内部，磁感感线的方向由由S极指向N极。(3)任意两条磁磁感线不相交交。说明：磁感线是为为研究问题方方便人为引入入的假想曲线线，实际上并并不存在。图5-2所示为条形形磁铁的磁感感线的形状。3．匀强磁场在磁场中某一区域域，若磁场的的大小