华师大版七年级上册数学期中试卷及答案

第第页华师大版七年级上册数学期中考试试题评卷人得分一、单选题1．下列式子中不是整式的是（）A． B． C． D．2．计算等于（）A． B． C．1 D．393．太阳直径大约是1392000千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．1.392×10 B．13.92×10 C．13.92×10 D．0.1394×104．下列结论正确的是（）A．与互为相反数 B．的相反数是C．与互为相反数 D．本身是相反数5．下列计算正确的是（）A． B．C． D．6．如图，数轴上两点分别对应有理数，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．7．某种速冻水饺的储藏温度是，四个冷藏室的温度如下:冷藏室:；冷藏室:；冷藏室:；冷藏室:．则不适合储藏此种水饺的是（）A．冷藏室 B．冷藏室 C．冷藏室 D．冷藏室8．下列说法:①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（）A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④9．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（）A．米 B．米 C．米 D．米10．下列说法中，正确的个数是（）①表示负数；②多项式的次数是；③单项式的次数为；④若，则；⑤若，则．A． B． C． D．11．下列各数中，最大的数是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．112．“比的倍大的数”用代数式表示为（）A． B． C． D．13．若与是同类项，则的值为A．1 B．2 C．3 D．414．已知，则的值是（）A． B．12 C． D．15．若代数式不含和，则m.n值为（）A．m=-5,n=-1 B．m=5,n=1 C．m=-5,n=1 D．m=5,n=-1评卷人得分二、填空题16．数轴上点和点表示的数分别为和，把点向右平移________个单位长度，可以使点到点的距离是（）A． B．或 C．或 D．或17．有理数精确到百分位的近似数为__________．18．绝对值大于而小于的整数有____________个，选取其中的两个数相乘，其积最小是__________．19．观察下面一组数:···，将这组数排成如图2的形式，按照如图2规律排下去，第行中从左边数第个数是________；前行的数字总和是____________．评卷人得分三、解答题20．计算:21．合并同类项:；先化简，再求值:，其中．22．大客车上原有人，中途下车一半人，又上车若干人，这时车上共有乘客人.(1)问：上车乘客有多少人？(2)在(1)的条件下，当，时，上车乘客是多少人？23．嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？24．2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：18，﹣8，15，﹣7，11，﹣6，10，﹣5问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？25．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：聪聪：原式=﹣×5=﹣=﹣249；明明：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：29×（﹣8）26．如图：在数轴上，点A表示a,点B表示b,点C表示c,b是最大的负整数，且a,c满足________，_________，_____________若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数____________表示的点重合；点开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，①请问:的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．②探究:若点向右运动，点向左运动，速度保持不变，的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案1．B【解析】【分析】根据整式的概念判断即可．【详解】解：A、是整式；

B、，分母中含有字母，不属于整式；

C、是整式；

D、是整式；

故选B．【点睛】本题考查的是整式的概念，单项式和多项式统称为整式，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式．2．C【解析】【分析】根据有理数加法法则进行计算即可.【详解】-19+20=+(20-19)=1，故选C．【点睛】本题考查了有理数的加法，熟练掌握“绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值”是解题的关键.3．A【解析】【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.【详解】将1392000用科学记数法表示为：1.392×106．故选：A．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．B【解析】【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可．【详解】解：A.与+4互为相反数,故本小题错误；

B.的相反数是，故本小题正确；

C.与互为相反数,故本小题错误；

D.与互为相反数,故本小题错误．

故选B．【点睛】本题考查的是相反数的定义，在解答此题时要注意0的相反数是0．5．C【解析】【分析】根据有理数的加法法则和减法法则逐一计算可得．【详解】解：A.−6+4=−2，此选项错误；

B.0−7=−7，此选项错误；

C.−1.3−(−2.1)=−1.3+2.1=0.8，此选项正确；

D.4−(−4)=4+4=8，此选项错误．

故选C．【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加法法则和减法法则．6．B【解析】【分析】在数轴上的位置，得b<−1<0<a<1，然后再根据绝对值、有理数的加法以及有理数的乘法等知识对四个选项逐一分析即可．【详解】解：由数轴上A、B两点分别分别表示的有理数a、b知，b<−1<0<a<1，

所以，

A.ab<0，故错误；

B.，故正确；

C.a+b<0，故错误；

D.|a|<|b|，故错误．

故选B．【点睛】本题考查了数轴、绝对值、有理数的加法以及有理数的乘法等知识．先观察a，b7．B【解析】【分析】先出储藏温度的范围是解题的关键，然后选择答案即可．【详解】解：∵−18−2=−20(℃)，−18+2=−16(℃)，

∴速冻水饺的储藏温度是−20℃～−16℃，

∵−17℃、−18℃、−19℃、−22℃四个数中，只有−22℃不在该范围内，

∴不适合储藏此种水饺的是−22℃，

故选B．【点睛】此题考查了正数与负数，有理数的加法及减法，求出储藏温度的范围是解题的关键.8．A【解析】【分析】根据有理数的概念，相反数的定义，绝对值的性质对各选项分析判断即可得解．【详解】解：①0是绝对值最小的有理数，故本选项正确；

②相反数大于自身的数是负数，故本选项正确；

③数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，故本选项错误；

④两个负数相互比较绝对值大的反而小，故本选项错误．

故选A．【点睛】本题考查了有理数的概念，相反数的定义，以及绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．9．C【解析】【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为()2米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为()6米．【详解】∵1-=，∴第2次后剩下的绳子的长度为()2米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为()6米．故选C．【点睛】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．10．B【解析】【分析】直接利用单项式以及多项式的次数确定方法以及偶次方、绝对值的性质分别分析得出答案．【详解】解：①当时，−a表示负数，错误；

②多项式的次数是是4，故此选项错误；

③单项式的次数为，正确；

④若，则x=0，故此选项错误；

⑤若，则m=3，n=−2，故此选项错误．

故选B．【点睛】此题主要考查了单项式以及多项式的次数以及偶次方、绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键．11．A【解析】试题分析：|﹣3|=3，根据有理数比较大小的方法，可得3＞1＞0＞﹣2，所以|﹣3|＞1＞0＞﹣2，所以各数中，最大的数是|﹣3|．故选A．考点：有理数大小比较．12．A【解析】【分析】根据题意得出a的4倍即为：4a，再加3即可．【详解】解：由题意可得：4a+3．

故选A．【点睛】此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键．13．C【解析】∵与是同类项，∴.故选C．14．B【解析】【分析】把代入计算即可求出值．【详解】解：∵，

∴=3×(-3)-5×(-3)+6=12，

故选B．【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想．15．C【解析】【分析】由已知条件可列出关于m、n的方程后求解.【详解】解：由题意得：所给多项式不含和项,可得n-1=0和-(m+5)=0,即m=-5,n=1，故选C.【点睛】本题主要考查单项式与多项式的基本概念和整式的化简.16．D【解析】【分析】分向右平移后点A在点B的左边和右边两种情况进行讨论即可求解．【详解】解：向右平移后点A在点B的左边，

点A向右平移2−2−(−4)=4个单位长度，

向右平移后点A在点B的右边，

点A向右平移2+2−(−4)=8个单位长度．

故选D．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．17．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：5.614精确到百分位，得到的近似数为5.61．

故答案为5.61．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．18．【解析】【分析】绝对值大于而小于的整数，再得出答案即可;根据有理数的乘法以及有理数的大小比较列式进行计算即可得解．【详解】解：绝对值大于而小于的整数有±2，±3，共4个;

所得乘积最小为：(−3)×3=-9．故答案为：4；-9.【点睛】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，有理数的乘法,绝对值大于而小于的整数是解此题的关键．19．【解析】【分析】(1)奇数为负，偶数为正，每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是81，第10行从左边第4个数是−(81+4)=−85．

(2)找到前7行的数字个数，再两个一组计算即可求解．【详解】解：(1)92=81，

−(81+4)=−85．

故第10行中从左边数第4个数是−85．

故答案为：−85；

(2)(1+3+5+7+9+11+12)÷2×1−72=−25．

故前7行的数字总和是−25．

故答案为：−25．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方是解题的关键．20．（1）；（2）【解析】【分析】(1)首先把减法统一成加法，然后进用加法结合律运算即可；

(2)先计算乘方，再计算乘除，最后再计算减法即可得到结果；．【详解】解：(1)原式=75+17-37+25=80，

(2)原式=-81-4-4=-89．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟记有关法则是解决本题的关键．21．（1）（2），0【解析】【分析】(1)先对原式去括号，然后合并同类项即可解答；(2)先对原式去括号，然后合并同类项，最后将a的值代入计算即可．【详解】解：(1)原式==

(2)原式==

当时，原式=33×-11=0【点睛】本题考查了去括号和合并同类项，整式的化简求值，熟练掌握去括号和合并同类项的法则是解决本题的关键．22．(1)人；(2)33人.【解析】【分析】（1）中途下车一半人后剩余人，用最终的人数减去下车后的人数即可得结果；（2）将数据代入（1）中的表达式计算即可.【详解】解：(1)根据题意得：人；(2)当，时，原式(人).【点睛】本题考查整式的加减和求值，根据题意列出等量关系是解题的关键.23．（1）–2x2+6；（2）5.【解析】【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值．【详解】（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=﹣2x2+6；（2）设“”是a，则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=（a﹣5）x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a﹣5=0，解得：a=5．【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．24．(1)东面，相距28千米；（2）需要补充10升.【解析】【分析】（1）把行驶的记录相加，然后根据结果的正负情况进判断，如果是正数，B地在A地的东方，是负数，B地在A地的西方；（2）先求出行驶记录的所有数的绝对值的和，然后再利用有理数的乘法进行计算即可．【详解】解：（1）（+18）+（-8）+15+（-7）+11+（-6）+10+（-5），=18-8+15-7+11-6-+10-5，=18+15+11+10-8-7-6-5，=54-26，=28，所以B地在A地东方，相距28千米处；（2）|+18|+|-8|+|15|+|-7|+|11+|-6||+|10|+|-5|，=18+8+15+7+11+6+10+5，=80千米，∴途中至少需要补充：80×0.5-30=10升．【点睛】本题考查了有理数的