矿井通风与安全中国矿业大学第二章矿内空气动力学基础课件

矿井通风与安全

MineVentilationandSafety1第二章矿内空气动力学基础

22．1流体的概念流体是一种受任何微小剪切力作用时都能连续变形的物质。流体可分为液体和气体。气体的分子分布比液体分子相距大约103倍。气体的分子间距很大，分子间的吸引力很小，因而，气体分子可以自由运动，故气体极易变形和流动，而且总是充满它所能够达到的全部空间。液体的分子间距较小，分子间的吸引力较大，在周围分子的作用下，液体分子能够在其他分子间移动，但不能像气体分子那样自由运动，所以，液体的流动性不如气体。此外，一定质量的液体具有一定的体积，但不像气体那样能够充满全部空间。3

2.2矿井风流的能量方程1.连续性方程矿井风流可以看作是一种连续的介质作不可压缩的稳定流，矿井巷道的特征是细长的，其横断面上各点的参数变化不大，可以看作是一维流动，即矿井风流的各个参数仅限于x轴变化。当风流从A-A断面流向B-B断面时，设A-A断面的风速为V1，断面积为S1，B-B断面的风速为V2，断面积为S2。当两断面间并无分支巷道和不漏风时，则有：Q=S1V1＝S2V2＝常数，m3/min

或G1＝G2，kg/min52.理想流体的能量方程所谓理想流体是指粘性系数为零的流体，即这种流体在流动过程中没有内摩擦力的影响。在粗细不匀和高低不等的管道中，取一段正在沿箭头A作稳定流动的理想流体，断面积分别为S1、S2，流速分别为V1，V2，压强分别为P1、P2，总压力分别为Fl，F2，距基准面的高度分别为Z1、Z2。

因此在△t时间里，外力对这段液体所作的总功为：

W＝F1V1△t－F2V2△t＝P1S１V1△t－P2S2V2△t按流体的连续性方程S1V1＝S2V2＝Q，代入上式得：

W＝(P1－P2)S1Vl△t＝(P1－P2)Q△t＝(P1－P2)v式中v——管道Sl、S1’间或S2、S2’间流体的体积。6

按功能定理，外力对这段流体所作的功等于这段流体机械能的增量。但这段液体在经过时间△t后，机械能的增量就相当于管道S1、S1'间的液体移动到S2、S2'间所增加的机械能。设这一小段液体的质量为m，其位能的增加量为：△E位＝mgZ2－mgZ1＝mg(Z2－Z1)

动能的增加量为：7

3.实际风流的能量方程实际风流与理想流体的区别在于实际风流具有粘性，在流动过程中要受到巷道帮壁限制导致的内摩擦的作用，这种作用与风流的方向相反。其结果是消耗一部分能量，使风流从一个断面流向另一断面时，总的能量逐渐减少。设风流由S1、S1’移动到S2、S2’的过程中由巷道帮壁产生的阻力所做的功为H阻1-2，这也是一种外力所做的功，是阻碍风流向前运动的。这时外力对风流所做的功为：9

同样，根据功能定理：外力对这段流体所作的功等于这段流体机械能的增量。可得：或：这就是实际流体的能量方程。它表明：在同一巷道的风流流动过程中，各断面风流的能量是逐渐减少的，其减少的量等于这两断面间巷道帮壁对风流所作的阻力消耗功。10

将上式两端同除以v，则得到：上式表示的是单位体积实际风流的能量方程。在这种能量方程表达式中，各项的单位是压力，第一项是静压，第二项是位压，第三项是速压，因此这三项之和称为通风压力。h阻1-2是表示1米3风流的能量损失。它们的单位常用Pa，或mmH2O来表示；故h阻1-2也称为通风阻力。11

例：某巷道的1、2断面上的各参数如下：S1：P1＝100000Pa，Z1＝0m，γ1＝12N/m3，V1＝4m/s;S2：P2＝99898Pa，Z2＝100m，γ2＝12N/m3。V2＝4m/s。试判断该巷道中风流方向。解：设巷道的风流方向由1→2。两点的静压差为：P1—P2＝100000-99898=102Pa＞0,但是＝(100000＋0＋γV12/(2g)）－(99898+100×12＋γV22/(2g))＝－1098Pa这表明总能量是2断面大于1断面，风流由2→1.132.3矿井风流能量(机械能)与压力风流任一断面上的能量（机械能）由三部分组成，压能，位能及动能。但在通风测量中，他们并不以能量的形式出现，而是以压力的形式出现，这三部分能量分别表示为静压，位压和动压。14一、压能力（N）、压能（J/m3）、压力（N/m2，Pa）压头（Pressurehead)：如果将密度为

的某液体注入到一个断面为A的垂直的管中，当液体的高度为h时，液体的体积为：

V=hAm315相对压力、绝对压力、大气压力17

U型管水柱计一种简单并灵敏的测压计。分垂直与倾斜两种，但不管哪一种都是由一根内径相同的玻璃管弯成U形管，并在其中装入蒸馏水(或酒精)，在U形管中间置一刻度尺所组成。当将它与测点和大气相连时，压力大的一侧液面将下降。

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在实际测定时，还需借助于能够接受压力的接受管与能够传递压力的传压管。传压管多采用橡皮管或特制塑料管。接受管则多用金属制成。接受管最常用的有两种，一为皮托管，一为静压管。前者可以接受风流的点静压或点静压与点速压之和，后者则只用以接受风流的点静压。

静压管没有中心管，仅在其前部管壁上开有4个孔径不大于0.5毫米的小孔，故当管咀平行风流时，只能接受其点静压。

19二.位能（Potentialenergy）任何标高都可用作位能的基点。在矿井中，不同的地点标高不同，则位能不一样。质量为m的物体位于基点上，其势能为0。当我们施加其一个能克服重力向上的力，F,F=mgN

当向上移动到高于基点Zm,做的功为

W=forcedistance=mgZJ 这就给出了物体在Z高度上的势能。21

位压位能表现形式为位压，也是一种潜在的压力，因而也就不象静压与速压那样，可以直接用气压计及压差计测得其数值。在假设空气重率γ不变的条件下，欲确定风流某点的位压值，只能根据前章所给的重率测算式，测算出空气重率γ，再测出该点至基准面的垂高Zi，然后相乘，即可求得该点的位压值hei＝γZi。由于所定基准面不同，位压的绝对值亦不同，但在矿井通风中通常是比较两断面上的位压差，这时1、2断面的位压差等于这段空气柱在单位面积上的重量(hei＝γ(Z1—Z2)＝γZ1-2

Pa）。22

值得指出的是：由于在推导能量方程的过程中矿井空气均按不可压缩流体来考虑的，即重率不变。这样推导出来的公式便于应用，比较简单。而实际上的矿井空气受矿井垂深的影响，空气重率还是有些变化，为了弥补这种由空气重率带来的误差，常把能量方程写成如下形式：23三.动能（Kinetic

energy）如将一个质量为m静止的物体,施加一个恒定的力F,在t时间内加速到u,由于是匀加速，其平均速度为：

(0+u)/2=u/2m/s

移动的距离为：L=meanvelocitytime=(u/2)tm

加速度为：a=△u/time=u/tm/s225施加的力为：

F=massacceleration=mu/tN

从静止到速度为u,其做的功为：

WD=forcedistanceNm=(mu/t)(u/2)t=mu2/2J

这就是质量为

m

的流体所具有的动能.26

若预先测出该断面上平均Vi与Vimax的比值b，则用下式计算平均风速Vi：

Vi＝bVimax，m/s这时，i断面上风流的平均速压为：

如果知道了通风管道的断面积，则由下式可以计算出通过的风量：29

b值的测定要在规整的断面上进行，先把皮托管的管嘴置于管道的中心点，测出最大速压hvimax，计算出最大风速Vimax；再沿着管道半径，逐渐向边上移动，再分别测出１，２，３，……n点的风速V1，V2，V3，……Vn，然后用下式算出b值：

每个测点距中心点的距离可用下式确定：

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测量巷道中任一断面上风流平均速压，常常是人在该断面上用风表测出平均风速，并用仪表测算空气密度或重率，然后计算出该断面的速压。常用的风表有叶式风表，用来测量中速(0.5～l0m/s)和低速(0.3～0.5m/s)。杯式风表常用来测量高速(≥10m/s)。打开开关时，长短指针随叶片或杯转动，关闭开关时，指针不动，只叶片或杯转动。长针读小数，短针读大数,上有回零装置。31

常用的测法是人背向巷道壁，伸直持风表的手臂，与风流方向垂直，并使风表的背面正对风流方向，在测量断面上，按一定的路线，均匀移动风表一分钟，即关闭开关，读取表读数Va(m/s)，据Va值查所用风表的校正线，得出真风速Vt(m/s)。32

由于测量者站在巷道断面内，使断面积减少，所得Vt偏大，故须用下式算出该断面的实际平均风速：V=KVt，m/s

式中K——校正系数，据测风的断面S(m2)用下式计算：K＝(S一0.4)/S，式中0.4——人体所占去的面积，m2。按以上方法在同一断面处至少测2次，每次测得的表读数Va误差不得大于5%。用上法测得的巷道内平均风速后，巷道的风量为：33

个别风速大于10m/s的地方，要用高速杯式风表测量；风速<0.3m/s的地方，要用烟雾法测量。即选定—段长约10m的巷道，一人在起点放出烟雾(使空气通过粒状氯化锡或四氯化钛便能产生浓烟)，同时发出声响讯号，另一人持秒表在末点，听到讯号即开动秒表，看见烟雾到达末点即停止秒表，得出烟雾移动的时间，然后下用式计算风速；

V＝K'L/t，m/s式中K'——校正系数，—般为0.8—0.9；

L——巷道长度，m。

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我国还生产电子叶式中速风表。量程为18～900m/min，能自动记录测量时间，用数字显示测量结果。此外，还有热效式风速仪。其中又分热线式，热球式和热敏电阻式，都是利用风速与气温的关系，通过温度感应，变为电量，再显示出风速。近来我国已制成FC—1型超声波叶式风速传感器，由产生涡流的阻挡体、超声波发生器和放大、显示电路等组成。阻挡体正对风流方向，使风流产生涡流，涡流的旋涡频率和风速成正比。利用超声波束测量旋涡频率的数值，并转换成相应的风速值。具有防爆性能，可配合遥测系统定点长期连续检测风速，且不受井下气候条件的影响。量程为0.4～15m/s，测量的数值用数字显示。35

四、全压能全压能通常叫做全压。管道内单位体积的风流，在流动方向任一测点i上，所产生的绝对静压和速压之和，叫做该测点的绝对全压。

Pti＝Psi＋hvi，Pa

Pti是从零点压力算起的测点全压的绝对值，其作用方向和风流方向一致。

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管道内风流中任一测点i的相对全压hti就是Pti和Pat之差，是从管道外与测点同标高的大气压力Pat算起的测点全压的相对值。对于抽出式通风的管道，因Pti<Pat，故得：－hti＝Pti－Pat，Pa由于Pti＝Psi＋hvi，—hsi＝Psi—Pat，代入上式，可得

—hti＝－hsi＋hvi，Pa对上式两边都乘以—1，得：

hti＝hsi－hvi，Pa在抽出式通风条件下，测点i的相对全压等于相对静压与速压之差，即相对全压小于相对静压。37

对于压入式通风的管道，因Pti>Pat，故得：

hti＝Pti—Pat把Pti＝Psi＋hvi，

hsi＝Psi—Pat代入上式，可得：

hti＝hsi＋hvi，Pa

压入式通风条件下测点i的相对全压等于相对静压与速压之和。

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[例１]有一倾斜巷道如图所示，用空盒气压计测得1、2两断面的绝对静压在同一时间内分别为730与740毫米水柱，其标高分别为—50与—150米，设断面积相等，试求这段巷道的风压损失，并判断风流方向(γ＝11.76N/m3)?解：设风流由1流向2点，γ’＝γ”=11.76N/m3风向由２向１。39

[例2]测点空气重率γ＝11.76N/m3，风速V＝5m/s，如用皮托管与水柱计测定，问该点速压hv为多少(g＝9.81m/s2)?解：40

[例3]抽出式风筒内测点的绝对静压Psi＝752毫米水银柱，压入式风筒内测点的绝对静压Psi＝764毫米水银柱，在两风筒内测点的平均风速Ｖ＝20m/s，测点的空气重率均为γ＝11.76N/m3，g＝9.81m/s2，风筒外面的大气压Pat＝758mmHg，试求各水柱计所反映两风筒内测点的相对全压hti、相对静压hsi及速压hvi等值。41

解：在抽出式通风时Pti＝Psi+hvi＝752×13.6×9.8+239.7＝100466.3Pahti＝Pat—Pti＝758×13.6×9.8－100466.3＝559.9Pa验算：hti＝hsi－hvi＝(758-752)×13.6×9.8－239.7＝559.9Pa压入式通风时：Pti＝Psi十hvi＝764×13.6×9.8+239.7＝102065.6Pahti＝Pti—Pat＝102065.6－758×13.6×9.8＝1039.4Pahsi＝Psi－Pat＝(764－758)×13.6×9.8＝799.7Pa验算：hti＝hsi＋hvi＝799.7＋239.7＝1039.4Pa42

[例4]如图所示，进风下山的1点与2点的垂距为100米，该两点处的断面积分别为S1＝6米2，S2＝5米2，空气重率分别为γ1＝11.56N/m3，γ2＝12.35N/m3。通过的风量为1800m